集合间的基本关系

集合间的基本关系教学目的：（1）理解集合之间的包含、；子集、真子集的概念；空集的含义（3）能利用Venn图表达集合间的关系；教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；一、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N；（2）2Q；（3）-1.5R2.用符号“∈”或”填空0______N，－1______N，1______N*，－1______Z，π______Z，－1______Q，π______R.3.填空3211xx；6Nnnxx,12；（-2,4）2,xyyx4(xy)xy=52x4y=8．集合，＋－－用列举法表示为．类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、新课教学（一）集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合B包含集合A；记作：)(ABBA或读作：B包含A集合A是集合B的子集当集合A不含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系)(ABBA或例1：说明集合{1，2}{1，3}，{3，2}，{1}，{2}，{3}与A={1，2，3}的关系例2．写出N，Z，Q，R的包含关系________．并用Venn图表示．（二）空集的概念不含有任何元素的集合称为空集，记作：规定：空集是任何集合的子集，B例2.下列集合中表示空集的是()A.{x|x+5=5}B.{x|x+55}C.{x|x2=-1}D.{x∈R|x2+x+1=0}1．下列四个命题：（１）空集没有了集；（２）空集是任何一个集合的真子集；（３）空集的元素个数为零；４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．其中正确的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个BA3、下列四个关系中错误的是（）A．}0{0B．}0{C．}0{D．0（三）集合与集合之间的“相等”关系；ABBA且，则BA中的元素是一样的，因此BA即ABBABA4、集合{5，8，3}的子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个（四）真子集的概念若集合BA，存在元素AxBx且，则称集合A是集合B的真子集记作：AB（或BA）例4.已知集合M={0，1，2}，则M的真子集有__________个，它们分别是_________________________________2、集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个3、集合{a,b,c}的所有子集是其中真子集是；5）化简集合A={x|x-32},B={x|x5}，并表示A、B的关系；6设集合}|{}|{}|{是矩形是平行四边形是四边形xx，Cxx，BxxA，}|{是正方形xxD，试用Venn图表示它们之间的关系。7已知集合}5|{xaxA，xxB|{≥}2，且满足BA，求实数a的取值范围。8.设集合A＝｛x｜x≤2｝，a＝3，那么下列关系正确的是()A.aAB.a∈AC.aAD.｛a｝∈A9、已知}31|{xxM，252|xxN，那么M与N的关系是（）A．MNB．NMC．MND．NM10．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是()A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤2ABAB011已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,2m}.若BA,则实数m=_______.12．已知集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠，那么实数a的取值范围是________．13．定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，4，8}，则A－B＝________．集合的基本运算观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A={1,2,3,4,5},B={2,5,8,9},C={2,5}(2)A={1,2,3,4,5},B={2,5,8,9},C={1,2,3,4,5,8,9}3)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6(4)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：例1.（2010广东文）1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合BA________．A.4,3,2,1,0B.4,3,2,1C.2,1D.(2)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B________．.3A={a,b,c,d}B={a,b,e,f},BA________．4、设集合A{|12},{|13},.AxxBxxAB集合求________．5、已知集合A={4，5，6，8},B={3，5，7，8}，求A∪B.________．7、已知A={x|-1＜x＜2},B={x|1＜x＜3}求A∪B.________．例2．(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.41.交集考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?（1）A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是我校在校的女同学},B={x|x是我校的高一级同学},C={x|x是我校的高一级女同学}.一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示1、A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}，求A∩B________．2、A=｛1,2,3,6｝B=｛1,2,5,10，求AB________．3、设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}，求A∩B.________．例如：｛x|-2≤x≤2｝｛x|1≤x≤5｝=｛x|1≤x≤2｝的图形表示为下图：521-2x（4）若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-1或x4}，求A∩B________．，A∪B.________．5.（2010陕西文）集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）(A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}6（2010重庆文）（11）设|10,|0AxxBxx，则AB=____________.7.（2010广东理）若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A∩B=（）A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1}C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}8、已知A={x|-1＜x＜3},A∩B=,A∪B=R,求B.________．9.（2009上海卷文）已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma≤12.补集全集：U。补集：记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示AUCUA例1、(1)若S={2，3，4}，A={4，3}，则CsA=.2.（2010辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,93已知全集1,2,3,4,U集合2,3,4,1,2PQ，则（）A.PQQB.C.PQUD.4已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}5、(2)若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CsA=。(3)若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则a=。(4)若A={0，2，4}，CUA={-1，2}，CUB={-1，0，2}，求B=。6.定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数A.1B.2C.3D.47开运动会时,高一某班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径比赛的有3人,同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,那么同时参加球类和田径比赛的有几人?只参加游泳8（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。9..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__10）某高级中学高三特长班有100名学生，其中学绘画的学生67人，学音乐的学生45人，而学体育的学生既不能学绘画，又不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有人？11.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}12.(2009年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是13（2009辽宁卷理）已知集合M={x|－3x≤5},N={x|－5x5},则M∩N=(A){x|－5＜x＜5}(B){x|－3＜x＜5}(C){x|－5＜x≤5}(D){x|－3＜x≤5}14（2009宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则ABCN(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,315.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．设M＝{a，0}，N＝{1，2}，且M∩N＝{1}，则M∪N等于（）A．{a，0，1，2}B．{1，1，0，2}C．{0，1，2}D．{a，1，2}19、设集合U=R，集合}55|{xxA，}70|{xxB，则BA=__________；BA=__________；BCACUU=__________；BCAU=__________。20、用集合表示图中的阴影部分为__________。BACU21、已知}5,3,1{A，}2,1{B，}6,4,2{ACU，则BCU=__________，)(BACU=__________。22、满足条件}6,3,2{}3,2{A的集合A为__________。