第十五单元：固定收益投资2分析和估价

固定收益投资2：分析和估价1级第15学习单元2固定收益投资2固定收益证券的估价I.固定收益证券的估价A.估计年付息债券、半年付息债券和零息债券的价值。B.运用无套利法来估计债券的价值。3固定收益投资2固定收益证券的估价年付息债券•年付息债券每年支付一次利息•以到期收益率对现金流量进行贴现•使用TVM功能：PMT=息票利率FV=本金i(I/Y)=YTMn(N)=到期年限求解PV=价格年付M2MINTPINTINTP1YTM(1YTM)(1YTM)欧洲美元债券本金息票利息4固定收益投资2固定收益证券的估价示例某债券支付6%的年利率（每1,000美元本金），期限是5年。如果到期收益率是5%，那么该债券的价格是多少？PMT=0.06*1,000=60FV=1,000i(1/Y)=5n(N)=5价格=PV=$1,043.29由于息票利率到期收益率，因此，债券溢价交易5固定收益投资2固定收益证券的估价半年付息债券•大多数此类债券每6个月支付一次利息。•在考试中，通常假设债券每半年支付一次利息，除非另有明确说明。•请注意，息票利率和YTM通常以年利率的形式表示。•TVM功能：PMT=息票利率/2i(I/Y)=YTM/2n(N)=2x到期年限FV=本金求解PV=价格半年息票利率息票利率息票利率M22MP222PYTMYTMYTM111222到期年限的两倍（期间数）息票利率和YTM的一半（定期利率）6固定收益投资2固定收益证券的估价示例一支10年期公司债券的息票利率为5%，收益率为6%。该债券的价格占其面值的百分比是多少？-通常，假设面值为1,000美元，除非另有明确说明CTVM:PMT==2.5%2FV=1,000=100%YTM1i==3%Y2n(N)=2(M)=20PV=$925.61=面值的92.56%YTM息票利率折价交易7固定收益投资2固定收益证券的估价零息债券•零息债券不需要定期支付利息•零息债券是折价债券•TVM功能：FV=本金PMT=0i(I/Y)=YTM/2n(N)=2x到期年限半年M22M000P222PYTMYTMYTM111222本金的现值(PV)假设每半年支付一次利息8固定收益投资2固定收益证券的估价示例一位投资者打算购买3年期零息债券，债券收益率为8%。投资者购买1,000美元面值的债券时，支付的价格是多少？=1008%1==4%2()=2(3)=6==79.03%=0.7903*1,000=$790.30FViYnNPV价格面值的9固定收益投资2固定收益证券的估价无套利法•该方法基于“一价定律”：如果两项资产产生的现金流量相等，那么它们的价格也应相等。•可以简单地将附息债券看成是零息债券的投资组合。•各个组成部分的现值的总和必须等于债券的市场价格，否则就存在套利机会。•如果市场价格无套利价格，那么可以买入债券，并卖出构成该债券的一系列零息债券。•如果市场价格无套利价格，那么可以买入一系列零息债券，并卖出由这些零息债券构成的投资组合。•套利买卖活动将使债券的市场价格回归至其无套利价格。C1+C2+C3+....+(CM+PM)=剥离债券=重组债券卖出价买入价101.中国注册金融分析师JoeSchmidt通过计算得出，市场交易价是93.00美元的国库券的无套利价值是95.67美元。Joe如何操作才能获得无风险套利利润？他通过1,000,000美元的交易，能够获得多少无风险套利利润（假设无交易成本或相关税费）？a.买入债券并卖出剥离出来的零息债券，可以获得26,700.00美元的套利利润。b.买入债券并卖出剥离出来的零息债券，可以获得28,702.50美元的套利利润。c.买入剥离出来的零息债券并卖出重组的债券，可以获得26,700.00美元的套利利润。d.买入剥离出来的零息债券并卖出重组的债券，可以获得28,702.50美元的套利利润。固定收益投资2固定收益证券的估价L1-0353011固定收益投资2固定收益证券的估价L1-03530•1、正确答案为B•由于该国库券的无套利价值高于市场交易价，因此应该买入债券，并卖出剥离出来的零息债券。•收益＝1000，000/93*(95.67-93)=28702.5012固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率II.收益率指标、即期利率和远期利率A.计算标准收益率指标以比较债券，并讨论再投资利率对已实现收益率的影响。B.运用拔靴法(bootstrapping)通过平价收益率曲线来构造即期利率曲线。C.描述各种收益率价差，用以比较债券。D.在已知即期利率的情况下，计算远期利率。13固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率传统的收益率指标•当期收益率(CY)•到期收益率(YTM)•赎回收益率(YTC)息票利息价格CYM22MC/2PC/2C/2PYTMYTMYTM111222C22CC/2PC/2C/2PYTCYTCYTC111222使用财务计算器142.一位投资者在20X4年1月1日以99.01的价格购买了A级公司债券。该债券在20X7年的赎回价格是102，到期日是2009年1月1日。债券的到期收益率是8.20%，当期收益率是8.03%。那么该债券的息票利率和赎回收益率(YTC)最接近于：息票利率YTCa.8.12%8.70%b.7.95%8.33%c.8.12%8.36%d.7.95%8.93%固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-0353115固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-03531•2、正确答案为D•当期收益率＝利息/购买价格＝（票面利率×面值）/购买价格，因此票面利率＝8.03％*99.01/100=7.95%•-99.01PV;7.95/2=3.975PMT;102FV;6n(N);可以获得半年收益率i(CPT,I/Y)=4.4647•YTC=半年收益率x2=4.4647x2=8.93%16固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率债券等价收益率(BEY)vs.实际年收益率(EAY)•债券等价收益率(BEY)是衡量固定收益投资的年收益率的传统方法•实际年收益率(EAY)或年付息收益率是指期间复利收益率期间收益率BEY2每年的期间数期间收益率2pEAY(1)1(1r)10.52BEY=2[(1+)-1]=1+-12EAYrBEYEAY173.一位投资者打算购买下列3支5年期债券中的1支，这3支债券的特点如下所示：该投资者最可能购买以上哪支债券？a.债券Ab.债券Bc.债券Cd.投资者对3支债券的偏好相同。债券利息息票利率价格A半年6.50%98.54B每年6.25%97.33C每月6.35%97.72固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-0378718固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-03787•3、正确答案为C•就是把不同付息频率的收益率，换算成按年付息的实际年收益率。•债券A的半年付息率计算如下：-98.54PV;6.5/2=3.25PMT;100FV;10n(N);（CPTI/Y)=3.425.换算成按年付息的实际年收益率＝(1+半年收益率)2-1=(1.03425)2-1=6.97%•债券B的实际年收益率计算如下：[-97.33PV;6.25PMT;100FV;5n(N);(CPTI/Y)＝6.90％].•债券C的月收益率计算如下：[-97.72PV;6.35/12=0.52917PMT;100FV;5x12=60n(N);(CPTI/Y)＝0.574%]，债券C的实际年收益率＝(1.00574)12-1=7.1%19固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率再投资利率风险•计算到期收益率(YTM)时，假设会以到期收益率将债券的息票利息用于再投资。•如果息票利息的再投资利率低于到期收益率，那么债券的实际收益率将低于到期收益率。•如果息票利息的再投资利率高于到期收益率，那么债券的实际收益率将高于到期收益率。•息票利息金额大、期限长、溢价交易的债券的再投资利率风险最高。*这不大可能发生再投资利率YTM，实际收益率较低再投资利率YTM，实际收益率较高204.中国注册金融分析师GeorgeSanchez，刚刚以101.50的价格为客户投资组合购买了一些AA级美国公司债券。这些债券的年息票利率是9%，每半年支付一次利息，到期年限是10年。但Sanchez担心，如果他在债券存续期内将息票利息用于再投资，恐怕只能获得6%的再投资利率。假设他的判断是正确的，如果他的客户将债券持有至到期日，那么他们将获得的债券等价收益率是多少？a.6.36%。b.7.93%。c.12.52%。d.3.97%。固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-0353621固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-03536•4、正确答案为B•可以不用计算，就选择出来。该债券的等价收益率应该低于9％，但高于6％，所以就是答案B•正确计算如下：•每半年支付的4.5元的利息按3％（每半年）的再投资收益率投资，共20期，到期末的金额为120.92；期末本金返还100。因此，期末价值为220.92•该债券的现值为101.5，通过计算器，该债券每半年的收益率为：TIBA2+:-101.5PV220.92FV20N=3.965%CPTI/Y=3.965%HP12C:101.5PV220.92CHSFV20ni=3.965%债券等价收益率＝3.965％×2＝7.93％225.假设将债券持有至到期日，请按照再投资利率风险的大小，从低到高地排列以下四支债券：债券A：息票利率为7%的10年期普通债券，卖出价为105。债券B：息票利率为7%的10年期普通债券，卖出价等于面值。债券C：10年期零息债券，卖出价为50.25。债券D：息票利率为7%的10年期普通债券，卖出价为95。a.CABD。b.BCDA。c.CDBA。d.DABC。固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-0353723固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率L1-03537•5、正确答案为c.•Zero-couponbondsheldtomaturityhavenoreinvestmentriskbecausetheydonotpayanycouponstobereinvested.BondC,thezero-couponbond,thushastheleastreinvestmentrisk.Thehigherthecoupononabond,themoreitsreinvestmentriskwillbe,allotherthingsbeingequal,becauseitisthecouponinterestthatisreinvested.Theotherthreebondshavethesamecouponsothatfactordoesnothelpinthiscase.Thelongeracoupon-bearingbond'smaturityis,thegreateritsreinvestmentriskisbecausemorecouponswillbereinvestedforlongerperiods.Allofthebondshavethesamematuritysothatfactordoesnothelpinthiscase.Bondssellingatadiscountwillhavelessreinvestmentriskthanbondssellingatpar,allotherfactorsbeingequal,becausepartoftheirreturnisthebuilt-incapitalgainthatresultsasthebond'spricedriftstowardparby