《材料力学》复习资料

1、注意：不要抱希望于有原题出现在期末考题中!期末考试时要有必要的文字分析、图形语言（受力图、内力图）；公式计算要写出具体的数字，统一划成国际单位再计算）2、概念题、计算题要理解、搞懂，不需要死记硬背。全面复习的同时有侧重。3、本课件内容不丰富，结合课件、教材、习题集边看边想我曾所讲内容。4、考试带计算器、铅笔、直尺、橡皮擦，不准带手机同学们：三、作图题（不写计算、作图步骤18分）1、求梁的约束反力(表示在图中)、并作剪力Fs图、弯矩M图。（13分）2、横力弯曲梁上点应力单元体。（5分）四、扭转的强度、刚度计算（12分）五、横力弯曲梁，判断正应力、切应力强度、强度理论的危险点，正应力、切应力强度计算。（14分）六、弯扭组合变形强度计算。（13分）七、求压杆临界力，安全系数法稳定性校核。（15分）一、单项选择题(18分)二、判断题（10分））（54分）（46分）1、轴向拉压横截面应力、总变形量；2、剪切与挤压；3、截面的几何性质；4、叠加法求弯曲变形；5、求主应力；6、偏心拉（压）、拉弯组合变形横截面应力。1、构件的三大承载能力强度、刚度、稳定性的定义理解，材料力学的三大基本假设、四大基本变形、四大内力素、两种应力；2、材料的力学性质；3、强度理论的内涵、材料的破坏形式及其决定因素；4、冲击动荷系数；5、交变应力分类及循环特征、疲劳破坏的特征、影响持久极限的因素。四、扭转强度、刚度计算（12分）五、弯曲应力（14分）六、弯扭组合变形强度计算。（13分）七、压杆稳定（15分）（1）求约束力2’；（2）内力分析判危险面4’；（3）应力分析判危险点3’；（4）梁的正应力强度2’（式子1.5’＋结果0.5’）；（5）梁的切强度计算2’（式子1.5’＋结果0.5’）；（6）回答1’（1）外力分析判变形2’（2）内力分析判危险面8’（3）强度计算3’（强度式子1.5’＋抗弯模模量1’+结果0.5’）(1)求柔度4’；(2)判断2’+公式1’+结果1’=5’；(3)受力分析、内力与外力关系计算3’；（4）稳定性校核3’（1）外力偶矩计算2’，（2）扭矩图的绘制2’，危险面的判断1’；（3）强度计算、刚度计算6’（强度计算式1.5’＋抗扭模量1’+结果0.5’，刚度计算式1.5’＋极惯性矩1’+结果0.5’），（4）回答1’MechanicofMaterials1、《材料力学》绪论内容（1）构件的三大承载能力：强度（抵抗破坏的能力）、刚度（抵抗变形的能力）、稳定性（保持原有平衡状态的能力）；（2）三大基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设；（3）四种基本变形：轴向拉压、剪切挤压、扭转、弯曲；（4）四种内力素：轴力、剪力、扭矩、弯矩；（5）两种应力：正应力、切应力。2、材料的力学性质：(1)低碳钢拉伸应力应变曲线的四个阶段：弹性、屈服、强化、颈缩；（2）四个强度指标：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限；（3）两个塑性指标：延伸率、截面收缩率；（4）一个刚度指标：拉压弹性模量E；（5）冷作硬化：材料到达强化阶段后卸载，短期内再次加载，其弹性极限增高，伸长率降低，变硬变脆，这种现象称为冷作硬化。（6）低碳钢、铸铁试件在拉压时表现出的力学性质低碳钢是典型的塑性材料，而铸铁是典型的脆性材料。低碳钢试件在屈服阶段，构件表面会出现滑移线，横截面应力到达屈服极限，认为材料失效了。铸铁材料拉伸试件，会在没有明显塑性变形的情况下就会断裂。二、判断题(10分)低碳钢MechanicofMaterials二、判断题(10分)3、强度理论的内涵、材料的破坏形式及其决定因素（1）材料强度失效的两种形式：①塑性屈服：出现屈服现象或产生显著的塑性变形，由切应力、变形能引起；②脆性断裂:未产生明显塑性变形而突然断裂,由最大拉应力或最大拉应变引起。（2）决定材料失效形式的因素：除了与材料的脆性和塑性有关外，还与材料所处的应力状态有关。（3）强度理论的内涵：认为无论是单向应力状态还是复杂应力状态，材料破坏都是由某一特定因素引起的，从而可利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态的强度条件。4、疲劳破坏的特征及动荷载有关概念（1）动荷载概念：使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化的载荷，即产生不容忽视的惯性力的荷载。惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷均属于动荷载。（2）静载荷：从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷（3）疲劳破坏特点：①破坏时工作应力远低于极限应力；②要经多次循环；③表现为脆性断裂；④断口通常呈现两个区域，即光滑区和粗糙区。（4）影响疲劳极限的因素有：应力集中、构件尺寸、表面加工质量等（5）交变应力的分类及其循环特征：对称循环r=-1、脉动循环r=0或∞、静循环r=11、轴力正负号规定：②压缩时的轴力为负，即压力为负。①规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正；正MechanicofMaterialsP1P1P1P1P1P1FN1111FN正负一、轴向拉压的内力、应力和变形单选题例1用截面法求出各段轴力MechanicofMaterials切代平N2N2010400104050kNxFFF拉0xFN3N3055401005540105kNxFFF压N420kNF10kN40kN55kNFN340kN10kNFN210kNFN1FN420kN20kNR40kN55kN25kN11NN0010kNxFFRFR拉405525200R10kNRN//FF轴一侧20kN=10+40-55+25拉R11223344一、轴向拉压的内力、应力和变形单选题1、作法：B、选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力；2、举例：A、用截面法求出各段轴力的大小；2、轴力图:C、拉力绘在轴的上侧，压力绘在轴的下侧。xxMechanicofMaterials表征轴力沿轴变化规律的图象。FN=f(x)是分段函数。xFN一、轴向拉压的内力、应力和变形单选题xNF（kN）选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力。拉力绘在x轴的上侧，压力绘在x轴的下侧。例2作法图示构件的轴力图MechanicofMaterialsN2104050kNF拉N355401020255kNF压N110kNFR拉N420kN=10+40-55+25F拉1050520（+）（+）（-）（+）左上右下一、轴向拉压的内力、应力和变形单选题MechanicofMaterialsA—横截面面积—横截面上的应力AFNNFllEA一、轴向拉压的内力、应力和变形1、E—拉压弹性模量，A—横截面面积EA—杆件的抗拉（压）刚度2、当轴力、抗拉压刚度EA有变化时，要分段计算再求和，每一段的轴力、抗拉压刚度EA应为常数轴力引起的应力在横截面上均匀分布。3、横截面应力4、拉压杆变形单选题0.1m0.1m0.1m30kN10kNA1=500mm2A2=200mm2E=200GPa例1已知:1)求最大的工作正应力。2)求杆的绝对变形量Δl。试：FN图（kN）20（+）10(－)一、轴向拉压的应力和变形MechanicofMaterialsmax10310200610Pa-50MPaσ图（MPa）40（+）20（－）50（－）单选题A1=500mm2A2=200mm2E=200GPaMechanicofMaterials123llll112233112233NNNFlFlFlEAEAEA39620100.120010(50010)30.01510()m39610100.120010(50010)39610100.120010(20010)10kN0.1m0.1m0.1m30kNFN图（kN）20（+）10(－)σ图（MPa）40（+）20（－）50（－）112233llll312123123llllEEE一、轴向拉压的内力、应力和变形单选题（1）剪切面:构件将发生相互的错动面。剪切变形中，产生相对错动的部分的交结面。剪切面界于相反外力的交结处，可为平面，也可为曲面。（2）挤压面：相互接触而传递压力的面。可为平面，可为曲面。（5）实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。挤压力在计算挤压面上均匀分布。MechanicofMaterials二、剪切与挤压实用强度计算（4）计算挤压面：有效挤压面（3）单剪：构件只有一个剪切面。发生单剪的构件，Fs=Pbs=P，即剪力、挤压力与外力三者大小相等。1、基本概念：单选题（1）剪切面--A：错动面。SFA（2）名义剪应力--：（3）剪切强度条件（准则）：SFA:un其中nn（合力）（合力）PPPnnFS剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。24dA剪力--FS：剪切面上的内力。MechanicofMaterials二、剪切与挤压实用强度计算2、剪切实用计算单选题3、挤压的实用计算1、挤压力―Pbs：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pbs。假设：挤压应力在有效挤压面上（计算挤压面）均匀分布。MechanicofMaterials二、剪切与挤压实用强度计算单选题bsbsbsbsPA（2）挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积bsAdtbsAdt（1）计算挤压面积：接触面在垂直Pbs方向上的投影面的面积。MechanicofMaterials3、挤压的实用计算二、剪切与挤压实用强度计算单选题34010Pa0.952MPa0.120.35SFPAbh340107.4MPa0.0450.12bsbsbsPPAcb例2木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40kN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：剪应力和挤压应力SbsFPP剪切面和剪力为∶挤压面和挤压力为：acPPbsAPbhAMechanicofMaterials二、剪切与挤压实用强度计算单选题例3：已知钢板厚度t=10mm,其剪切极限应力=300MPa,（1）若用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲剪力P。（2）冲头材料的许用[σ]=170MPa,问最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的直径bPFs解：（1）求冲剪力P①在冲头冲剪板的过程中，冲头受轴向压缩，钢板受剪切和挤压。挤压面是钢板与冲床接触的下圆环区域，以及与冲头接触的中上部圆形区域。剪切面是钢板的两挤压面的交界面，即为将被冲出来的“铁饼”薄圆柱的侧面。取脱离体如图所示P单选题例3：已知钢板厚度t=10mm,剪切极限应力=300MPa,（1）若用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲剪力P。（2）冲头材料的许用[σ]=170MPa,问最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的直径bPFs②截面法求内力Fs-P=0③剪应力④由剪切强度求冲断钢板的所需外力6300100.0250.010bbPPA235.5kNPSFPAdt（2）由轴向拉压强度确定所能冲剪的圆孔的直径。336maxmax26235.510235.510170100.042421701044NFdmmmAd单选题三、平面图形的几何性质：1、平面图形对形心轴的静矩等于零。2、平面图形的形心计算4、常见图形的惯性矩矩形截面：3211126zzIbhWbhb是与中性轴z轴平行的边，h是垂直于中性轴的边。圆形截面:4343,;32166432PtzzDDDDIWIW，圆环截面:43434444(1)(1)(1)(1)32166432PtzzDDDDIWIW