数学探究性作业设计的实践研究

1小学数学探究性作业设计的实践研究崇明县西门小学季葵【内容摘要】小学数学探究性作业是“学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，从而提高学生数学素养”的一种作业。合理的数学探究性作业的设计，能给学生主动探究的时间和空间，有利于学生更好得掌握知识和技能，进而使学生在过程与方法、态度与情感等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的良好习惯，有利于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。数学探究性作业是根据教学内容和学生的身心特点，将生活问题转化成数学问题，探究性作业的设计时必须遵循八大原则：一开放性原则，二层次性原则，三合作性原则，四生活性原则，五情趣性原则，六创新性原则，七生成性原则，八多元性原则。探究性作业的设计按各单元知识要点构建了横向模式框架，按数学知识的分类构建了纵向模式框架，并运用数学来解决实际问题的操作型、实践型、调查型、开放型等作业设计，并建立了探究性作业的评价。笔者通过两年多的探索和实践，以体验生活，启迪思维，培养能力，促进学生综合素质的全面发展为目的的一种全新的作业模式，它改变了学生“做”数学的方式，增强了学生“应用”数学的意识，提高了学生各方面的能力，增强了学生学好数学的信心。【关键词】小学数学探究性作业设计一、问题的提出【研究背景】早期苏联教学论专家凯洛夫、斯米尔诺夫，都将作业与课堂教学视为同等重要，把作业研究视为教学论研究的重要方面：美国学者库柏在二十世纪八十年代未，出版了专著《家庭作业》对作业的功能与作用进行了大量的研究；我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统——课题系统、图象系统和作业系统。可见作业问题在国内外教学论研究中占有十分重要的地位。随着教学改革的不断深入和二期课改的推进，作业问题更向多维视角分析研究。国家教育部领导曾指出过：“要提倡布置活动性、探究性的小学作业”，“二期课改”行动纲领中也明确指出：要改进学生的训练方式，构建学生的训练体系，要大力开发习题对于促进学生主动活动，培养学生创造才能的功能，把非2形式推理的开放性问题，课题研究和建模求解等纳入新编习题作业的范围，与原先强调现有知识掌握巩固的习题类型相配合，组成完整的数学训练体系。因此，加强作业问题研究，开展作业改革是解决学生课业负担过重的重要途径，也是体现学生学习主体性的重要实践。笔者在抽样问卷调查，召开师生座谈会上，发现现在小学数学作业普遍存在：一是作业内容乏味，机械重复较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均，随意性较大；四是忽视学生潜能，缺乏自主性的问题；五是重视独立完成的作业，忽视合作交流完成的作业。学生对这样的数学作业非常反感。正是由于教师布置作业只从本意出发，忽略学生心理需求，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯，抑制了学生的兴趣爱好，抑制了学生的个性发展，更抑制了学生实践能力创新精神，影响了学生对学习数学的兴趣和探究的欲望。在当前的小学数学教学中，由于受片面追求考试分数的影响，数学作业产生了不少弊端：忽视学生的个别差异，教师没有很好的研究学生心理、理解数学教材，把全体学生置于同一起跑线上，让发展水平并不相同的所有学生去完成整齐划一的训练任务，造成有能力的学生“吃不饱”，基础差的学生“吃不了”。在练习设计的安排上存在着只注重练习的“量”，而忽略了练习的“质”，在练习目的安排上重视基本概念和定理的掌握，忽视基本技能的实际运用，造成作业份量过多、出题过细、答案过死的现象，而使学生常常在被动的状态下做无效或者低效的作业。分析作业问题，构建以学生为中心的的小学数学作业模式，已成为数学教学改革中迫切需要研究的重要课题。为此，笔者提出了《小学数学探究性作业设计的实践研究》这一课题。本课题拟通过探究性作业理论基础的探讨，影响小学生作业无效、低效原因的分析，探索在数学学科内外学习活动中，小学生热爱数学积极情感培养，数学知识综合运用、数学经验不断积累，发散性思维、创造性思维不断提高的途径与方法，以此促进学生健康有效发展。【概念界定】“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。以“二期课改”的理念和“综合化课程”的理论，从“算”向“做”转变，因而提出一项新型作业模式——探究性数学作业。小学数学探究性作业是“学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周3围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，从而提高学生数学素养”的一种作业。探究性作业的设计按各年级各单元知识要点构建了横向模式框架，按数学知识（计算、几何、计量、应用)四大板块分类的纵向模式框架，并运用数学来解决实际问题的操作型、实践型、调查型,开放型等作业设计，并建立了探究性作业的评价。探究性作业的设计：一符合“二期课改”的要求，发挥了小学生学习数学的主体作用，改变了传统作业的形式；二提高了学生学习数学的兴趣和自觉性；三可以提高学生学习知识与运用知识的能力。二、研究的概况（一）研究目标本课题探索小学数学探究性作业设计的原则，设计的依据，探究性作业的基本框架及探究性作业的主要类型；并探索探究性作业在数学教学中的实施及评价方式，以及探究性作业对学生数学能力发展的作用。（二）研究方法1、行动研究法：根据小学数学探究性作业的基本要求和学生在数学作业中的问题，制定出小学数学探究性作业设计的原则、设计的框架、实施要求及评价等一系列具体措施，并在数学作业中加以实施，根据实施情况的反馈，进行修正，以形成小学数学探究性作业设计行之有效的理论体系和实践措施。2、文献研究法：通过查阅有关文献，学习相关理论，借鉴已有的研究成果和经验教训，为本课题研究提供理论框架和方法论。3、个案研究法：找出研究对象中有代表性的人物进行个案研究，积累资料，然后总结经验。4、经验总结法：结合实践，对所积累的资料进行全面、深入地分析概括，总结经验形成理论。（三）研究内容1、学生参与数学作业主动性的现状调查与分析。2、不同层次、不同范围探究性作业类型、形式、方法途径的设计与研究。3、探究性作业对培养学生数学能力的实践研究。44、有关探究性作业评价的实践研究。（四）研究时间与对象2007年9月至2009年5月，选取本校2004年9月入学的55名学生作为研究对象，从四年级至五年级进行跟踪观察，并定期作好反馈总结工作。三、研究的结果(一)现状调查与分析笔者就学生作业练习实际情况，随机抽样四（1）班、五（1）班10名学生及家长和10名任各门学科的教师，进行问卷调查。召开部分师生、家长座谈反馈如下，95%的家长和教师认为：现在市场上课外辅导书多而杂，针对性不够强，知识学习和生活实际运用脱节；98%的学生认为：课程多，作业多，形式却单一，机械重复的作业太多，有些作业不太情愿做又没有办法；还有部分学生和家长认为：作业缺乏挑战性。因此，我们认为在探究性作业设计的过程中应以如下理论为指导：一任务学习理论。该理论认为“任务”是学生的起点到终点之间必须掌握的知识、技能或者行为倾向的完成活动，是承载学生学习目标的最小有意义规模的学习活动的集合。因此，探究性作业过程中，任务主体人、任务目标、任务表达、任务过程和任务环境五个要素要明确，加强学生对作业意图的了解和作业方法与策略指导十分重要。二活动教学理论。活动教学有别于接受性教学，它强调通过活动的方式来进行学习，注重学生在思维上的独创性和在活动感受上的愉悦感，学生可以根据自己的兴趣爱好，按自己的学习需要，学习速度和计划，适时地选择某些主题进行探究式学习。在探究性作业中，学生的学习活动并不是完全按照学科体系来组织的，而是按照学生感兴趣的主题来组织的，学生的学习也不再是单纯的记忆与操练，而是充分调动学生的主动性和积极性，“做”、“调查”、“实验”、“查找资料”等一系列活动中发展其思维能力以及积极的个性心理特征。（二）探究性作业设计应遵循的原则数学探究性作业是根据教学内容和学生的身心特点，将生活问题转化成数学问题，探究性作业的设计时必须遵循以下原则：51、开放性原则——不同的学生可以根据自身爱好对探究性作业的内容、结果、形式、过程作出不同的多种选择，这样有利于学生个性的张扬和创造能力的释放。2、层次性原则——作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。让不同层次的学生通过探究性作业得到不同的发展。3、合作性原则——教师在鼓励学生进行探究学习过程中，引导学生加强合作，尤其是那些社会调查、数学应用类的探究活动更应如此。4、生活性原则——探究性作业问题的来源应该最大限度地贴近学生的生活实际，学生完成探究作业的过程应该是学生生活的一部分。5、情趣性原则——探究性作业的课题本身应该是有很强的吸引力，这就要问题设计必须符合小学生的心理特征，尽量选择趣味性较强的话题，如数学实验、数学谜语等。6、创新性原则——支持学生标新立异，培养学生质疑求异。7、生成性原则——教师要以学生生活经验为基础，注重预设与生成的有机结合，有效地促进学生的知识向纵深发展。8、多元性原则——学生选择的课题要能使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面解决问题，探究活动形式应多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更好的解决方案。（三）探究性作业设计的框架结构和基本要求1、单元知识要点横向模式框架探究性作业课内部分探究型练习基础型练习拓展型练习课外部分操作型练习基础型练习调查型练习自编测验型练习拓展型练习62、知识板块分类的纵向模式框架3、框架结构的说明（1）基础型作业基础型作业是为了让学生加深理解并牢固掌握已学知识而设计的联系，这种练习要抓知识的重点、难点和关键。通过温故使学生牢固掌握并运用所学知识起到举一反三的效果。主要安排一些知识性较强的题目，例如：基本计算题、概念题、基本数量关系的应用题等。（2）实践型作业实践型作业是指通过学生创造性的思维，建设性地提出解决问题的方法，策略的作业，通过学生在自己的探索研究的过程中逐步学会提出问题，解决问题的方法。例如：学习体积公式后，出示：你知道一个鸡蛋的体积究竟有多大？你能不能只用一个杯子、一个有刻度的药水瓶进行测量吗？（3）操作型作业操作型作业是通过学生的实际操作，象实验、测量制作，根据学生在实际操作过程中得到的现象，实物、数据等进行分析、推理、判断或计算来解决学生生活中的实际问题的作业，这种作业形式充分培养了学生“做”数学的能力。例如学习了长、正方体表面积后，动手测量一些家中的长、正方体的物品，选择合适的单位进行计算。（4）调查型作业调查型作业是指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活实际问题的建探究性作业计算概念型练习应用型练习计算型练习几何操作型练习应用型练习知识型练习计量操作型练习应用型练习知识型练习应用应用型练习开放型练习基础型练习7议方案作业，这种作业形式充分体现了数学来源于生活也用于生活。这项内容可以安排在每册书的统计知识后，例如安排学生调查某项活动学生的爱好情况，家里的开支情况等进行数据整理分析后，划出图表，同时提出日常合理的建议。（5）自编测验型作业自编测验型作业是指教师在帮助学生学会内容整理后逐步在题型与内容上建立联系，从而指导学生自编学习测验题，自编测验作业形式不仅发挥了考试评价中的交流作用，而且也帮助了学生学会知识的归类和整理，同学间的互测，又增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心，提高了他们的自我价值感。这项作业可以面向全体学生，例如在学习四则运算后，可由学生把自己平时作业中做错的题进行加工而编成习题，加深巩固。（6）拓展型作业拓展型探究作业是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统作业。目的是拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入的了解。例如学习了小数简便运算后安排了这样的习题3.