搜索
24.1放缩与相似形教学目标1、能用图形的放缩运动观点理解相似形的意义，知道相似形的概念，理解相似多边形的意义.2、通过对进行放缩运动的图形进行度量与分析，认识放缩运动中的不变量，体会相似形的特征，知道相似形与全等形的关系。教学重点及难点通过对图形放缩运动的探究，认识放缩运动中的不变量，知道相似多边形的特征及相似形与全等形的关系.教学用具准备实物投影仪、多媒体设备教学过程一、情景引入1．观察（1）、出示同一底片印出的大小不同的两张照片，问：这两张照片之间有什么区别与联系？（2）、观察以下几组图形，各组之间有什么特征？2．思考从图形的大小、形状上考虑.大小从什么角度来考察？形状又从什么角度来考察？3．讨论帮助归纳：以上各组中的两个图形的形状相同4、请同学们给以上各组之间的两个图形所具有的特征用完整的语言叙述出来，并偿试给这种关系命名。二、学习新课1．操作：在方格纸上已有一个直角三角形，请画一个与这个直角三角形的形状相同，大小不同的三角形？汇报：你是怎样画的？为什么要这样画呢？你画的这两个三角形之间是什么关系？请你从它的边与角这两方面进行阐述。ABC2、归纳概念并辨析（1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动.（2）把形状相同的两个图形称为相似形.3、思考：什么叫“形状相同”？你如何来判断两个图形是否为“形状相同”呢？请分析以下两个图形之间的关系。（A）（B）对于（B）中的两个长放形，如果要想让它们之间是“形状相同的”应该如何调整其中一个的长或宽呢，请同学们尝试调整，并与其他同学交流。当右边的长方形的宽为3，与左边的长方形比，扩大了多少倍？——1.5倍，那么相应地，长也应该扩大相同的倍数，3*1.5=4.5时，才能保证他们之间的形状相同。4、归纳：如果两个图形的形状相同，必须具有哪些条件？（1）、边数相同（2）、对应的角相同（3）、对应边应“相同程度”地放大——对应边成比例3、讨论（1）图形的缩放会让一个图形发生怎样的变化？在这个变化过程中什么会改变、什么不会改变？（2）你是如何理解相似形这个概念的？它指的是两个图形之间的一种什么样的关系？（3）两个图形相似与两个图形全等之间是什么关系？（4）如果我们已经知道两个图形相似，那么这两个图形的各个元素之间有什么样的关系？结论：如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例。形状相同（对应角相等、对应边成比例）（两图形）相似形长3、宽2长4宽3当两个多边形是全等形是，它们的对应边的长度的比值是14．例题分析例题如图，△ABC与△DEF是相似图形，且点A与点D对应，点B与E对应，点C与点F对应AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,50,70AB求DF,EF的长度,并求∠C,∠D,∠E,∠F的度数.（1）学生思考独立完成任务。（2）学生汇报并纠错。（3）反思：通过本题的学习有怎样的收获？三、课堂练习已知四边形ABCD与四边形1111ABCD是相似图形，并且A与1A，B与1B，C与1C，D与1D是对应点.已知,,,ABBCCDAD的长度分别是6，8，8，10，11BC的长是6，求11AB，11AC，11BC，11AD的长.四、巩固练习（一）、判断题：1、两个直角三角形一定是相似图形……………………（）2、两个等边三角形一定是相似图形……………………（）3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（）4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等…………………………………………………（）5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的………（）二、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多少？ABCEDF五、反思小结1、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑惑吗？六、作业布置练习册：习题24.1教学流程：1、创设情境、初步感知形状相同的含义，并尝试给具有形状相同关系的两个多边形命名。2、学生操作，将一个图形放大（或缩小），感知形状相同的两个多边形的角与边之间的关系。3、通过对比，分析得出形状相同的两个多边形的角与边之间的关系4、归纳概括相关性质5、举例6、练习7、小结