3.2-一元二次不等式及其解法(2)

第一章:解三角形3.2一元二次不等式及其解法(2)判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集△0有两相异实根x1,x2(x1x2){x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}△=0△0有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1ab2ab2一元二次不等式的解法解：设这辆车刹车前的车速至少为xkm/h，根据题意，我们得到5.3918012012xx例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h)21801201xxs在这个实际问题中，x0,所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。94.79,94.882071109,0212xxxx即：个实根，有方程例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h)21801201xxs0711092xx移项整理，得}94.79,94.88|{0711092xxxxx或解集为的图像，可得不等式的由方程中华人民共和国道路交通安全法•第四章道路通行规定•第四十二条机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。在没有限速标志的路段，应当保持安全车速。例4一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到-2x2+220x6000移项整理,得x2-110x+30000.因为△=1000,所以方程x2-110x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50x60.因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.个人收集整理，仅供交流学习！个人收集整理，仅供交流学习！