ANSYS高级非线性培训手册第07章

TrainingManual第七章粘弹性AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性本章综述•本章讨论ANSYS用于模拟玻璃(非晶态固体)和非晶态聚合物等材料的粘弹性能力。•因为粘弹性行为非常复杂,本章将主要按如下步骤编排:–首先定义一些常用的术语–通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为，这将有助于说明广义Maxwell模型的基本特征。–使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。–焦点将转至WLF偏移函数和聚合物。–将他讨论TN偏移函数及其对玻璃材料的适用性。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性本章综述•本章包括以下主题:A.粘弹性理论背景B.流变模型(Maxwell,Kelvin-Voigt,标准线性)C.ANSYS粘弹性模型输入D.WLF偏移函数E.TN偏移函数F.求解粘弹性模型G.实验数据的曲线拟合AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性A.粘弹性理论背景•有些非晶态聚合物的行为随温度而改变。–在玻璃转变温度以下,材料行为与弹性固体类似。–在玻璃转变温度以上,材料响应与一个‘橡胶’固体类似。–在高温时,材料行为与粘性液体类似。•在玻璃转变温度以上,响应是弹性固体和粘性液体的结合(指上面的‘橡胶固体’)，这种行为是粘弹性的特性。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...粘弹性理论背景•粘弹性是率相关行为,材料特性可能与时间和温度都有关，粘弹性响应可看作由弹性和粘性部分组成。–弹性部分是可恢复的,且是瞬时的。–粘性部分是不可恢复的,且在整个时间范围内发生。•ANSYS中能模拟线性粘弹性，这导致如下假设:–应变率与瞬态应力成比例–瞬态应变与瞬态应力也成比例–限于小应变、小变形行为(NLGEOM,OFF)AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...术语的定义•速率效应–对于标准的线性模型(后面讨论),极限行为是:非常慢和非常快的应变率的弹性。es.ese.e.e0AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...术语的定义•蠕变–在恒定的外加应力作用下,应变单调增加。•右图所示,线性和指数蠕变情况•应力松弛–在恒定外加应变作用下,应力渐近降低。te0eetss0sAdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...术语的定义•简单热流变行为–如前所述,粘弹性材料与时间和温度有关，两个相关性都需要考虑。–简单热流变(TRS)行为是指时间和温度是同一现象，这意味着粘弹性响应-对数时间的函数关系随着温度变化而平移。–上面说法的另一种解释是,材料对高温载荷的短时间作用的响应与较低温度长时间作用的响应是相同的。ln(t)G松弛模量随温度变化而偏移T2T1T0T0T1T2G(0)G()AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...术语的定义•简单热流变行为(续)–ANSYS的粘弹性能力采用TRS行为，该假设考虑了与时间和温度相关的关系，这足以描述很多非晶态聚合物。–这一假设的结果是,在后面将看到,这意味着短期G(t=0)和长期G(t=)模量保持一致,与温度无关(即对于任何平移,前面曲线图的上下限保持一致)。–这样可以在某一温度下定义粘弹性行为而捕捉其它温度下的响应。采用缩减的时间和偏移函数(下面讨论)的概念,粘弹性响应曲线被‘移动’来说明另一个温度下的行为。根据材料的不同而采用不同的偏移函数。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...术语的定义•缩减的或伪时间(虚拟温度)–应该注意前述幻灯片的响应曲线的移动是由一个被称作为缩减(或伪)时间的变量(x)来完成的，用缩减时间后,等温方程可用于描述非等温过程。一个虽然独立但却相关的概念是虚拟温度，后面将会讨论。•偏移函数–上面方程中,a(T)代表偏移函数,用来描述响应曲线的移动。正如后面所述,ANSYS中可使用两个不同的偏移函数(以及一个用户自定义偏移函数)。ttTadte0''xAdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性B.流变模型•在详细讨论ANSYS中可用的粘弹性选项之前,对一些常用的流变模型(1-D)进行总结有助于理解粘弹性行为。•下面的讨论依赖于两个基本模型,弹簧和缓冲器–弹簧采用Hooke定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。–缓冲器(或阻尼器)定义应力和应变率间的行为,用于表示粘性流体。EhesEehsAdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...Maxwell模型•Maxwell模型是一个串联的弹簧和阻尼器。•蠕变行为•松弛行为dashpotspringssdashpotspringtotaleeehsseEhestEoeEts加载te响应te加载ts响应AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...Maxwell模型•Maxwell模型与前面幻灯片所示的流体具有类似的特征。–呈现线性蠕变(在外加应力作用下连续变形)，线性蠕变不能代表大多数材料的第一阶段蠕变。–松弛时为指数应力响应。–因为线性蠕变,Maxwell模型一般不能代表真实的行为。•速率效应如下:–快速加载极限:弹性–缓慢加载极限:没有抗力AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...Kelvin-Voigt模型•Kelvin-Voigt模型是并联的弹簧和缓冲器。•蠕变行为•松弛行为dashpotspringtotalsssdashpotspringeets加载te加载hsetEoeE1function)delta(plusconstantete响应ts响应d(t-to)AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...Kelvin-Voigt模型•Kelvin-Voigt模型有以下特征:–对蠕变,在外载作用下,应变是指数的并渐近至so/E–在恒应变条件下,没有可观察到的松弛行为，只有弹性部分在恒应变条件下对响应有贡献。–因为没有松弛行为,Kelvin-Voigt模型一般不能捕捉材料真实的响应。•速率效应如下:–快速加载极限:锁定–缓慢加载极限:弹性AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...标准线性模型•标准线性模型(SLM)是一个弹簧与串联的弹簧/缓冲器的并联组合。E1E0hE111110ehsssesEEte蠕变响应s/E0s/E0E1ts松弛响应E0E1eE0e这种表示法是SLM更常见的例子之一，然而,也有其它模型。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...标准线性模型•多数材料不能由Maxwell或Kelvin-Voigt模型本身充分地描述。–Maxwell模型充分地描述了应力松弛而不是蠕变。–Kelvin-Voigt模型充分地描述了蠕变而不是应力松弛。–SLM提供了一个简单的蠕变和松弛行为的表示法。•速率效应如下:–快速加载极限:sE0E1e–缓慢加载极限:sE0eAdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...广义Maxwell模型•广义Maxwell模型是由k个并联的弹簧和缓冲器组成.G0G1G1Gkh1h2hk...tttiiiiiiiiikiidteGGGi0'0'eshessssANSYS中采用广义Maxwell模型表示粘弹性行为，它是通用模型,Maxwell,Kelvin-Voigt和SLM是其中的特殊情况。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性C.ANSYS粘弹性模型•ANSYS采用应力松弛函数的Prony级数表示法来模拟粘弹性。–这是广义Maxwell模型的数值实现过程。•仅能使用VISCO88(2D)和VISCO89(3D)单元类型。–这是一些高阶单元(能使用退化形式)，虽然可能,但不推荐用它们作为低阶单元(减去中间节点)。–目前2D平面应力、壳和梁单元对粘弹性不可用。–VISCO88/89单元有应力刚化能力,但假设为小应变、小位移行为。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...ANSYS粘弹性模型•由TB,EVISC定义粘弹性材料模型，由材料GUI或TBDATA命令输入数据。•通过常数1-95输入粘弹性特性数据。下面的讨论在适当的时候将用编号来表示这些常数。–用户应在适当的位置输入常数--常数1应在“C1”下输入,常数5应在“C5”下输入,等等。–材料常数与温度无关,虽然由于TRS假设,这是不要求的。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...ANSYS粘弹性模型由材料GUI定义粘弹性模型的屏幕快照–MainMenuPreprocessorMaterialPropsMaterialModels•StructuralNonlinearElasticViscoelasticAdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...ANSYS粘弹性模型•ANSYS中考虑了与时间和温度有关的材料行为的三个方面:–剪切模量(偏差刚度)–体积模量(体积刚度)–体积变化(热膨胀)•如前所述,偏移函数a(T)描述松弛响应曲线怎样关于温度移动。–Williams-Landau-Ferry偏移函数用于聚合体。–Tool-Narayanaswamy偏移函数应用于玻璃。–也可定义用户自定义虚拟温度/偏移函数。AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...剪切和体积模量•在粘弹性单元中,体积和偏差行为是解耦的，体积和剪切模量被独立地描述。•体积和/或剪切模量由下面的方程表示:上面的方程中,“G”指剪切或体积模量。•速率效应描述如下:–对短时间(x0),材料特性趋向于G(0)，这也可看作是固相特性。–对长时间(x),材料特性趋向于G()，这也可看作是液相特性。GeGGCGiNiixx10dvGees2AdvancedStructuralNonlinearities11.0TrainingManual粘弹性...剪切和体积模量•前面方程的常数输入如下:–N为Maxwell单元数,=10–G(0)是初始剪切/体积模量(即固相)–G(inf)或G()是最终剪切/体积模量(即液相)–Ci是剪切/体积模量松弛系数，使用时,确保SCi=1.0–常数i是松弛时间ConstantShearModulusBulkModulusNC50C71G(0)C46C48G(inf)C47C49CiC51-60C76-85iC61-70C86-95AdvancedStructuralNon