3[1].1.1平行四边形的性质和中心对称图形2.ppt

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE八年级下湖南教育出版社平行四边形的对角线有什么性质？如图，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O．AB1C32D4O量一量OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？AC与BD相等吗？你能作出什么猜测？交于点O是每条对角线的中点，但是两条对角线不相等.这个猜测对吗？既，是否对于任何一个平行四边形，都有对角线的交点是每条对角线的中点？在图中，为了探讨是否有OA=OC，OB=OD，考察OA，OB在哪个三角形中，OC，OD在哪个三角形中．AB1C32D4OOA，OB在△OAB中，OC，OD在△OCD中.要是能说明△OAB与△OCD全等，就好了．于是OA=OC，OB=OD平行四边形的对角线互相平分AB1C32D4O由于四边形ABCD是平行四边形，因此AB=CD，且AB∥CD从而∠1=∠2，∠3=∠4所以△OAB≌△OCD（ASA）请填空（1）点A的像是______（2）点B的像是______（3）点AB的像是______（4）点C的像是______（5）边BC的像是______（6）点D的像是______（7）边CD的像是______（8）边DA的像是______ABCDOCDABCDABADCB如图，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O．则OA=OC，OB=OD把ABCD的两条对角线的交点为O则OA=OC，OB=OD把ABCD绕点O旋转180°，请填空：此时也称图形G关于点O对称.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心在平面内，如果一个图形G绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形G互相重合.那么图形G叫做中心对称图形，也称图形关于点O对称点O叫做图形G的对称中心，ABCDO取一个平行四边形的纸板ABCD，画出它的两条对角线，交点记作O，如图，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并且描下此时纸板的轮廓，在纸上得到平行四边形ABCD，现在把纸绕点O旋转180°，观察旋转后的纸板上的平行四边形ABCD是否互相重合？由此你对平行四边形是中心对称图形有没有直观的了解？ABCDO1.O是平行四边形ABCD的对角线交点，过点O的直线EF分别与边AB，CD相交于点E、F．AC＝4.2cm，BD＝3cm,EF=2cm，求线段OA，OB,OE的长度．解∵四边形ABCD是中心对称图形114.22.122OAACcm1131.522OBBDcm112122OEEFcm∴ABCDEFO2.正方形是中心对称图形吗？长方形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形长方形也是中心对称图形