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我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”。请问这群羊有多少只？含有未知数的等式叫做方程练习：请判断下列式子是否为方程？3×6=18，3X–8，5Y+6，Y－5=1________由方程Y－5=1求得Y＝6；即Y=6使得方程的左右两边相等。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（或方程的根）。如：Y＝6叫做方程Y－5＝1的解。例:小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗将长到1米？你们能从题目中找出等量关系吗？等量关系为：树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度若设X周后树苗将达到1米，则可得到方程：40+15X=100有一个足球场，其周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设足球场的宽为X米，那么长为_______米，由此得到方程：。（X+25）2[X+（X+25）]=310如果设足球场的长为Y米，那么宽为_______米，由此得到方程：。（Y-25）2[Y+（Y-25）]=310宽长下列方程有何共同点？2X–5=21，40+15X=100，X（1+153.94﹪）=3611,2[X+(X+25)]=310,2[Y+(Y–25)]=310.在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。2.当k为何值时,方程k(x+1)=4x+1的解为x=-4?1.已知方程2(y-5)+11b=24的解为y=6,求b的值.3.已知方程(a+4)xa-1+12=0是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?4.已知方程(a+4)x2+(a+1)x-12=0是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?5.已知方程是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?(1)10aax这节课我们学习方程的定义及根据题意列方程.列方程的思维方法：1.找等量关系；2.设未知数；3.列方程。1.根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？设它为X，则有方程：X+X÷7=19(2)甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队共比赛10场,甲队保持不败,一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了X场,那么甲队平了(10–X)场,则得到方程:3X+1×(10–X)=22