数学教学课件-614.2.2 一次函数的图象与性质复习课 课件2

-31424Ot/时1、已知是正比例函数，则k=，2、已知是一次函数，求的值。2(2)4ykxk-2-12(1)4kykxk2007(32)k3．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k=，b=。-3-55.函数y=2x－4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，06.直线y=3x-2可由直线y=3x+2向平移单位得到。下47.已知函数是一次函数，求ｍ的值。224(5)1mymxm解：因为是一次函数，所以所以所以ｍ＝－５即ｍ＝－５时，函数是一次函数。224(5)1mymxm224150mm2255mm224(5)1mymxm8.已知一次函数182)3(2kxky(1)k为何值时,它的图象经过原点.(2)k为何值时,它的图象经过点(0,—2)(3)k为何值时,它的图象平行直线y=2x+8(4)k为何值时,y随x的增大而减小y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K0b0yoxb=0yoxb0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K0b0yoxb=0yoxb0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)1.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小2.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___01.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、三减小（2，0）增大减小42xy（0，4）画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当0x1时,y的取值范围是什么?做一做试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________910)1(xy23.0)2(xy45)3(xyxy)32()4((2)、(4)2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小xyxyxy3,425,31拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大332x例1:(待定系数法)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得b=-1k=2一次函数的解析式为y=2x-1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得b=-1k=2一次函数的解析式为y=2x-1设代解写解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得b=-1k=2一次函数的解析式为y=2x-1先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）。（1）求此一次函数的表达式；解:（1）设一次函数为(0)ykxbk将点（2，1），（－1，－3）代入，得123kbkb4353kb∴此函数的表达式为4533yx（2）求此一次函数与轴，轴的交点坐标；xy（2）当时,0x53y∴一次函数与轴交点的坐标为y50,3当时,0y54x∴一次函数与轴交点的坐标为x5,04（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.1552523424S（3）由(2)得:4、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求（1）m、n为什么数时，y随x的增大而增大，（2）m、n是什么数时，函数图象与y轴交点在x轴下方，（3）m、n是什么数时，函数的图象经过原点，（4）若m=-1、n=2时，求此函数与两个坐标轴的交点坐标，（5）若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围。1、选择题(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)(3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()A.8B.4C.-6D.-8C(4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-11121XYADD2.将直线y=2x-4向左平移3个单位，试求出平移后直线的解析式.y=2x+23.一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1.(1)求出这个函数的解析式；(2)求出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.尝试练习1.已知一次函数，2kxy当5x时,y的值为4,求的值.k2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.4.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.一次函数y=kx+b(k≠0)图象与性质k0k0经过一、三象限经过二、四象限y随x的增大而增大经过一、二、三象限经过一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、三、四象限y随x的增大而减小k0k0k0k0xy0xy0xy0b=0b0b0y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0xy0xy0•不经历风雨，怎么见彩虹•没有人能随随便便便成功!待续…