动态平衡课件

动态平衡专题动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般有：一解析法解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题解题思路：1、明确研究对象，进行受力分析；2、做力的平行四边形，根据题意，找出变量和不变量，写出所求力的表达式；3、根据三角函数的单调性判断所求力的变化情况。例1.如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）A.绳子的拉力F不断增大B.绳子的拉力F不变C.船所受的浮力不断减小D.船所受的浮力不断增大由题意可知：重力G和水对小船的阻力不变，在靠岸过程中不断增大，所以F不断增大，不断减小。A、C选项正确。解析：小船共受四个力作用。由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程：GNTF练习1、将一重为G的球用绳拴住，并靠在光滑墙上，绳与墙之间的夹角为，如果绳子变长，绳对球的拉力和墙对球的支持力将如何变化？cosTFGtantanNFGcoscosFGTtanN解：如图①②可知：二图解法图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。图解法求解动态平衡思路：1、明确研究对象，进行受力分析；2、做力的平行四边形，分析所受几个力中哪些力恒定，哪些力的大小或方向发生变化。3、在同一图中做出改变后的平行四边形，观察所求力代表的边的长度变化。例2、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b的拉力为F3，（）A．F1=F3F2B．F1F2F3C．F1=F3F2D．绳a的拉力减小θ1θ23θba解法一：（图解法）以小球为研究对象，球受重力G、绳a的拉力Fa和绳b的拉力Fb，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成封闭三角形，当绳b逆时针转过θ、2θ角时，Fb的方向也逆时针转动，做出动态图如图所示，Fb先减小后增大，由对称性看出，F1=F3F2，而Fa一直减小。故选项A、D正确。GFaθF1θθFbF2F3θ1θ23θba解法二：（解析法）---正弦定理)90sin()90sin(sin00GFFabGFaθαFb)cos(cosGFa)cos(sinGFb1)当α=0时cos1GFatan1GFb2)当α=θ时cos2GFasin2GFb3)当α=2θ时)cossin(coscos2cos23GGFatan3GFb故Fa一直在减小，F1=F3F2，选项A、D正确所以：OBAC练习2、如图所示，用OA、OB、OC三根绳将物体悬挂在空中，拉绳OB水平，如果结点O位置不变，将结点B缓慢上移，在此过程中，OA、OB绳的拉力将如何变化？oAToBTocTFoAT逐渐减小oBT先减小后增大练习3.如图2－3－11所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于Gsinα答案：CD解析：以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin＝Gsinα，故选项C、D正确.答案：CD练习3、将一重为G的球用绳拴住，并靠在光滑墙上，绳与墙之间的夹角为θ，则绳对球的拉力为多少，墙对球的支持力为多少？如果绳子变长，绳对球的拉力和墙对球的支持力将如何变化？GNTFTN答:N三相似三角形法动态平衡中有一种情况，合力不变两个分力的大小和方向均发生变化此类情景要选用三角形相似法利用力的三角形和线段三角形相似。例3．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小变化情况（）A．FN变大，FT变大B．FN变小，FT变大C．FN不变，FT变小D．FN变大，FT变小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得FNFTGORh可知选项C正确。hRGRFNhRGlFT所以hRGlFRFTN练习.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断答案B2。如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为()A．F1F2B．F1＝F2C．F1F2D．无法确定B