2014年河北中考数学试题及答案(word版)

数学试卷第1页（共12页）2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－2是2的A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2.如图1，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=A．2B．3C．4D．53．计算852－152＝A．70B．700C．4900D．70004．如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是A．20°B．30°C．70°D．80°数学试卷第2页（共12页）5．a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是A．2，3B．3，2C．3，4D．6，86．如图3，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为7．化简：x2x－1－xx－1＝A．0B．1C．xD．xx－18．如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠A．2B．3C．4D．59．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米数学试卷第3页（共12页）10．图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A，B在围成的正方体．．．上的距离是A．0B．1C．2D．311．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412．如图7，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是数学试卷第4页（共12页）13．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对14．定义新运算：a⊕b＝ab（b＞0）－ab（b＜0）．例如：4⊕5＝45，4⊕（-5）=45，则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是15．如图9，边长为口的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S阴影S空白＝A．3B．4C．5D．616．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一．．众数是7，则他们投中次数的总和可能是A．20B．28C．30D．31数学试卷第5页（共12页）2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．计算：812＝________．18．若实数m，n满足||m－2+(n－2014)2=0，则m-l+n0=_____________．19．如图10，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=cm2．20．如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为_________．总分核分人得分评卷人数学试卷第6页（共12页）三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2－4ac0的情况，她是这样做的：（1）嘉淇的解法从第____步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是__________________．（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0得分评卷人数学试卷第7页（共12页）22．（本小题满分10分）如图12-1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3：（1）求表中么C度数的平均数x－；（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；（3）用（1）中的x－作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°＝0.75)得分评卷人数学试卷第8页（共12页）23．（本小题满分11分）如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形.得分评卷人数学试卷第9页（共12页）24．（本小题满分11分）如图l4，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=(－1)nx2+bx+c（n为整数）．（1）n为奇数，且，经过点H(0，1)和C(2，1)，求6，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；（3）若l经过这九个格点中的三个，直接．．写出所有满足这样条件的抛物线条数．得分评卷人数学试卷第10页（共12页）25．（本小题满分11分）图15-1和15-2中，优弧AB⌒所在⊙O的半径为2，AB=23．点P为优弧AB⌒上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A´．（1）点O到弦AB的距离是_________，当BP经过点O时，∠ABA´＝___________°；（2）当BA'与⊙O相切时，如图15-2，求折痕BP的长；（3）若线段．．BA´，与优弧AB⌒只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围．得分评卷人数学试卷第11页（共12页）26．（本小题满分13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图16-1和16-2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，l号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米／分，探究设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程yl，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，l号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数，[温馨提示：下页还有题！]得分评卷人数学试卷第12页（共12页）发现如图16-2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A．设CK=x米，情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过l号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在DA上从D向出口彳走去，步行的速度是50米／分，当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PA＝s（0＜s＜800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？数学试卷第13页（共12页）数学试卷第14页（共12页）数学试卷第15页（共12页）数学试卷第16页（共12页）