第三节物体的受力分析共点力的平衡

课前热身1、合力或分力计算例1、使用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（）A．总可以省力一半B．最大省力一半C．拉力可能大于被提物体的重量D．拉力可能等于被提物体的重量解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时．省力一半，当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以A错B对，当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量，所以D对，当夹角大于1200时，拉力大于物体重量，所以C对．BCD例2：某压榨机的结构示意图如图，其中B点为固定铰链。若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？（滑块C重力不计）F2FF1解析：力F的作用效果是对AC、AB杆产生沿两杆的方向的力F1、F2，力F1产生对C的向左的力和向下的压力。F1NN=5F2、分析力的动态变化例1、如图竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体。使OA绳固定不动，将OB绳沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动D位置。在OB绳从竖直位置转到水平位置的过程中，OA绳和OB绳上的拉力大小分别怎么变化？F=GFAOA绳拉力一直变大OB绳拉力先减小后增大例2：如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？F=mgNα当β=900时，AO所受压力最小，为mgsinα第三节受力分析共点力的平衡基础知识梳理一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的，这个过程就是受力分析．示意图2．受力分析的一般顺序先分析，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力等)，最后分析已知力．重力基础知识梳理二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于或的状态．2．共点力的平衡条件：或者：F合＝0静止匀速直线运动F合x＝0F合y＝0基础知识梳理三、共点力平衡的几条重要理论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小、方向．相等相反相等相反整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题1．常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．受力分析的方法步骤3．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．4.区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．5．当只研究物体的平动，而不研究其转动时．物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．1．(2010年山东济南模拟)如图1－3－1所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是()A．M一定是受两个力作用B．M一定是受四个力作用C．M可能受三个力作用D．M不是受两个力作用就是受四个力作用课堂互动讲练即时应用图1－3－1D【例1】（1）如图2-1-8所示，物体A、B叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A、B上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F的作用，且A、B处于静止状态。试分别分析A、B两物体的受力情况。（2）如图2-1-9所示，A、B在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A物体受的力。图2-1-9（3）如图2-1-10所示，重力为G的长木板AB，A端靠在光滑的墙壁上，AB上又放置一木板m,整个系统处于静止，请画出木板AB的受力图（３）如图2-1-22所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体Ｐ连接，Ｐ与斜放其上的固定挡板ＭＮ接触且处于静止，则斜面体Ｐ此刻所受到的外力个数有可能为()A．2个B．3个C．4个D．5个图2-1-22ＡＣ基础知识梳理二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于或的状态（a=0）2．共点力的平衡条件：或者：F合＝0静止匀速直线运动F合x＝0F合y＝03、平衡条件的推论（1）若两力平衡则二力大小相等、方向相反、并在一条直线上．（2）若三力平衡①其中任何一个力必定与其它两力的合力等值反向；②三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三力共面，称三力共面性．③三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．（3）当物体受N个共点力作用而平衡时，其所受N-1个力的合力，一定是剩下那个力的平衡力．（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．基础知识梳理4．求解平衡问题的一般步骤：（1）选对象：根据题目的要求，选取某平衡物体（整体或局部）作为研究对象．（2）画受力图：对研究对象作受力分析，并按各力的作用方向画出隔离体受力图．（3）建坐标：选取合适的方向建立坐标系．（4）列方程：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程．（5）解方程并验证【例1】如图2-3-1所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，F的方向与水平方向成θ角斜向下．那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个（）A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ)D．FcosθθF图2-3-1BD课堂互动讲练二、处理三力平衡问题的基本方法1．合成法将三个力中的任意两个力合成一个力，则合力与第三个力平衡，把三个力平衡转化为力二力平衡问题．1．(2010年荆州测试)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的．平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝mg/sinθ即时应用BDF1F22．分解法：将一个主要的力（任意一个力均可）沿其它两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两方向上的二力的平衡问题，则每个方向上的各对力大小相等．2．(2010年荆州测试)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的．平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝mg/sinθ即时应用BDF1F2课堂互动讲练３．正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件∑Fx＝0∑Fy＝0，多用于三个以上共点力作多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．【例2】直角劈形木块（截面如图2-3-2）质量M=2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即fm=kFN，比例系数k=0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止．（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）图2-3-2解析：若木块刚好不下滑，竖直方向上有：Fsin37°+kFNcos37°=Mg，解得F=20N若木块刚好不上滑，竖直方向上有：Fsin37°=Mg+kFNcos37°，解得F=100N，所以取值为20N＜F＜100N课堂互动讲练４．力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。3．(2010年荆州测试)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的．平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝mg/sinθ即时应用BD5．相似三角形法：把在合成法、分解法、力的三角形法得到的三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解．如图1－2－9所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点(未到顶点)，则此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力FT大小的变化情况是()例1A．FN变大，FT变大B．FN变小，FT变大C．FN不变，FT变小D．FN变大，FT变小C【例2】如图2-3-3所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R．轻弹簧原长为L（L2R）其劲度系数为k，接触面光滑，求小环静止时，弹簧与竖直方向的夹角。三．动态平衡问题的分析方法所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中，解决此类问题的方法有：1、图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，此类问题的基本特征是：有一个力的大小和方向不变，一个力的大小在变化而方向不变，还有另一个力的大小和方向都在变化．这种题用图解法解答有简单直观的优点．具体的解题方法是：首先对动态平衡的物体进行受力分析，两个变力的合力与恒力等大反向，在同一个图上画出几个特殊状态的矢量合成图，进行对比分析就可以求解．2、解析法：对物体受力分析后，利用平衡条件列出方程，解出所判断量的表达式，讨论得出答案．【例1】如图所示，质量为m的小球用细线悬挂在Ｏ点，并置于倾角为α的光滑斜面上，细线与竖直方向的夹角为θ，开始时θ+α＞900。试分析：在斜面缓慢右移，θ逐渐减至00的过程中，小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化？它们的极值各是多少?图2-3-4拉力T先减小后增大，当T与FN垂直，即θ+α=900时，T与斜面平行时，拉力最小，为Tn=mgsinα而支持力不断减小，当θ=O0时．FN减为零，即FNn=0．变式训练1.(2010年广西省桂林市高三第二次诊断性考试)如图1－2－14所示，挡板AB与竖直墙壁间夹一光滑球，球的质量为m，试讨论当θ角缓慢变大时，墙对球的弹力和挡板对球的弹力变化的规律是_________________________．图1－2－14两个弹力均逐渐减小2．如图2-3-18所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳oA使连接点A向上移动而保持0点的位置不变，则在A点向上移动的过程中()A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力逐渐减小C.绳0A的拉力先增大后减小D.绳0A的拉力先减小后增大图2-3-18变式训练BD四．物体平衡中的临界、极值类问题？物体平衡的临界问题：当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答．【例1】如图2-3-5，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？图2-3-51．如图所示，物体的质量