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第一章勾股定理课前热身随堂演练2一定是直角三角形吗基础训练课前热身(5分钟)1.勾股定理逆定理：如果三角形两边的________等于______________，那么这个三角形是直角三角形．2．满足a2＋b2＝c2的三个________，称为勾股数．基础训练随堂演练(10分钟)知识点1：勾股定理逆定理1．五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成如图所示的两个直角三角形，其中正确的是()2．有四个三角形，分别满足下列条件：①两角之和等于第三角；②两边之和等于第三边的平方；③两角的平方和等于第三角的平方；④两边的平方和等于第三边的平方．其中是直角三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．若三角形的三边长a，b，c满足等式(a＋b)2－2ab＝c2，则此三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．锐角三角形4．在△ABC中，若AB2＋BC2＝AC2，则∠A＋∠C＝________°.5．三角形的三边长分别是15,36,39，这个三角形是________三角形．6．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝13cm，DA＝12cm，∠B＝90°，求四边形的面积．知识点2：勾股数7．在下列几组数中，为勾股数的是()A．3,4,6B.13，14，15C．16,63,65D．0.9,1.2,1.68．已知△ABC的三边长分别为5,13,12，则△ABC的面积为()A．30B．60C．78D．不能确定9．判断下列各组数是不是勾股数：(1)3,4,7；(2)0.9,1.2,1.5；(3)9,12,15.10．一个零件的形状如图所示．按规定这个零件中∠A与∠DBC都应是直角．工人师傅量这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？课前热身1．平方和第三边的平方2.正整数随堂演练1．C由勾股定理计算可知．2．B①④正确，故选B.3．A由(a＋b)2－2ab＝c2化简得a2＋2ab＋b2－2ab＝c2，即a2＋b2＝c2，所以是直角三角形．4．90∵AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC为直角三角形∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.5．直角152＝225,362＝1296,392＝1521，∵152＋362＝392，∴三角形为直角三角形．6．解：连接AC，在Rt△ABC中，∠B＝90°由勾股定理得：AB2＋BC2＝AC2，∵AB＝3cm，BC＝4cm，∴AC＝5cm.在△ACD中，∵AC＝5cm，AD＝12cm，CD＝13cm，∴AC2＋AD2＝52＋122＝169＝132＝CD2.∴△CAD为直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ACB＋S△ACD＝12×3×4＋12×5×12＝6＋30＝36(cm)2.答：四边形面积为36cm27．C由162＋632＝652可知16,63,65为勾股数．勾股数为正整数．8．A由52＋122＝132可知△ABC为直角三角形，所以S△ABC＝12×5×12＝30.9．解：(1)因为32＋42≠72，所以3,4,7不是勾股数．(2)因为0.9,1.2,1.5不是正整数，所以不是勾股数．(3)因为92＋122＝152，所以9,12,15是勾股数．10．不符合要求，∠A是直角；∠DBC不是直角∵102＋242≠282，∴△BDC不是直角三角形．谢谢观赏！Thanks!