五年级奥数总复习-(1)

期末总复习主讲人:金婷讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题分数应用题电梯与发车排列组合工程问题方程法解行程几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型填空题重点讲次•因倍初步•循环小数•神奇的9•图形计数•定义新运算因倍初步求最大公因数和最小公倍数两数——互质;倍数三数——互质因倍应用题——判断求最大公因数还是最小公倍数？低端方法：抓关键词（最多、最大、最长）中端方法：判断求解量和已知量大小（大为倍数，小为因数）高端方法：判断求解量和已知量的因倍关系（列出乘除式）因倍应用题（牛刀小试）•有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？•三根绳子，长度分别为18、24、30，现在要把它们截成相等的小段，每根不能有剩余，每小段最长多长？•一个房间长450厘米，宽330厘米，现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面铺满？•动物园饲养员给三群猴子分花生，如分给第一群，每只18粒；分给第二群，每只12粒；分给第三群，每只9粒，平均分给三群猴子，每只多少粒？讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题分数应用题电梯与发车排列组合工程问题方程法解行程几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型循环小数小数与分数•分数化小数分数与除法的关系•小数化分数[化简]有限小数化分数循环小数化分数（循9不循0，整体减杂质）循环小数的周期性问题一：小数点后第几位数字是多少？问题二：小数点后前几位和是多少？循环小数的四则运算（加减乘除）加减：竖式法、循环小数化分数（分数加减乘除；化简）乘除：循环小数化分数讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题分数应用题电梯与发车排列组合工程问题方程法解行程几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型神奇的9一、数字和•加法:进位几次就减几个9•减法:借位几次就加几个9•乘法:M×999……(K个9)，M为自然数并≤999……,乘积的数字和为9K二、求余数•弃九法(求除以9的余数):9的倍数，等差数列里连续9个数讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题分数应用题电梯与发车排列组合工程问题方程法解行程几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型图形计数•数N段线段•数长方形\平行四边形\梯形•数正方形•数不规则图形•包含问题——牢笼法•钉子问题——取点法•容斥图形——单个算减去重复交叉部分讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题分数应用题电梯与发车排列组合工程问题方程法解行程几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型定义新运算•正解（从左往右;先算括号;先新运算后旧运算;一定要严格遵守规则,先写规则再写式子求解）•反解（多练分数加减乘除,再练求解方程）•分类（按不同类代不同的公式）•找规律（总结规则;总结结果——式子比较长）讲次填空题因倍初步循环小数神奇的9图形计数定义新运算解答题排列组合电梯与发车方程法解行程分数应用题工程问题几何题鸟头模型蝴蝶模型燕尾模型几何模块•鸟头模型•蝴蝶模型•燕尾模型鸟头模型四种鸟头共角——相等；互补求面积比的步骤1、找共角2、找夹边3、求夹边乘积之比即为面积比鸟头模型没有夹边，设夹边比例式；等式；文字知面积比，求面积比例和份数的关系;分数交叉相乘鸟头模型中的反解和排除法蝴蝶模型•已知面积，求面积翅膀面积相等;对顶三角形面积积相等•已知线段比,求面积比(最长公式;标份数)•看到沙漏找蝴蝶•拼接图形连对角线燕尾模型•见燕尾宽比,求左右尾面积比•见小燕子的脊梁骨之比,求左右尾面积和与尾气面积比•见两尾宽比求第三组尾宽比（赛瓦定理）•两箭穿心补一箭•三箭穿心知三角形面积求各部分（设最小的三角形面积为1份,再求相邻小三角形的份数,最后画飞镖图求两大尾巴）