各位领导和老师的光临

欢迎各位领导和老师的光临!2006年3月11日2006年河北省中考研讨会新课程理念下的初中数学中考预测与复习策略刘锦本讲座的主要内容:一、中考试题的基本情况概述二、中考的目的价值取向三、评价的基本理念四、新课程和旧课程内容比较五、06年中考命题的指导思想、命题范围、趋势、热点及对《中考数学说明》的解读六、复习方法和建议七、06中考试题预测一、中考试题的基本情况概述•2005年为例,总分为120分；时间120分钟,分卷1(选择题机读卡），卷2(填空,解答)•10个选择题(每个2分)、5个填空题(每个3分)，10个解答题；•数与代数:空间与图形:统计与概率=3:2:1（其中蕴含了适量的实践与综合的内容）。试题按其难度分为容易题、中档题和较难题，其分值基本分配比例约为3：5：2。（非课改：代数60％，几何40％）按题目的特点，设置了一些基本栏目试试基本功归纳与猜想综合与应用判断与决策实验与推理操作与探究提示或鼓励性的语言开动脑筋，你一定会做对的！解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！图中有规律！你能行，加油呀！二、考试目的的价值取向要注重发展性•目标：考试命题要“一切为了学生的发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技能”考点的覆盖面，注意数学思考、解决问题方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。导向：考试指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过考试抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、合作交流的学习方式提供活跃的生存空间。激励：考试命题要体现对学生的人文关怀，彻底摒弃考试就是甄别学业和成绩排队的错误观念，命题设计题目时不要一味的“捅漏子”、“造陷井”，而应是让学生有展示所学和发挥能力的机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。三、评价理念评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注它们在数学学习过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心关于学生数学学习评价应加强与削弱方面对照表加强的方面削弱的方面评价的诊断和促进功能评价的甄别功能评价是教学过程中一个有机组成部分评价简化为单一的终结性评价对学生知道什么、是怎么思考的评价评价学生不知道什么关注学生自身的发展与他人的比较(分等排序）数学情感与态度的形成和发展仅关注数学知识和技能的理解和掌握学生在学习过程中的变化和发展仅关注学生数学学习的结果使用多样化的手段仅使用纸笔测验评价主体多样化仅有教师对学生的评价定性评价与定量评价相结合只有定量评价(一)、对学生学习的诊断与促进恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。对学生评价时，应重点考察学生在学习过程中结合具体材料对所学内容实际意义的理解。例如：基本概念及基本计算能力:2005年1,3,4,5,6,8题,11---14题,16题2004年1,3,4,5,6,7,8题11,12,16题(链接1)•(二)、情感与态度目标的落实评价考试不应该还是冷冷的面孔,应该符合课程标准的理念，采用鼓励性语言，体现人文关怀，发挥评价的激励作用。让每一个考生在考试过程中，能够放松、愉悦地发挥其聪明才智，保护学生的自尊心和自信心。(三)、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考察学生能否从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。解决问题过程评价的目标◆能否从不同角度观察、分析问题；◆能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法；◆能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、符号、图表等）进行表达；◆根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；◆对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；◆能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的问题之中；◆能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展。例如:(05年22题操作与探究8分)已知线段AC=8，BD=6．（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图13—1、图13—2和图13—3中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1=，S2=，S3=；图13—1ABCDO35ABCDO44图13—2ABCDO62图13—3•（2）如图13—4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；•（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ABCDO图13—4(2004年)15.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是．10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4(2005年)7×8=？右手左手∵两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6，∴7×8=56．（7×8=10×(2+3)+3×2=56）8×9=？右手∵两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2，∴8×9=72．（8×9=10×(3+4)+2×1=72）左手5．如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为(2004年)A图2A120120AB120120CD(2004年)6．图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋3号袋1号袋2号袋4号袋图317.已知：如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．(2005年)ABDEC图8合情推理与演绎推理相结合•《标准》对推理能力的要求是“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”，强调证明（演绎推理）所关注的是对证明必要性的理解、基本方法和过程的体验，并提出“引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明”，以增进对证明的理解．23.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．ABCDEFABCDF(四)、突出三个联系：1.突出数学与现实的联系2.突出数学知识之间的内在联系3.突出知识学习和形成数学观念,发展数学思考之间的联系1.突出数学与现实的联系（1）与现实相联系的试题总分值达到了54分，基本上占总分的50%。（2）问题情境鲜活，适合学生的实际，不仅仅包含有解决社会实际问题的情境，同时也有一定含量的适应学生年龄特点的游戏问题。体现了现实性和趣味性。数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这两股动力，贯穿着对真善美与对功利使用的两种追求。我们在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、数学的作用以及数学的价值，从历史的、文化的和哲学的高度欣赏数学的全貌和美丽。04年第5题“天平问题”，符合学生学习的实际，同时也符合教材对不等关系的探究活动。04年第6题“台球问题”，具有较强的趣味性，同时也与学生的学习实际密切相关（学生在物理学科中学习了光的反射，熟悉光线的入射角等于反射角这一基本科学事实；学生在学习了轴对称以后，对生活中的轴对称现象有了深刻的理解，能用轴对称的数学原理解决一些现实生活中的对称现象）。A图2A3号袋1号袋2号袋4号袋图3再如：反映小明一周支出情况的扇形图；小明和小亮的扑克游戏、某市99年至03年工业生产总值折线图、阳光下立柱的影子、汽车行驶过程中的“图像与信息”、闯关游戏、修整上山的小路、某河段的河床与二次函数等等。2.突出数学与其他领域以及数学自身知识之间的内在联系在过去的数学课程内容以及各类考试的试题中，常常“木不见林”，细节（技巧、知识）多，思想少，见不到本质，割断了数学与哲学、数学与艺术、数学与自然科学的联系，使学生见不到各个学科间的联系与相互为用的作用，甚至见不到数学自身知识之间的联系，自然地，也见不到数学整体结构的和谐与一致。数与式的联系观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在4和5后面的横线上分别写出相应的等式；……①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；……（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式18．（本小题满分7分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：①②③④……（1）写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．……111122222233333344444455关于函数的应用链接23.突出知识学习和形成数学观念,发展数学思考之间的联系•这一点是学习数学的关键.学习数学并不是仅仅为了掌握知识,更重要的是通过学习数学,形成一种数学的观念,学会用数学的思维考虑问题,学会思考,学会反思.四、新课程和旧课程的区别（部分）•1、教育教学理念上的区别；（结果性目标－程序性目标－体验性目标）•2、教材编写意图的区别；（知识体系－生活实践）•3、课堂教学设计与实施方面的区别；（自主学习－互动学习－多样化发展）•4、评价方式的区别。（单一的考试-----多元化）增加的内容：•（1）把具体情境中的一些问题用符号表示；•（2）对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力）；•（3）发现并提出具体情境中的数学问题并解决，发展应用能力，体验解决问题策略的多样性．(4)图形的变换(平移、旋转和轴对称)；平面图形与空间几何体的相互转换；视图与投影；位似图形；合情推理,镶嵌问题等．(5)计算器的运用；概率的有关知识；统计中的扇形图,课题学习的有关内容.加强的内容：•(1)让学生经历建立概念、获得性质、定理和公式的过程；•(2)丰富学生对现实空间及图形的认识；•(3)识图、作图及实验操作能力；•(4)经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展空间观念．•(5)动点,动线问题删去的内容：•(1)分母有理化；•(2)十字相乘法分解因式；•(3)判别式定理和韦达定理；•(4)二元二次方程组；•(5)平行线分线段成比例定理；•(6)圆内接四边形的性质；•(7)圆与圆之间关系的一些定理．•(8)无理方程降低要求的内容：•(1)淡化概念（仅要求了解、会用即可，不要求死记硬背）；•(2)数式运算：有理式运算以三步