比的应用教学反思

《比的应用》教学反思六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容，如果按照“按比例分配”，把这一问题归成一类型，那学生是非常容易掌握这类问题的解法的，并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出，要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程，那就只培养了一班只会考试的学生。当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。所以它也成为我们新《数学课程标准》的焦点。使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。基于以上这点，本人在设计的时候就着重于鼓励学生自己去探索，引导他们去归纳。一、创设具体情景，鼓励学生动手操作在教学时，我先对份数，占几分之几进行了复习，利用多媒体课件进行演示，鼓励他们进行实际分配，在操作过程中学生进一步体会比意义，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子也要扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例积累了经验。二、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力鼓励解决问题策略的多样化，也注意了策略的优化现方法，这时课堂里出现了很多种解题的方法，有的比教师预定方法复杂多了，有的学生还按照慢分方法，无论如何这都是学生自已的方法，看似复杂，但对学生来说可能是最易接受的，为什么不可以呢？学生的方法出来，我再引导他们去小结、去发现、去优化，总结出比较直接的方法。新课标强调鼓励解决问题策略的多样化，同时也强调对策略的优化。这样既有利学生个性、思维的发展，也有利于学生知道解决问题有多样化，但总有一种最化法的解法。学生解题方法多样，有的利用列表格的方法，有的利用计算的方法等。方法一：列表格的方法方法二：分数的理解关键：占总数的几分之几。（需要知道两个量：一是总数，二是占总数几分之几）方法三：份数的理解关键：每份是多少，有这样的几份。当然还有一些其它一些方法，但是比较简单的应该是这样的两种，在进行策略多样性的优化的时候，就可以让学生利用这两种方法再根据自己的选择喜欢哪种方法进行解决。本课组织学生主动探索。在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建本节课实际上是按比例分配，方法也比较固定，但按固定的方法来教，不利于学生思维的发展，不利于学生个性的发展，新课指出“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”，所以当橘子的数量确定为140个时，按3：2又该怎样分？这时不急于告诉学生看似简单的答案，而是让学生去讨论，去发现。三、拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯首先发现了比与音乐的关系，他比任何人更早地把一种看来好像是质的现象——声音的和谐量化。为此我设计了怎样利用比的知识，使玻璃杯敲出美妙音乐的有趣地问题解决活动。期望在这个活动中，让学生体验到比与音乐之间奇妙的联系。通过拓展学生的数学视野，让学生体会到世界上所有的事物，都可以成为他们发现数学元素和研究数学问题的题材。修改前教案主备人倪立力修改人薛琳年级六学科数学第（11）册第（3）单元第（8）课课题比的应用教学目标知识与技能1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2、通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。过程与方法1、经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。2、通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。情感、态度、价值观1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。2、在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。习惯养成目标培养学生仔细审题，认真分析的习惯。教学重点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点正确分析解答比例分配应用题。教学模式与环节一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、变式练习，拓展提高五、课堂小结，单元回归学情分析对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。教具学具课件教学程序教学环节师生活动设计意图（体现习惯培养训练内容）修改建议一、单元导入，明确目标（环节变式建议）单元导入明确目标二、自学指导，合作探究（环节变式建议）提出问题自学指导1、口答：修一段路，已经修的米数和剩下的米数的比4:5，可以把已运走的米数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经修的是剩下的（），剩下的是已经修的（），已经修的是全长的（），剩下的是全长的（）。2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（）。3、请你解决小纠纷：王东和周星宇两人分别拿出2万元和4万元投资做生意，一年后两人的生意（除去所有开支）一共赚了12万元。到了分钱的时候，两人却发生了争执……1、揭示课题，导入新课。今天我们学习“比的应用”。2、出示ppt例1。（1）引导探究。师拿出两杯糖水说：“我这儿两杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3来调配的，另一杯是按糖和水是1：4来调配的，要想喝比较甜的糖水，应选择哪一种配制方案？师（学生回答完后）：你想不想亲自到前面来验回顾旧知，复习铺垫以人数为比例进行分配三、大组汇报，教师点拨（环节变式建议）大组汇报教师点拨四、变式练习，拓展提高（环节变式建议）变式练习拓展提高五、课堂小结，单元回归（环节变式建议）课堂小结单元回归证一下（请一名学生到前面来尝一尝，看哪一杯甜一些。师：你想不想知道老师的这个杯子里究竟放了多少糖和水吗？（2）读题，审题，自主探究。思考讨论：a、要分配的是什么？按照什么分配？b、把总重量平均分成几份？c、糖和开水各占总重量的几分之几？▲给学生以充足讨论的时间，然后再集体交流汇报，最后让学生列出算式。2、出示ppt例2（1）读题，审题，引导探究。师:要想解决这一题，你该怎样入手（先求什么、再求什么？）（2）探究学习，讨论。（3）引导学生画线段图。（4）学生独立解答。（5）集体订正。（6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。1、必做题：P50~51第1~3题。２、选做题：3月12日是植树节，学校把种植120棵树的任务分配给六年级三个班，六一班人数35人，六二班人数39人，六三班人数47人。平均分配还合理吗？如果不合理，你说该怎么办？通过学习你的收获有哪些？你还有什么问题吗?巧学妙计：比例分配很重要，生活应用不可少。各比相加求总数，部分占总份数标。分数乘法来帮忙，各量依次求得了。分析题目中的已知条件是解决题目的关键，帮助学生掌握此类问题的解决方法的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。反馈形式修改后教案及效果课堂提问小组讨论作业分层设计1、练习十二4——6（全体）2、拓展延伸⑴、大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？⑵、某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？板书设计比的应用例2：浓缩液的体积：500×=100（ml）水的体积：500×=400（ml）答：浓释液100ml，水400ml。主备人薛琳修改人薛琳年级六学科数学第（11）册第（3）单元第（8）课课题比的应用教学目标知识与技能1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2、通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。过程与方法1、经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。2、通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。情感、态度、价值观1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。2、在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。习惯养成目标培养学生仔细审题，认真分析的习惯。教学重点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学正确分析解答比例分配应用题。11+41+44难点教学模式与环节一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、变式练习，拓展提高五、课堂小结，单元回归学情分析对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。教具学具课件教学程序教学环节师生活动设计意图（体现习惯培养训练内容）修改建议一、单元导入，明确目标（环节变式建议）单元导入明确目标二、自学指导，合作探究（环节变式建议）提出问题自学指导活学活用：由下面的已知条件，你想到了什么？1、白兔和灰兔只数的比是7：5，2、六三班男生和女生的比是2:5，3、若甲数是乙数的5/64、若男生占全班的4/7生活中的比：1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9比的应用在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比，按1：4比例配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？回顾旧知，复习铺垫生活中的确有很多这样的例子，需要把一个数量按照一定的比例来进行分配。三、大组汇报，教师点拨（环节变式建议）大组汇报教师点拨四、变式练习，拓展提高（环节变式建议）变式练习拓展提高五、课堂小结，单元回归（环节变式建议）课堂小题目要分配什么？500ml的稀释液按照什么分配？按1：4比例分配方法一：将份数转化成分率分析题目中的已知条件是解决题目的关键，帮助学生掌握此类问题的解决方法以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让（1）总体积平均分成的份数：1＋4=5（2）浓缩液的体积：500×=100（ml）51（3）水的体积：500×=400（ml）54答：浓缩液有100ml，水有400ml。1＋4=5一份数：500÷5=100（ml）浓缩液：100×1=100（ml）水：100×4=400（ml）方法一：将份数转化成分率方法二：直接用份数一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？尝试探究一：想：咖啡和奶的比是2：9，就是说，在330毫升的咖啡奶中，咖啡占（）份，奶占（）