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知识决定命运百度提升自我-1-本文为自本人珍藏版权所有仅供参考§3.5一元一次方程的应用——行程问题第周星期班级_______姓名学号一、学习目标1、学会找实际问题中的等量关系。2、学会用数学知识解决行程问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习过程：基本公式：路程＝×新知探究：问题一：甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，另一辆客车是它的1.5倍．几小时后两车相遇？解：设x小时后两车相遇，则吉普车所行的路程是千米，客车所行的路程是千米。分析：题目已知两车共行了1500千米。由此建等量关系：___________________可列方程：解：答：问题二：A、B、C三城在同一条直线上，甲乙两辆汽车分别同时从相距90千米的A、B两城C城驶去，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车在前甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？解：设x小时后，甲车才能追上乙车，则甲车所行的路程为千米,乙车所行的路程为千米。分析：甲车追上乙车多行千米。由此可建等量关系：__________________可列方程问题三：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的航行速度．提示：顺水航行速度=静水速度+，逆水航行速度=静水速度－解：设静水船速x千米/时，则顺水航行速度千米/时，逆水航行速度千米/时。分析：甲码头到乙码头的路程的不变的，由此可建等量关系。可列方程速度时间路程吉普车客车速度时间路程甲乙速度时间路程甲到乙乙到甲编号：309知识决定命运百度提升自我-2-练习：1、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，两小时后两车相遇．电气机车的速度是多少？2、甲、乙两人相距9千米，乙在前，甲在后，两人同时朝同一方向出发，经6小时甲追上乙，已知甲每小时行5.5千米，乙每小时行多少千米？3、一条船在相距182千米的两岸之间行驶，顺流而下需7小时到达彼岸，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行多少千米？4、甲、乙两地相距320千米，一列慢车从乙站开出每小时行32千米，一列快车从甲站开出每小时行48千米。（1）两车同时开出相向而行，几小时相遇？（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车后面，几小时后快车追上慢车？总结与反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________作业：1．甲、乙两同学从学校到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出速度时间路程电气机车磁悬浮列车甲乙知识决定命运百度提升自我-3-发1小时，结果乙还比甲早到1小时，求学校与县城间的距离？2．一架飞机从甲城飞往乙城，顺风时需5小时30分钟，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的空中距离？§3.6一元一次方程的应用——工程问题第周星期班级_______姓名学号一、学习目标：1、学会把整个工作量当成单位“1”。2、学会用数学知识解决工程问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习过程：环节一：知识回顾1、工程问题的基本关系式：工作总量＝2、根据题意列代数式（1）一项工程甲生产队单独完成需要12天完成，则甲生产队工作了x天，完成了该工程的________；（2）某班的男生是全班人数的53人，若全班人数是x人，则女生是___________人；（3）有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时：两人一起工作了x小时，完成的工作量是该工作的几分之几？__________________；该工程还剩几分之几？________________________.环节二：问题探究问题1：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，现在如果两人合作，需要几天完成该工程？分析：把整个工程量看成“1”，甲单独完成需要10天完成，则甲每天完成该工程的_______,乙单独做需要15天完成,则甲每天完成该工程的_______,两人合作每天一共可完成该工程的____________解：设需要x天完成，可填表：根据等量关系：可以列出方程：_________________问题2：一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成，两人合作5天后，剩下的部分由甲单独做，需要几天完成？分析：把整个工作.量看成“1”，甲单独完成需要15天完成，则甲每天完成该工作的_______,乙单独做需要20天完成,则甲每天完成该工作的_______,解：设甲单独做还需要x天完成，可填表：根据等量关系：可以列出方程：_________________工作效率工作时间工作量甲乙编号：310知识决定命运百度提升自我-4-环节三：练习巩固1.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天，那么两人合作一共需要多少天完成？2.一项工作，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要90天，两人合作18天后剩下的由乙单独做，则乙还需要多少天完成这项工作？3.一项工作，甲单独做需要72天可以完成，乙队独做需要36天，甲先单独做48天，剩下的由加以合做，还需要多少天完成？环节四：总结与反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________环节五：作业布置：1．水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？工作效率工作时间工作量甲乙甲乙知识决定命运百度提升自我-5-2．某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成．现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？§3.7一元一次方程的应用——数量分配问题第___周星期____班级：_________姓名：_________学号：_________一、学习目标1、学会找实际问题中的等量关系。2、学会用数学知识解决种植分配问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习过程：新知探究：问题一：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？解：设需要从乙队调x人到甲队，则调配以后甲队植树的人数为__________人，乙队植树的人数为_______人，分析：题目已知要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此建等量关系：____________________________________根据题意可列方程____________________解方程：答：问题二：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x工人生产螺钉，则有_______名工人生产螺母，每天可生产螺钉________个，可生产螺母__________个。分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母的数量恰好是螺钉数量的_______.由此可建立等量关系：_____________________________________根据题意可列方程：____________________解方程：答：相应练习：1．.甲队有94人，乙队有34人，为了完成某项工程，从外地调来40人支援这两队的工作，问应调给甲、乙两队各多少人才能使甲队的人数是乙队人数的3倍？调派前人数调派人数调派后人数甲处乙处工人数生产量生产螺钉生产螺母调派前人数调派人数调派后人数甲队乙队编号：311知识决定命运百度提升自我-6-2.顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？3．.希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？4.某班组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？5.某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）环节四：总结与反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________环节五：作业布置：数量单价总价蓝布料黑布料人数奖金奖金总量市级校级车辆数每辆车人数总人数方案一方案二知识决定命运百度提升自我-7-1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队2．一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？§3.8一元一次方程的应用——利润问题第___周星期____班级：_________姓名：_________学号：________一、学习目标1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。提高学生找等量关系列方程的能力。2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。重点：(1)如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.(2)解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.环节一：知识回顾1.谈一谈，请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？2．算一算：1）体育商店足球打6折出售，是指按原价的%出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是元，比原价便宜____元（打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数）2）原价100元的商品打8折后价格为元；3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；5）某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_____某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是____元，售价是____元。3.议一议：★进价、售价、利润、利润率的关系式：编号：312知识决定命运百度提升自我-8-★（1）利润=售价—进价（2）售价=标价×折扣数（3）商品进价商品利润×100%=利润率（4）售价=进价×（1+利润率）环节二：问题探究★问题1：“衣衣不舍”时装店，老板以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?★基本关系式：利润=售价－进价列表分析法售价进价利润★问题2：某商场一件上衣的标价为600元,在酬宾活动期间,打七折出售仍能保证5﹪的利润,这件上衣的进价是多少？