23.2解直角三角形及其运用第3课时方位角在解直角三角形中的运用1.方位角的概念:方位是指在地理坐标中,目标方向与___________________的夹角,一般叙述为“南偏东×度或南偏西×度或北偏东×度或北偏西×度”,可借助十字坐标帮助理解.2.方位角中的十字坐标的方向口诀是上____下____,左____右____.正南或正北方向北南西东方位角在解直角三角形中的运用1.(5分)如图,一艘海轮位于灯塔的东北方向,距离灯塔402海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,走到位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为_______________海里.(结果保留根号)(403+40)2.(5分)如图,C,D是两个村庄,分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上,且D位于C的北偏东30°方向上,CD=6km,则AB=__________km.3.(5分)如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=___________米.(用根号表示)3325034.(5分)A港在B地的正南方103千米处,一艘轮船由A港开出向西航行,某人第一次在B处望见该船在南偏西30°,半小时后,又望见该船在南偏西60°,则该船速度为_______________.5.(5分)如图,小红从A地向北偏东30°方向走100m到B地,再从B地向西走200m到C地,这时小红距A地()A.150mB.1003mC.100mD.503m40千米/小时B6.(5分)如图,某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/小时的速度向正东航行半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是()A.72海里B.142海里C.7海里D.14海里A7.(10分)如图,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援,此时C地位于A地北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A,B两地之间的距离为12海里.求A,C两地之间的距离.(参考数据:2≈1.41,3≈1.73,6≈2.45,结果精确到0.1)解:如图,过点B作BD⊥CA,交CA的延长线于点D.由题意,得∠ACB=60°-30°=30°,∠ABC=75°-60°=15°,∴∠DAB=∠DBA=45°.在Rt△ADB中,AB=12海里,∠BAD=45°,∴BD=AD=AB·cos45°=12×22=62(海里).在Rt△BCD中,CD=BDtan30°=6233=66(海里).∴AC=66-62≈6.2(海里).答:A,C两地之间的距离约为6.2海里