对如何培养学生“数感”的几点思考

对如何培养学生“数感”的几点思考连南民族初级中学朱志威在一次数学单元检测中，有这样的一道题目：“小明的身高近似地可以看作是哪个值？”有四个答案，分别是176米，176分米，176厘米，176毫米。本以为这样的题目百分之百的学生都能够做对，但使我惊诧的是，有将近20%的学生不能正确地选择出答案，这令我不可思议，七年级的学生的“数感”怎么那么差。后来我又做了些调查，发现不少学生缺乏相应的“数感”：如一张人民币有一厘米厚，骑自行车的速度是50千米/时等等。那么什么是数感呢？我个人认为就是把实际问题与数联系起来的一种能力，即当我们遇到与数有关的问题时，能运用数学进行准确地预测的能力，运用数学工具解决实际问题的能力。试想一下，如果一名初中毕业生，学习了那么多数学知识，但不会估计一所学校的操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在最需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样的数学教育不能说是成功的。《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，培养学生的数感是每一位数学老师应该重视的问题，学生学习数学的目的，一方面是为了进一步学习作准备，另一方面是要学会用数学的眼光去观察、认识和理解周围的事物，处理有关的问题。我们知道，义务教育阶段的数学教育的目的要面向全体学生，提高全体学生的数学素养，虽然大多数学生将来不会成为数学家或数学教学工作者，但每一名学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。那么，在数学教学中，如何加强学生数感的培养呢？我有以下几点看法：一、结合教材，结合当地实际，刻意安排学生课前课后收集数据，在现实生活中获取数感。我们的生活是丰富多彩的，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活，因此，数学教学要和学生的生活实际联系起来，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知，发现，主动地探索，建立新的认知结构。例如，在上“一百万有多大”的内容时，我在课前布置学生去测量一百万张纸有多厚，学生用不同的方式“算”出一百万张纸的厚度，在课堂上交流的时候展示了多种多样“算”的方法。有的学生先量出一百张纸有多厚，再估算出一万张纸的厚度，进而再估算出一百万张纸的厚度；有的学生直接测量出一千张纸的厚度，进而估算出一百万张纸的厚度，……等等。学生在交流中还讨论了哪种方法更好一点，让学生在学习过程中体会如何具体感知大数。二、课堂上精心设计教学环节，刻意安排数学问题，让书本知识与身边存在的数学知识联系起来，让学生在亲身实践中进一步加强数感。引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活中的数学现象,为课堂教学服务。如在进行“近似数”的教学时，为了让学生更好地理解“近似数”产生的原因，我让学生在课堂上测量一本数学书的长度，当很多学生得出不同答案时，我特意引导他们得出他们所测量到的数据都是“近似数”的这一结论，由此让学生感受“近似数”产生的原因之一。三、加强学生的估算能力，增强学生的数感。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，让学生常估算，多交流，增强估算意识，会用数据表达和交流信息，会对运算结果的合理性作出解释，从而发展学生的数感。例如，我们学校如有内宿生1500人，如果所有的学生每一天浪费一杯水，估计一下一年要浪费多少水？再如，人走一步约是40厘米，那么人走一百万步是多少千米？从连南三江到连州要走多少个来回？等等。让学生在经历估算的过程中，进一步发展数感。四、让学生学会数学地思考问题，在解决问题中拓展数感。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。在教学中，除了教教材外，教师还应要求学生试图进一步用数学的观点和方法来处理和解决一些看似与数学无关的问题，能从现实情景中看出数学问题。如在进行“利用三角形全等测距离”的教学时，我在引入时向学生抛出了一个问题：在没有任何测量工具的条件下，小明测得了三江河两岸的宽度，你想知道小明是怎样测量的吗？由此引起学生的兴趣和探索欲望，在接下来的讨论学习中学生就感受到了数学知识的妙用。当然，培养学生的数感不是一个月，或是一年内能够完成的，它是一个长期的过程，需要教师们不断地努力。我认为只要在教学中教师进行一系列的刻意安排，引导学生收集数据，帮助他们合理地估算，启发他们数学地思考问题，就会慢慢地增强他们的数感，进而达到数学教育地真正目的。2011年6月14日