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第5单元简易方程1.用字母表示数课题1用字母表示数我1岁时，爸爸3岁。1.这些式子，每个只表示某一年爸爸的年龄。一、课题引入，探究新知我比小红大30岁。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我们经常用字母表示数。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？a+30=11+30=，41我用字母a表示小红的年龄。小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。a+302.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个大力士。在地球上人只能举起15kg。11×6＝622×6＝1233×6＝18…………你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？，1x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是（）。6xx×可以写成6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。15×6=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？做一做根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x第5单元简易方程1.用字母表示数课题2用字母表示运算定律、计算公式下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?4×5b×652+xa÷714-c6b一、复习导入a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。a×b＝b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。（a+b）×c＝a×c+b×cS=a·aS=a²（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=4a计算下面图形的面积和周长。6cm6cma=6S=a²=6×6=36（cm²）C=4a=4×6=24(cm)第5单元简易方程1.用字母表示数课题3练习课1.填空。（1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（）元。（2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（）吨。（3）a+a=（），a×a=（）；当a=5时，2a=（），a²=（）。（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（）千米；如果行s千米要（）小时。一、基本练习2.师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？6×x数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母的前面。6×x可以写成6x二、指导练习（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少?略（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积）b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积）c.整个图形的面积怎样计算？[方法一:(a+b)c方法二：ac+bc]三、发展练习上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？第5单元简易方程1.用字母表示数课题4用含有字母的式子表示数量关系4.这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有母的式子表示果汁还剩多少克吗？还剩（1200-3x）g。一小杯果汁xg，小杯果汁总共3xg。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3×200=600探究新知想一想：式子中的字母可以表示哪些数？做一做1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？120+10a120+10a=120+10×25=3702.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12bb＝5，96－12b＝96－12×5＝36b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。5.用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。我摆三角形，每个用3根小棒。摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x这是运用了什么运算律？当x等于8时，一共用了多少根小棒？？7×8=56（根）做一做动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x第5单元简易方程2.解简易方程课题1方程的意义天平保持平衡。左边有两个50g。这是一个等式。50+50=100探究新知空杯子重100g。正好平衡。100g如果水重xg，杯子和水共重……一杯水有多重？哪边重些？100+x200100+x300平衡了。100+x=2503x=2.4像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。你能自己写出一些方程吗？x+5=18x+x+x=358-x=35x=30x÷4=63x+6=126（x-2）=24（x+4）÷2=3x+y=5做一做1.下面哪些式子是方程？35+65=100x-1472y+245x+32=472816+146（y+2）=422.用方程表示下面的数量关系。√√x+x=50x+73=166第5单元简易方程2.解简易方程课题2等式的性质一、复习旧知，引入新知在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x3835-x=2718y=360013+37=5090-a3b=4c60-x=2820+5=25等式：35-x=2718y=360013+37=503b=4c60-x=2820+5=25方程：35-x=2718y=36003b=4c60-x=28同学们，你们用天平做过游戏吗？两边各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?二、合作交流，探究新知如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？一个花盆和个花瓶同样重。3你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？1个排球和几个皮球同重？如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？你了现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。平衡的天平两边的物品扩到大原来的相同倍数，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。第5单元简易方程2.解简易方程课题3解方程（1）x＋3＝9绿色圃中小学教育网可以用等式的性质来求。x＋3＝9x的值是多少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解：x+3-3=9-3为什么要减3？x＝61.使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。做一做1.解方程。（1）100+x=250（2）x+12=31（3）x-63=362.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？第5单元简易方程2.解简易方程课题4解方程（2）2.解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x÷（）=18÷（）x=（）36请你检验一下。探究新知33x=183.解方程20-x=9。解：20-x=920=9+x9+x=209+x-9=20-9x=11+x+x等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？做一做1.解下列方程。x+3.2=4.6x-1.8=415-x=21.6x=6.4x÷7=0.32.1÷x=32.列方程并解答。8.4元x+1.2=43x=8.4第5单元简易方程2.解简易方程课题5解方程（3）4.看图列方程，并求出方程的解。3x+4=40解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=12先把3x看成一个整体探究新知5.解方程2（x-16）=8。解：2（x-16）÷2=8÷2x-16=4把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解：2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=20运用了什么运算定律？做一做1.看图列方程，并求出方程的解。5x+1.5=7.52.解下列方程。6x-35=133x-12×6=6（5x-12）×8=24（100-3x）÷2=8第5单元简易方程2.解简易方程课题6实际问题与方程（1）一、复习引入解下列方程。x+4.2=9.6x-12.8=4.71.2x=4.8x÷3=1.8小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1.由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。4.21-0.06=4.15（m）解：设学校原跳远纪录是xm。原纪录+超出部分=小明的成绩x+0.06=4.21答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！二、探究新知做一做列方程解决下面问题。（1）我比去年长高了8cm。1.53m。小明去年身高多少？解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1.53答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m（2）你知道一个滴水的水龙头每分浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。半小时＝30分钟30x＝1.830x÷30＝1.8÷30第5单元简易方程2.解简易方程课题7实际问题与方程（2）白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑色皮？2.解：设共有x块黑色皮。2x-4＝202x－4+4＝20+42x＝24答：共有块黑色皮。先找出问题中的等量关系。怎样列方程呢？2x÷2＝24÷2x＝12黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数先把看成一个整体。2x黑色皮有12块。121.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。第5单元简易方程2.解简易方程课题8实际问题与方程（3）苹果和梨各要2kg。3.共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？2x＝4.8解：设苹果每千克x元。x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.42x＋2.8×2＝10.4苹果的总价+梨的总价=总价钱自己解答。答：苹果每千克2.4元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8也可以这样想：两种水果的单价总和×2=总价钱把什么看成一个体？请你把这个方程解完。答：。苹果每千克2.4元做一做4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人票价总和＋儿童票价总和＝11元解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝112x＋8＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5第5单元简易方程2.解简易方程课题9实际问题与方程（4）填空。（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍，男生有()人，男、女生共有()人。（2）