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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共24分）1．计算23的结果是（）A．5；B．6；C．23；D．32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．A．860810；B．960.810；C．106.0810；D．116.0810．3．如果将抛物线2yx向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．21yx；B．21yx；C．2(1)yx；D．2(1)yx．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A．2；B．3；C．4；D．5．5．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50；B．50和40；C．40和50；D．40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等；B．△ABD与△ABC的周长相等；C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）7．计算：(1)aa＝．8．函数11yx的定义域是．9．不等式组1228xx的解集是．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔支．11．如果关于x的方程220xxk（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．14．已知反比例函数kyx（k是常数，0k），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且3ABEB．设ABa，BCb，那么DE（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，2BECE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G．设ABt，那么△EFG的周长为（用含t的代数式表示）．三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：131128233．G20．（本题满分10分）解方程：2121111xxxx．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（C）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（C）35.0…40.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，90ACB，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，2AHCH．（1）求sinB的值；（2）如果5CD，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，对角线AC、BD相交于点F，E点是边BC延长线上一点，且CDEABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DGDFGBDB．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223yxbxc与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且3t，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，5AB，8BC，45cosB，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1备用图【参考答案】1．B．2．C．3．C．4．A．5．A．6．7．2aa．8．1x．9．34x．10．352．11．1k．12．26．13．13．14．1yx（答案不唯一）．15．23ab．16．乙．17．-9．18．23t．19．233．20．0x．21．（1）511944yx；（2）37.5°．22．（1）55；（2）3．23．略．24．（1）二次函数的解析式为224233yxx，对称轴为直线1x；（2）点F的坐标为（1，4）；（3）5t．25．（1）CP的长为5；（2）EF的长为74；（3）圆C的半径长为10．