基于大气传输模型的动态目标红外成像仿真

基于大气传输模型的动态目标红外成像仿真张智丰,李向新,彭群生（浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027）摘要：本文在建立目标热模型的基础上，考虑了红外辐射的大气吸收模型，进而提出了在动态目标红外仿真中大气透射率的计算方法。利用计算机实现了汽车的三维造型，汽车表面红外辐射的计算，大气衰减量的计算，得到了经过大气衰减的红外模拟热像。关键词：大气传输；大气透射率；红外辐射；模拟热像TheInfraredSignatureofaMovingTargetsBasedonAtmosphericPropagationModelingZhangZhifeng，LiXiangxin，PengQunsheng(CAD&CGStateKeyLab.ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)AbstractBasedonthethermalmodelofatarget,theatmosphericpropagationmodelofinfraredradiationisdiscussedinthispaper.Then,themethodofcalculatingtheatmospherictransmissionrateispresented.Usingsolidmodelingtechniqueoncomputer,theinfraredradiation,thentheatmospherictransmissionrateofacariscalculated.Asaresult,theinfraredimageincludingatmospheretransmissionisobtained.Keywords:atmosphericpropagation,atmospherictransmissionrate,infraredradiation,simulatingthermalimage一、引言红外成像仿真是根据目标的红外辐射特性，采用合适的数学模型，用计算机算出红外目标的热辐射，然后通过量化等手段，将辐射数据转换为亮度来显示的一种技术。红外成像仿真的理论研究及其实现，具有强烈的需求和应用背景。由于它在军事上的本文受国家自然科学基金项目“动态目标的红外仿真模型与实时绘制技术的研究”的资助。项目编号：698730392应用，目前已成为国内外有关研究机构的重要研究课题。而通过理论研究的方法，建立物体的红外物理模型，得到物体的模拟热像，将为红外系统的研制提供极为经济和有效的手段。生成一幅与用红外探测器得到的信息一致的模拟红外图像，涉及以下几个步骤：1）由目标的物理模型计算目标的红外辐射分布，即所谓零视距的辐射分布；2）按照目标与视点间的大气条件，计算目标红外辐射分布经过大气到达视点过程中的衰减，即大气衰减；3）模拟红外探测器的特性，做光电转换仿真，生成红外图像。在目前的工作中，仅考虑第一步骤的较多，对于第三个步骤，即传感器的模拟，一般都简化成仿真噪声的叠加。对于第二个步骤，即红外辐射分布的大气衰减，讨论得相对较少。本文在考虑目标红外辐射分布计算的基础上，考虑了大气传输的衰减，得到了较为真实的仿真结果。二、目标的热模型本文在具体讨论中，以汽车的红外成像为例。汽车的红外图像是由其表面温度，几何结构，汽车表面的性质，大气条件等因素决定。对于行驶中的汽车来说，发动机是它的重要内热源，而从探测器测到的直接辐射是来自于车辆外表的，因此，先要分析汽车的散热过程。在分析发动机向汽车表面的热辐射时，采用面元分析是比较合适的。为此，我们将汽车分为车顶、底盘两大部分，建立汽车的热模型。（一）车顶的热模型先分析车顶与环境及车顶表面各部分之间的各种传热过程。任取第k个面元，其热交换示意图如图1所示，其中考虑热辐射和对流两种热交换。辐射部分主要考虑了发动机表面对车顶表面的辐射传热和车顶表面对环境的辐射。图1中，面元面积为kA，温度为kT，表面vinE内outE内inE外outE外外表面对流cvEenvT空气太阳光sunWkAk图1面元k的热交换示意图3的红外发射率为，inE为入射到面元的能流密度，outE为由面元出射的能流密度。同时考虑内外面元的辐射交换，内表面的净辐能流为)(44TTFAEEkfkfoutin内内（1）式中T为发动机的表面温度，fA是发动机的表面面积，fkF是发动机表面到面元k之间的几何形状因子，为斯蒂芬—波尔兹曼常数。面元外表面的净辐射为：)(44envkkoutinTTAEE外外（2）envT为汽车所处位置的环境温度。外表面对流是指面元外表面与空气的对流换热，由牛顿冷却公式可表示为：sunenvkkkcvWTThAE)(（3）公式中的对流换热系数kh按文献[5]给出的公式计算，即：8.19.1733.0vTThkk，kT为待求的表面温度；T为环境气流的温度；v为车辆行驶速度与风速的矢量和；sunW为面元接受到的太阳辐射，本文取kkkksunAEWcos，kE为入射的太阳辐射能，其值基于经验模型得到；kA是该面元被直接照射到的面积；k是面元法向与太阳光方向的夹角；k为太阳光吸收率。综合上面的公式，可得到面元在平衡状态的能流平衡方程为：0)()(cos)(4444envkkkenvkkkkkkfkfTThATTAAETTFA（4）式中的形状因子fkF是一个关于两个表面微元的曲面积分，计算较为复杂，本文采用将其转化为曲线积分的方法，使得问题得以解决。（二）底盘的热模型先把底盘外表面分割成面片形式，根据发动机的位置，可以标识出那些与发动机通过金属结构件相连的面片，我们首先计算这一部分面片的表面温度。对于其余面片，则通过热扩散方法来求得其温度分布。对底盘面片进行传热分析，其热交换示意图如图2所示。分别考虑了通过金属结构件传导的热量cdoW，周围环境辐射的能量iW，环境空气的对流换热cvW，及其辐射到环境中的热量radW。4在平衡态下，每一个面片可以得到如下的能量平衡式：cvradcdoi（5）式中：iW为周围环境辐射的热量，如太阳、地面等的辐射。在本文中仅考虑了太阳的辐射，skkisuniAEWWcos；cdoW为由发动机传导而来的热量；radW为辐射到环境中的热量，)(4envsradTTW，是发射率；cvW为对流的热量，)(envscvTTkW，h是对流换热因子；envT为汽车所处的环境温度；sT为底盘表面温度。对于通过金属结构构件传导的热量，可以由傅立叶定律求得：NsfcdoRTTWW（6）式中，fW是发动机的导热热量，NfATW4，NA是表面片相对于发动机的有效面积；T为发动机的温度，sT为为底盘面片的温度。NR为传导热阻。底盘面片相对于内热源的等效传导热阻为：NNNAkLR（7）cossNAA（8）式中：sA为表面片面积；NA为表面片相对于发动机的有效面积；NL为内热源中心到表面片中心的距离；为表面片法向与发动机表面法向的夹角；k为金属结构件的导热系数。由斯蒂芬—波尔兹曼定律和热平衡方程（6），我们可以得出一个基于内热源得导热模型：0)()(cos444senvssenvsNskksiNATThATRTTAEAT（9）sTcdoWradWiWcvW图2，底盘面片的热交换示意图5由于实际目标并不是理想的黑体，而是灰体，此时用表示目标的黑度，它与目标表面材料属性有关。由（9）式即可确定与发动机通过金属结构件相连的表面片的温度值，然后它们沿底盘表面向周围面片进行热扩散。三、红外辐射的大气吸收模型由文献[2]可知，在对红外分子光谱的研究中，已经测得多种分子吸收（发散）光谱谱线和谱带的强度及波数，根据气体分子吸收谱线的波数和强度，可以从理论上计算大气传输中气体分子对红外辐射的吸收。假设以表示波长，则功率为P的单色辐射在大气中传输时，因气体分子的吸收和散射导致衰减，由于吸收和散射对辐射衰减的相对值都与辐射所通过的距离dx成正比，因此有：dxdxPdP)()]()([（10）其中)(是大气的吸收系数，)(是散射系数，而)()()(称为衰减系数。将（10）积分，可得])(exp[)(0xPxP（11）式中，0P是0x处的辐射功率，而)(xP是辐射在大气中传输距离x后的功率。因此我们只要知道了大气的吸收系数)(和散射系数)(，就可以计算红外辐射在大气中传输距离x后的衰减量。由（11）式两边同时处以0x时的辐射功率0P，则可得),(),(])(exp[])(exp[])(exp[)(),(0xxxxxPxPx（12）称为大气的透射率，而),(x和),(x分别是在波长为时，由大气吸收和大气散射所产生的透射率。不同波长的红外辐射在大气中的透射率有很大的差异，大气中对几个波段具有较高的透射率。这些高透射区通常称为大气窗口，目前在讨论红外成像时，一般讨论m5~3和m12~8两个红外窗口。透射率除了和波长有关外，还和季节、气象条件有关。许多研究者把气象情况归并为六6种大气模式，即标准大气，热带大气，中纬度夏季大气，中纬度冬季大气，高纬度夏季大气，高纬度冬季大气，以及两种气溶胶模式，即“晴朗”大气和“雾霾”大气。在估算红外系统的性能指标时，为使问题进一步简化，常采用大气窗口通带的平均透射率来进行计算，表1~表3是中纬度“晴朗”大气的三种计算结果。表1水平路程的平均透射率每公里平均透射率（%）窗口海拔高度（km）2.0~2.5(m)3.2~5.0(m)8.0~13.0(m)074.056.067.4595.578.196.61099.585.998.820100.092.598.730100.097.999.6表2垂直路程的平均透射率平均透射率窗口自海平面（%）起的垂直距离（km）2.0~2.5(m)3.2~5.0(m)8.0~13.0(m)572.449.158.01070.748.853.42069.447.552.03068.244.249.4表3倾斜路程（从海平面到10km高度）的平均透射率平均透射率（%）窗口天顶角（°）2.0~2.5(m)3.2~5.0(m)8.0~13.0(m)070.748.853.43066.046.350.84562.540.246.36053.534.636.08517.68.11.4四、动态目标的红外辐射大气吸收模型按照前节讨论的模型，大气的透射率),(x是波长及视点至目标的距离x的函数，7因此，对于一个确定的红外大气窗口，我们可以用下式来计算该窗口的透射率，设大气窗口为],[21，则该窗口的透射率为212121])(exp[1),(1)(1212~dxdxx（13）若目标的红外辐射分布为0F，则在距目标为x处的红外辐射为0~)()(21FxxF（14）但公式（13）在计算时由于)(的复杂性而使得积分不易计算且费时。并且，此处的x是指视点至目标的距离，但是实际上在不同的海拔高度，大气的透射率是不同的，海拔越高透射率越大。例如，对于上节所给出的表1，我们可以对大气窗口8.0~13.0m描出如图3所示的关系，从图中点的分布，我们可以看出随着海拔高度的增加，每公里的平均51015202530h0.60.70.80.9R图33.2~5.0m红外大气窗口的每公里透射率与海拔高度的关系图横坐标h表示海拔高度，纵坐标R表示透射率。透射率并不是线性地改变，其关系比较复杂，但我们可以用一个二次函数来拟合这些数据，得到如下的关系式：2~081887.024123.34219.73)(21hhh（15）或用一个三次函数来拟合，得到如下的关系式：32~0075307.0417397.07