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7.1.2平面直角坐标系0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。AB如何确定直线上点的位置？1米CDA如何确定平面上点的位置？B7.1.2平面直角坐标系(一)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。阅读教材，回答下列问题：平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。两条互相垂直,原点重合的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD自己动手建立平面直角坐标系注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。1.由点找坐标：如何表示点Ａ的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）如何表示点Ａ的位置：过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．xyx轴上的坐标写在前面xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)快速说出图中各点的坐标如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？形成概念答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），．①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。_+__+_+0_00+0_00例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，2）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3)2、平面内点的坐标是（）A、一个点B、一个图形C、一个实数D、一对有序实数３、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A、原点O不在任何象限内B、原点O的坐标是0C、原点O既在X轴上也在Y轴上D、原点O在坐标平面内4.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是——，过点B作y轴的垂线，垂足对应的数是——。5.点A(3,a)在x轴上，点B（b,4)在y轴上，则a=——，b=——4.如图１所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)5.如图１所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点6.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D7.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBADDBC8.若点M的坐标是(a,b),且a0,b0,则点M在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．若点P(a,b)在第一象限内，则a,b的取值范围是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0ＤB巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.如果点P到X轴的距离是3,到Y轴的距离是2,那么点P的坐标是.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______。7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置5.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在____________。第二或四象限a0b1B8、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，那么点P的坐标是。（0，-2）雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）xyo通过今天的学习，你有什么收获?•１、平面直角坐标系及其有关概念。•２、根据坐标找点，由点求坐标。•３、坐标平面内特殊位置的点的坐标特征。4.点到坐标轴的距离2、如图，（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求△ABC的面积。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3AC（3，-4）BD∟(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?做一做:xy011ABCD(-2,3)(-3,-1)(3,-1)(4,3)作业：•1.课本第68页第1题（写在书上）•2.作业本：课本第70页第7、8题