【全国百强校】湖南省常德市第一中学高中数学必修二课件：31 直线的倾斜角与斜率(共18张PPT)

2020/7/7第1页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学常德市第一中学詹长刚2020/7/7第2页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学过一点能确定一条直线吗？POxy问题1新课引入这些直线有怎样的区别？问题2怎样准确的表示它们的区别呢？2020/7/7第3页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学直线与x轴相交时，直线向上的方向与x轴正方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．xyBAO11直线向上的方向与x轴正方向新课学习直线倾斜角的定义2020/7/7第4页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°0≤180直线倾斜角的范围x.pyOx.pyO009000018090x.pyO0o90o.pOyx2020/7/7第5页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度问题32020/7/7第6页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学结论：坡度越大，楼梯越陡．1m前进量升高量坡度2020/7/7第7页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学k＝tan(≠900)直线斜率的定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即练习已知直线的倾斜角，求对应的斜率k：（1）＝30；（2）＝45；（3）＝120；（4）＝135．2020/7/7第8页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率?探究直线上两点的斜率公式),(111yxP),(222yxP,12QPPα为锐角时xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyyk0若交换两点的位置，结果会怎样？问题32020/7/7第9页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQα为钝角时,180tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk2x1x1y2yk02020/7/7第10页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？21210yykxxoyxl222(,)Pxy111(,)Pxyk不存在问题4=00时=900时2020/7/7第11页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学2020/7/7第12页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学2020/7/7第13页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学两直线倾斜角相等，则斜率也相等吗？111222(,),(,)PxyPxy经过两点的直线的斜率公式直线上两点的斜率公式问题5两直线斜率相等，则倾斜角也相等吗？问题61212xxyyk)(21xx(或)2121xxyy2P2P1P1P2020/7/7第14页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学OxyACB0角钝角锐角例题1已知点A（2,1）,B（-4,1）,C（0，-1）(1)求直线AB,BC,CA的斜率;(2)判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。解：02411ABk12011CAk21)4(011BCk2020/7/7第15页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题24321,,llll及2020/7/7第16页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学N(-8,3)M(2,2)因入射角等于反射角PNMPkk2x解得)0,2(P入射点Oxy22-2P从点M（2,2）射出一条光线，经过x轴反射后经过点N（-8,3），入射点为P，求反射光线所在直线的斜率。例题3解:)0,x(P设变式求入射点P的坐标。x83x22即解:求出点M关于x轴的对称点Q(2,-2)则直线NQ为反射光线所在直线,2128)2(3kQ(2,-2)2020/7/7第17页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学倾斜角斜率课堂小结直线向上的方向x轴正方向定义范围0≤180定义k＝tan(≠900)公式)(211212xxxxyyk作业P89习题3.1—1,2,32020/7/7第18页常德市第一中学詹长刚数我学爱爱数我学祝同学们学习进步，天天开心！祝同事们工作顺心，家庭幸福！