现代工程控制中的测试与检测技术(1基本概念)

课程改革历史历史•《热工参数测量与处理》•《热工过程参数测量与控制》（测量部分）•课内总学时:32•实验学时:12;5个实验（4次）•成绩:期末考试70％，作业15％，实验15％新开课•《测试与检测技术基础》•单独开课、推研成绩•总学时：48•课内学时：36•实验学时:12;5个实验（4次）•成绩:期末考试70％，作业15％，实验15％课程大纲旧•第1章测量概述•第2章测量误差分析与处理•第3章测量系统分析•第4章温度测量•第5章压力测量•第6章气流速度测量•第7章流量测量•第8章气体成分分析新•第1章测试与检测技术概述•第2章测试与检测系统构成及原理•第3章测试与检测系统性能分析•第4章热工参数测量温度测量、压力测量、气流速度测量、流量测量、气体成分分析教材、习题与参考书•教材《热工参数测量与处理》吕崇德主编清华大学出版社2001第二版•习题（思考题）20/38《热工过程参数测量与控制（测量部分）习题》清华大学热能工程系2002•参考书《热工参数测量及仪表》何适生主编水利电力出版社1990教学实验1.热电阻静态校验和测量稳态温度实验；42.温度传感器动态特性实验；23.高温辐射温度测量实验；24.流量测量实验；25.两相流流量测量实验；2（压力、压差）教学实验指示书实验室地址：主楼3区323房间第1章误差处理与系统分析§1-1测量误差与测量系统概述•§1-1-1测量的意义•测量含义•应用：过程监测、过程控制、实验分析与系统辩识•测量分支与热工测量温度、压力、流量、热量、成份......•共性问题：系统分析误差分析数据处理•个性问题：方法具体工具§1-1-2测量方法与分类•测量定义：X=aU•测量必须满足的条件：①标准量国际(国内)共认，复现性好；②比较方法、仪器应被验证过。•测量方法实现被测量与标准量比较的方法•测量方法分类测量方法分类•按测量结果参生方式分直接测量间接测量热量～流量×温差组合测量•按测量条件分等精度测量非等精度测量•按被测量状态分静态测量动态测量)(2ctbtaRRot§1-1-3测量系统及组成•测量系统定义：测量设备为实现一定的测量目的而进行的组合例：1、水银温度计2、热电阻温度测量仪3、蒸汽流量测量系统•一般测量系统组成：敏感元件、变换元件、传递元件和显示元件（有的可能含有信号处理环节）测量系统组成•敏感元件：直接与被测对象发生联系的部分。接受被测介质能量，产生与被测量有关的信号。要求：单值、选择性、抗干扰•变换元件：接受敏感元件输出，转变成易被显示元件接受的信号。要求：稳定、精确、信息损失少•显示元件：与观测者发生联系的部分。包括：指示、记录、数字显示与屏幕显示•传递元件：在测量系统中建立起各环节之间的信号联系水银温度计数字温度计（热电偶或热电阻）§1-1-4测量误差及测量精度•测量技术的水平、测量工作的价值，全在于其精度（测量误差）•测量误差定义•绝对误差：δ=x-X0•相对误差：ρ=δ/ｍm为约定值,人为规定:若m取为仪表示值称标称相对误差实际值（约定真值）实际相对误差满刻度值引用相对误差测量误差分类•按误差性质分为三大类:系统误差随机误差粗大误差•测量的精密度准确度精确度精密度:测定值重复一致的程度,反映随机误差的大小准确度:偏离真值的程度(平均值),反映系统误差的大小精确度:精密度与准确度的综合指标精密度不好准确度不好精密度和准确度好准确度好精密度好精确度好随机误差大系统误差大各种误差均小粗大误差§1-2误差分析与处理测量误差分析与处理是测量技术中的一个基本问题。测量技术的水平在于测量误差的大小。测量误差理论解决的问题：1、研究误差存在的规律性定性各种误差（随机、系统、粗大）误差的定量分析2、寻找消除/减弱测量误差的方法§1-2-1随机误差一、随机误差正态分布性质•测定值呈现的波动状态，反映了测量误差的性质。二点分布规律：①个体无规;②总体服从统计规律•随机误差分布的四点性质(四点公理)有界性随机误差分布在一定界限内。绝对值很大的误差，概率→0。单峰性绝对值小，概率大；绝对值大，概率小。表现为单峰(峰值为0)。对称性绝对值相等正负号相反的误差,出现的概率相同。抵偿性01lim1niinn服从正态分布的随机误差•分布密度函数为或•正态分布密度函数曲线、特征参数m和s的意义。m—被测参数的真值。s—均方根误差。表示测量精密度、具有误差的量纲。其它一些非正态分布的随机误差•（如均匀分布、反正弦分布等）222exp21)(ssf222)(exp21)(smsxxf概率积分•随机误差的性质决定了人们不可能准确地获得单个真误差的数值，只能在一定的概率意义之下估计的范围，需要用到概率积分。•概率积分（正态分布密度函数之积分）•误差函数随机误差出现于某一区间[-a，a]的概率，可以通过概率积分来计算。•若用表对称区间长度，得应用广泛的误差函数xdxxxF222)(exp21)(smsadaPaaP0222exp212)|(|)(ss)(2exp22)|(|)|(|02zdzzzPaPzssza二.直接测量误差分析与处理•任务根据有限次测量所获得的测定值，估计其值，求得这种估计的精密度。•术语：子样，子样容量n•子样特征参数:子样平均值是子样散布中心子样方差是子样在其均值周围散布程度n→∞1．算术平均值原理真值的估计利用最大似然估计法，估计被测量真值niixnx11)(112xxnsnii22smsx和1．算术平均值原理真值的估计利用最大似然估计法，估计被测量真值一列测定值x1,x2，…,xn其误差服从正态分布。测定值取值为xi(i=1，2，…，n）的概率为测定值子样全部出现的概率为m、s是待估参数。不同的m和s，P不同。据最大似然原理，使概率P最大的m、s值，就是未知参数的最大似然估计值。xxxxfPiii222)(exp21)(smsnniinniixxPP1221)(21exp21mss•似然函数使,可得真值m的最大似然估计值解似然方程得：故：测定值子样平均值是被测量真值的最大似然估计值。•子样平均值对被测量真值进行估计的性质协调性（一致性）有效性（方差最小）无偏性可以证明，用估计m具有无偏性niinnxxxxL122221)(21exp21),;,,,(msssmmax),;,,,(221smnxxxLmˆ0lnmLxxnnii11ˆmx是服从正态分布的随机变量，表征对真值m估计的精密度。，用估计m比用x估计精密度高。结论：子样算术平均值是被测量真值的最佳估计，谓算术平均值原理。2.均方误差估计贝塞尔公式同样用最大似然估计法来估计方差σ2，由似然方程求得可见，子样方差s2=是母体方差σ2的最大似然估计xxsnxssxssxx0ln2sLniiniisxxnxn122122)(1)ˆ(1ˆms2s•s2对的估计是有偏的即,偏为稍加变换，得如下无偏估计式:故得计算(估计)母体均方根差的贝塞尔公式:22)(ssE21sn22)1(ssnnEniixxn12)(11ˆs3测量结果的置信问题•参数的区间估计：用具有确切意义之数值，表示某一未知参数在指定区间内的概率，m的区间估计（测量结果的置信问题，误差的区间估计，一般属误差的置信问题，仅在更高精度要求的测量中用）并假定母体s已知设对m进行估计的误差为，那么。对于某一指定的区间，落在该区间内的概率为。同样地，可以求得测定值子样平均值落在区间的概率和真值m处于区间内的概率xx)(xPmxx],[x],[xx)(mxxP],[xx)(mmxP3.测量结果的置信问题几个术语置信概率置信区间置信区间半长:λ(误差限)测量结果表示法测量结果=子样平均值±置信区间半长（置信概率P=？）)(mxxP],[xx•例：透平机转速测量(热测教材p17)，求转速.(设P=95%)•解：（l）计算子样平均值(2)计算均方根误差估计s，取s==2.0，子样平均值的分布函数为(3)给定的置信概率P求误差限（置信区间半长λ）P=95%，设,且记那么查表2-1得z=1.96，故0.4752201201iixx0.2)(1201ˆ2012iixxssˆsˆ)200.2,;(),;(),;(msmsmxNnxNxNxxzsxxm%95)|(|xxzPs9.096.1xs•最后，测量结果可表达为:转速=4752.0±0.9r／min（P＝95%）•对于单次测量，若测量的均方根误差σ已知(由经验，∵测量条件已定，σ即已定)，亦可依上由单次测定值表示测量结果.测量结果=单次测量值x±误差限(P=?)•例：依以上例，σ=2.0，λ=1.96σ=3.9用任一单次测量值xi表示测量结果(例如xi=4753.1),则转速=4753.1±3.9(r/min)(P=95%)•二者置信程度不同，在同样置信概率之下，前者误差限小，后者大.用平均值表示测量结果较之用单次测量值误差小。00.20.40.60.84746474847504752475447564758转速（1/min）f-6-4-20246偏差（）N(x,4752,2.0)N(子样,4752,2.0/SQRT(20))数据频度4748.44749.247504750.34750.6475147514751.24751.24752.14752.14752.34752.54752.74752.84753.14753.34753.94754.74757.54.测量结果的误差评价•误差限(置信区间半长)亦称评定测量结果的测量误差。故此误差限说明真误差在一定概率之下可能出现的范围界限，反映测量的精密度。所以以此作为评定测量结果品质的测量误差。•由于置信概率的不同（或其他意义上的不同），测量误差有不同的表示方法:•标准误差测量列的标准误差σ;子样平均值的标准误差相应的置信概率均为0.683•极限误差测量列的极限误差Δ;子样平均值的极限误差Δx相应的置信概率均为0.9973与标准误差的关系:xss3•标准误差（相应的置信概率为0.683）测量列的标准误差σ;子样平均值的标准误差标准误差的意义:σ恰是N(x,μ,s)曲线拐点，δ＞σ后，曲线变化率小。可认为δ≤σ常见δ≥σ不常见。用标准误差表示测量结果=x±σ(P=68.3%)＝•极限误差（相应的置信概率为0.9973)意义：超过3σ的误差趋于0，可认为不存在，故曰极限误差。•平均误差（相应的置信概率为0.575)算术平均•或然误差（相应的置信概率为0.500)xsxxs5.小子样误差分析•小子样情况下,误差分析特点:上述测量结果的表示，是以正态分布理论为基础。当n为有限值，是随机变量，其值在周围摆动。尤其n很小时（例如n10），用代表，很不准确。故在小样本情况下,用以正态分布理论为基础得出的测量结果表示方法误差大。问题关键是小子样情况下对估计不准确（s未知）。•例；转速测量数据前两个数据：4753.1,4757.5=4755.3;=2.2后两个数据：4750.0,4751.0=4750.5;=0.5xsˆxsˆxsxxxsxsxs•解决方法：引入统计量t•其分布与n有关,而与母体参数σ无关(避免了因σ估计不准而带来的问题)。t不服从正态分布，而是服从t分布，n→无穷大时t分布密度函数趋于标准正态分布•t分布仍然是有界、单峰、对称、抵偿（正态分布），但比正态分布范围大（误差限大）nxxtxsmsmˆˆ2/)1(2)1)(2()21();(ttf•t分布的概率积