全等三角形题型归类

兴泰实验学校卢海洋全等三角形证明题题型归类将全等三角形常见证明题题型进行系统归类，增强解决证明题能力，争取形成自动化认题解题能力1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，证明：AD//BC.ADBFEC2.已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？ACDBEF1.已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？ADEBC122.已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。AEDCB1.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。ADCEFB2.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。类型四两步全等问题1.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。2.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。FEDCBADBCcAFE类型五挑战题型11.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE2.如图,已知△ABD、△AEC都是等边三角形,AF⊥CD于点F,AH⊥BE于点H,问：（1）BE与CD有何数量关系?为什么?（2）AF、AH有何数量关系?为什么?类型五挑战题型2（变式题）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．GDFACBEGDFACBE类型五思考题型在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EFFCBAED