第3题1、填空完成推理过程:[1]如图,∵AB∥EF(已知)∴∠A+=1800()∵DE∥BC(已知)∴∠DEF=()∠ADE=()2.(6分)已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度数.3.已知:如图,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度数.4.已知AB∥CD,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______4321ACDB5.已知:如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度数.ACDEFBDEBCAHG21FEDCBA4.(6分)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.4、如图,已知:21=,50=D,求B的度数。1.(本题10分)已知:如图,AB∥CD,∠B=400,∠E=300,求∠D的度数1.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412ABCDE第19题EDCBAEDBAC21FEDBAC已知等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=370,求∠D的度数.AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=600.求∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.NMGFEDCBAPDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?请说明理由.18.如图,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.19.如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小.第17题图ABCDE第18题图ENMCDBA第19题图如图5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?NMFEDCBA如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.FE21DCBA如图5-26,已知:CE=DF,AC=BD,1=2.求证:A=B.BACDFE12如图5-27,已知:AB//CD,AB=CD,求证:AC与BD互相平分.OABCD如图5-27,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:B=C.图5-24图5-25图5-26图5-262ABECFDHG1如图5-28,已知:在ABC中,C90,AC=BC,BD平分CBA,DEAB于E,求证:AD+DE=BE.EABCD如图5-29,已知:AB//CD,求证:B+D+BED=360(至少用三种方法)EABCD(5分)直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度数.23.(6分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=.又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.所以AB∥.所以∠BAC+=180°.又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=.24.(6分)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.ABCDEHG21FEDCBA25.(6分)如图所示,AB∥ED,∠B=48°,∠D=42°,BC垂直于CD吗?下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种,对你作出的结论加以说明.26.(6分)如图,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.∥BC,AB∥DC,∠1=100º,求∠2,∠3的度数4、如图,已知:21=,50=D,求B的度数。ABCD321GFEDBACFEDBACEDBAC21FEDBAC∠ECF=900,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D,(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由。26.(8分)阅读理解:“在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”,如图,在ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.27.(9分)如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=370,求∠D的度数.(6分)如图,AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=600.求∠2的度数.1.已知如图8,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:DE=BD+CE.2.在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.3、已知:AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E。求证:(1)AB=CE;(2)AD21(AB+AC)ABDCE7.如图,已知ΔABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.NMCBOA12.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:∠FAC=∠B:6.如图,ΔABC中,过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足;求证(1).ED||BC(2).ED=12(AB+AC+BC);(3).若过A分别作∠ABC,∠ACB的平分线的垂线AD,AE,垂足分别为D,E,结论有无变化?请加以说明。图11所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数..如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=500,∠C=600,求∠DAC及∠BOA如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为4㎝,6㎝求AB与BC的比是多少?FEDCBA图11北北ABCEFDABCDE14.在△ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。15.如图7-1-6,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.1.如图7-36,A岛在B岛的北偏东52°方向,A岛在C岛北偏西31°方向,从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度?(提示:过A点作AD∥BE)2.如图7-37,在△ABC中,已知AD是△ABC角平分线,DE是△ADC的高线,∠B=600,∠C=450,求∠ADB和∠ADE的度数._D___C_B_EAABCDABCD21ABCDFE3、如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC4.如图,∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数。5.如图,∠C=48°,∠E=25°,∠BDF=140°,求∠A与∠EFD的度数。ABFECD6.如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________。1、直接根据图示填空:(1)∠α=_________(2)∠α=_________(3)∠α=_________(4)∠α=_________(5)∠α=_________(6)∠α=_________α38°62°20°α°30°25°150°α(1)(2)(3)70°α°70°60°20°α20°135°45°α(4)(5)(6)