2.1.3--4平面与平面之间的位置关系-课件(人教A必修2)

栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关中华文化源远流长栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）奎屯王新敞新疆5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?4.等角定理的推论是什么?栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关研探新知（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关2.1.3直线与平面之间的位置关系栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关新知初探·思维启动1.直线与平面的位置关系无数个相交有且只有一个平行没有栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关想一想1.“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是相同的意义吗？提示:不是.“直线与平面不相交”和“直线与平面没有公共点”表示不同的意义,前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况,而后者仅指直线与平面平行.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关做一做1.直线l与平面α有两个公共点,则()A.l∈αB.l∥αC.l与α相交D.l⊂α答案:D栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．AB二层楼房示意图平面与平面之间的位置关系又是怎样的呢？探究栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关2.1.4平面与平面之间的位置关系栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关2.平面与平面的位置关系平面与平面_______——有_________公共直线平面与平面________——_________公共点相交一条平行没有栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关想一想2.平面平行有传递性吗？提示:有.若α、β、γ为三个不重合的平面,则α∥β,β∥γ⇒α∥γ.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关做一做2.对于两个平面α、β,若M∈平面α,M∈平面β,则α与β的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.不确定答案:B栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关3.平面γ与两个平行平面α、β都相交,交线分别为a、b,用符号表示为________答案:α∥β,γ∩α＝a,γ∩β＝b栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？αβl//l思考:栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关典题例证·技法归纳题型一直线与平面的位置关系题型探究例1下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行;栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关【解析】可借助长方体模型,棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外,但棱AA1所在直线与平面ABCD相交,所以命题①不正确;栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关A1B1所在直线平行于平面ABCD,A1B1显然不平行于BD,所以命题②不正确;A1B1∥AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD,但直线AB⊂平面ABCD,所以命题③不正确;l与平面α平行,则l与α无公共点,l与平面α内所有直线都没有公共点,所以命题④正确.【答案】B栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关变式训练1.下列命题中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关④两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行.A.0B.1C.2D.3解析:选C.①正确,②错误.如图(1)所示l1∥m,l1∥β,而l2∥m,l2⊂β.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关③正确.如图(2)所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线A1C1与直线BD异面,A1C1⊂平面A1B1C1D1,且BD∥平面A1B1C1D1,故③正确.④错误,直线还可能与平面相交,由此可知,①③正确,故选C.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关例2题型二平面与平面的位置关系如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.【解】交线有一条或三条,如图.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关【名师点评】图(1)表示三个平面有一条交线,联想书本;(2)(3)表示3条交线.联想三棱柱或三面墙角.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关题型三空间中线面、面面关系的证明(本题满分10分)求证:两条平行线中的一条与已知平面相交,则另一条也与该平面相交.已知:直线a∥b,a∩平面α＝P.求证:直线b与平面α相交.例3栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关【证明】如图所示,∵a∥b,∴a和b确定一个平面β.2分∵a∩α＝P,∴平面α和平面β相交于过P点的直线l.4分栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关∵在平面β内l与两条平行直线a、b中的一条直线a相交,∴l必与b相交,设b∩l＝Q,6分又因为b不在平面α内,Q在平面α内(若b在α内,则α和β都过两相交直线a和l,因此α和β重合,a在α内,和已知矛盾),故直线b和平面α相交.10分栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关互动探究2.若本例改为:两个平行平面中的一个与已知直线相交,则另一个平面也与该直线相交,请予以证明.已知:平面α∥β,a∩α＝P,求证:β与a相交证明:假设a与β不相交,则有a⊂β或者a∥β.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关若a⊂β,∵α∥β,∴a∥α,与a∩α＝P矛盾;若a∥β,∵α∥β,∴a∥α或a⊂α,与a∩α＝P矛盾.∴假设不成立,β与a相交.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关备选例题1.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有__________条.解析:画出图形,结合图形作出判断.如图所示,栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关E、F、G、H分别是所在棱的中点,显然EF、EH、HG、GF、EG、FH都与平面ABB1A1平行.答案:6栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关2.证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.解:已知:A∈α,A∈a,B∉α,B∈a,求证:直线a和平面α相交.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关证明:如图,根据已知a和平面α有公共点A.∴a不平行于平面α,假设直线a和平面α不相交,则a⊂α.∵B∈a,∴B∈α,与已知B∉α矛盾.∴假设不成立.∴直线a和平面α相交.栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关图形文字语言(读法)符号语言aAaaAa∥（1）空间中线与面的位置关系直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aa归纳总结栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关图形文字语言(读法)符号语言（2）空间中面与面的位置关系l两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβ栏目导引第二章点、直线、平面之间的位置关系新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关