基于课程目标的命题

基于课程目标的命题初中毕业生学业考试评价课题组数学学科组章飞0框架知识技能数学思考解决问题数学活动过程1知识技能1.1：基础知识考什么？关注核心数学知识的掌握情况如何考？分析其起源与教育价值，从而确定该知识的考查方式。函数等例1下列各表达式表示函数关系的有。①x2+5x-6；②x2+y2=1；③y=2x+1。例2：观察下列方程①2x2－1＝0；②2x2－5xy＋6y2＝0；③7x2－6x＝0；④(x－1)2＝x2－4。其中是一元二次方程的共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个例3为了考察学校八年级学生的视力状况，小明拟对八年级所有学号是5的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样本是。例4某次歌唱比赛中，六位评委对某选手的打分如下（单位：分）：9.6，9.4，9.2，9.6，9.5，9.4。（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规则规定，去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均值为选手的最后得分，求这位选手的最后得分。具体考查的一些方式：（1）在现实问题的数学表示中考查学生对数学知识的理解水平例5在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似的看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米，（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离。（2）在知识意义的自我建构中考查学生对知识的理解水平例6如图，最小正方形的边长是1，试在图中标注出3条长度为有理数的线段和三条长度是无理数的线段。200%35%44%5200yxyx200%35%44%5200yxyx（3）在迁移运用中考查学生对知识的理解水平例7（04海口卷第2题）如图，如果士所在位置的坐标为（－1,－2），相所在位置的坐标为（2,－2），那么，炮所在位置的坐标为.1.2基本技能以课程标准为依据，关注核心技能的考查例8解一元二次方程3x2-14x+8=0。1.2.1运算技能内容包括：数与式的运算，解方程、不等式、求函数值等；精确计算、估算和利用计算器计算等技能。（1）以选择、填空、计算、化简求值等方式直接命制有关问题考查学生运算技能；（2）在具体背景中考查学生运算技能的运用情况例9在NBA常规赛中,我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分.若他投中了2个三分球,则他还投中了几个两分球和几个罚球(罚球投中一次记1分)?（3）将运算技能的考查蕴含于辨析、说理等类型的解答题中(4）针对当地实际，精心设计问题进行估算以及利用计算器运算等技能的考查计算器；例10如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长(精确到0.01米)。ABCD跨度中柱图5估算；对于没有条件在学业考试中统一使用计算器的地区，可以命制一些无法获得精确结果（如结果为无理数）或者无需进行精确计算的试题，考查学生的估算能力。例11下列各数最接近√13.95的是()A3.5;B3.6;C3.7D3.8例12一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米（误差小于0.1米）？对于允许带计算器进入考场的地区：例13已知方程x3+2x-15=0恰有一个正根，请利用计算器估计该根的大小（要求误差小于0.05）,并写出你的估算过程。例14按照图中方式，将边长为20cm的正方形纸片剪去四个角可以折成一个无盖长方体形的盒子。如果设所剪去正方形的边长为x，则盒子的容积为x(20-2x)2,已知x在3-4之间某个值时，盒子的容积最大，试借助计算器估算x的值，要求误差小于0.005cm。2020xxABCD1.2.2：数学表示的技能科学计数法的考查，可以联系学生的生活实际，编制有关实际问题情境，要求学生阅读有关材料并根据材料解题，如：例15粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法表示应记为（）A、11×106吨B、1.1×107吨C、11×107吨D、1.1×108吨1.2.3：统计相关技能数据表示：可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方法进行整理例16在一次人口抽样统计中，从某小区随机抽取的100个人的年龄如下：1，3，7，5，3，4，7，9，6，10，13，15，16，12，13，14，16，18，19，14，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，23，25，26，28，29，21，24，28，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，34，36，38，32，32，35，36，30，40，42，41，43，44，45，46，47，48，49，42，43，46，47，44，42，45，50，51，52，53，54，55，56，58，59，55，53，52，69，60，67，62，66，65，63，63，72，74，76，78，78，70，80，85。已知该小区有2000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求学生阅读图表提取信息例17（04南宁22）以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？（2）据统计，2000~2002年南宁市农民人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）2184232125247448790687962000年2001年2002年表示南宁市农民人均纯收入（元），表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）呈现不完整地图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表例18（04青岛14）在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图①提供的信息补全图②；（2）参加崂山景区登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同的信息解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技能的考查例19（04贵阳18）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？时间/年5002000年2003年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图8）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图9）统计数据的分析例20（04鹿泉20）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议参考答案的开放性例21（04湟中24）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差.(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.7570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份2数学思考2.1推理能力推理能力包括：演绎推理能力（逻辑推理）和合情推理能力（如归纳、类比、统计推断等）。具体的，其内容包括，能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想；能对所做出的猜想进行适当的佐证，能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自己的证明，与他人交流；能对他人结论进行合理的质疑等。（1）在归纳、类比等活动过程中考察学生的合情推理能力背景；呈现；例22如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2……（图13）影响难度的因素：归纳过程的明晰程度、所归纳结论的外在特征、学生对归纳背景的熟悉程度（2）使用多种形式多角度考查逻辑推理能力形式；例23同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.例8若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，请设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由。ADCB10m20m背景；呈现；完整的，寻求结论，构造命题等例24如图，AB=AC，D、E分别是线段AC、AB上的点，且AD=AE，BD交CE于F，试在图中找出3对全等三角形和3个等腰三角形，并对其中一个结论给出证明。例25（04南宁21）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）。①AE=AD，②AB=AC，③OB=OC，④∠B=∠C已知：求证：证明：FABEDCADECBO呈现一定的活动过程，要求对活动过程中的现象进行解释，或者对所得到的结论进行证明。例26如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，线段DE、EF、FD将△ABC分成4个小三角形，小明说利用这个图形可以证明三角形的内角和定理，你估计他是怎么想的，试写出相应的证明过程。DACBEF例27借助没有刻度的直尺，小明按照下图的顺序作出了角A的平分线AB，请写出其作图顺序，并说明他这样做的道理。BA（3）借助对已有现象或推理过程的质疑，考查学生的推理意识和评判质疑能力例28有人这样证明三角形的内角和是180：如图，D是三角形ABC内一点，连接AD、BD、CD，它们将三角形ABC分成了3个小的三角形。因此有：三个小三角形内角和的和比△ABC的内角和多360。如果设三角形的内角和是x，则有：x+x+x=x+360，易解得x=180.你认为这个证法正确吗？说说你的理由。BACD2.2：空间观念①“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”，②“能根据条件做出立体模型或画出图形”；③“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”；④“能描述实物或几何图形的运动、变化”；⑤“能采用适当的方式描述物体间的相互关系”，如向其他人描述你所见到的几何形体等；⑥“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”，如能根据照