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第2课时摩擦力课前考点自清一、静摩擦力1．产生：两个相互接触的物体，有时产生的摩擦力．2．作用效果：总是起着阻碍物体间的作用．3．产生条件：(1)相互接触且；(2)有；(3).相对运动趋势相对运动趋势挤压接触面粗糙相对运动趋势4．大小：随外力的变化而变化，大小在零和最大静摩擦力之间．5．方向：与接触面相切，且总是与物体的方向相反．6．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值，叫做最大静摩擦力．相对运动趋势思考受静摩擦力的物体一定静止吗？举例说明．答案不一定．如加速列车的车厢内的物体与车厢保持相对静止．但对地是加速运动的．二、滑动摩擦力1．产生：两个相互接触的物体发生时产生的摩擦力．2．作用效果：总是起着阻碍物体间的作用．3．产生条件：(1)相互接触且；(2)有；(3).4．大小：滑动摩擦力大小与成正比，即：Ff＝.5．方向：跟接触面相切，并跟物体相反．相对运动相对运动挤压相对运动接触面粗糙压力μFN相对运动方向思考怎样正确地理解“相对”的含义？答案“相对”既不是对“地”，也不是对“观察者”，“相对”的是跟它接触的物体，即把其中一个物体作参考系，分析另一个物体相对于参考系的运动．核心考点突破考点一静摩擦力1．静摩擦力的有无及方向的判断【问题展示】分析图1中各种情况下物体A是否受摩擦力的作用及其方向图1【归纳提炼】(1)静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，二者一定具有相对运动的趋势，如(a)图中，物体A有相对于传送带下滑的趋势．(2)静摩擦力的方向一定与相对运动趋势方向相反，如图(c)中，A相对于竖直墙有下滑的趋势，它受到的静摩擦力方向却向上．(3)还可以根据物体的运动状态来判断，如图(e)中，物体A受的静摩擦力起着动力作用，使A与B一起加速．即静摩擦力可能是动力，也可能是阻力．(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止．(5)静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，也可能成任意夹角，如图(d)中手拿瓶子可以向任意一个方向运动．2．静摩擦力大小的计算(1)最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比；在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化．(2)物体处于平衡状态时(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．(3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解．【高考佐证1】(2008·山东理综)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x.斜面倾角为30°，如图2所示．则物体所受摩擦力()A．等于零B．大小为12mg，方向沿斜面向下C．大小为32mg，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上图2解析设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时kx＝mg①；将物体放在斜面上时，设摩擦力为Ff，根据物体的平衡条件：kx＋Ff＝2mgsin30°＝mg②.由①②两式得Ff＝0，A正确．答案A考点二对Ff＝μFN的理解1．将FfFN定义为动摩擦因数，即μ＝FfFN，μ只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上受力、运动状态无关．2．“Ff＝μFN”中FN“并不总是等于物体的重力”，是易错点，例如，质量为m的物块沿倾角为θ的斜面下滑，则压力大小FN＝mgcosθ，只有物体置于水平接触面上且在竖直方向上处于平衡状态时，才有FN＝mg成立．【高考佐证2】如图3所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A.3－1B．2－3C.32－12D．1－32图3解析当用F1拉物块时，由平衡条件可知F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，又有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B正确．答案B题型互动探究题型一应用“假设法”判断静摩擦力的方向例1如图4所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是()A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力图4BCD建模感悟静摩擦力方向的判断方法1．假设法(如下图所示)2.状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向．假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力．根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反，加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定．3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力．即学即练1指明物体A在图5中四种情况下所受的静摩擦力的方向．图5(1)物体A静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示；(4)物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示．解析运用假设法不难判断出题图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左．对乙图中的A物体也可以根据共点力作用下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左．图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知，A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度方向总指向圆心，由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知，A受到的静摩擦力也总指向圆心．答案(1)甲图中，沿斜面向上(2)乙图中，水平向左(3)丙图中，水平向左(4)丁图中，总指向圆心题型二摩擦力的分析与计算例2如图6所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g＝10m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)图6解析(1)物体匀速前进时，k(x－x0)＝μmg则k＝μmgx－x0＝0.2×2×100.12－0.10N/m＝200N/m(2)F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10)N＝2N最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力Ffm＝0.2×2×10N＝4N故物体没动，所受静摩擦力Ff1＝F1＝2N.(3)弹簧弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10)N＝6N.物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10N＝4N.答案(1)200N/m(2)2N(3)4N方法归纳摩擦力大小的计算方法：在计算摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦力，还是静摩擦力．(1)滑动摩擦力的计算方法：可用Ff＝μFN计算．最关键的是对相互挤压力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它跟研究物体受到的垂直于接触面方向的力密切相关．(2)静摩擦力的计算方法一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．即学即练2在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F于A(如图7所示)，计算下列情况下A对B的摩擦力．(1)当A、B一起做匀速运动时．(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时．(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时．(4)当A、B发生相对滑动，且B物体的15伸到A的外面时．图7解析(1)因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．(2)因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式Ff＝μFN来计算，用牛顿第二定律对B物体分析有F合＝ma，所以Ff＝ma.方向水平向右．(3)因A、B发生相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即Ff＝μFN＝μmg，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以Ff＝μmg.方向水平向右．答案(1)0(2)ma；方向水平向右(3)μmg；方向水平向右(4)μmg；方向水平向右题型三滑动摩擦力的问题分析例3如图8所示，人重600N，木块A重400N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．图8解析设绳子的拉力为FT，物体与地面间的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知FfA＝μ(mA＋m人)g＝200N.由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA所以FT＝100N.甲(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．由于人处于平衡状态，故FT＝Ff人＝100N由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右，大小为100N.乙答案(1)100N(2)100N方向向右即学即练3如图9所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F＝G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？图9解析(1)物体在沿斜面方向上一共受三个力的作用，一是重力沿斜面向下的分力F1＝Gsinθ，二是推力F＝G2，三是滑动摩擦力Ff，因为F1和F是相互垂直的，所以这两个力的合力为F0＝2F＝2G2，此力方向与斜面底边成45°角向下，又因为F1、F、Ff三个力的合力为零，所以Ff和F0的大小相等方向相反，如图所示．而Ff＝μFN、FN＝Gcosθ＝3G2，则2G2＝μ3G2，所以μ＝63.(2)因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，所以物体运动方向与F0方向一致，即与斜面底边成45°角向下．答案(1)63(2)45°角向下随堂巩固训练1．如图10所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力小于(M＋m)g图10解析用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力，沿斜面向上的拉力F，地面的支持力，地面的静摩擦力，方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的合力，所以支持力小于总重力，B、D正确．答案BD2．一块质量均匀分布的长方体木块按如图11甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()图11A．Ff甲＝Ff乙Ff丙B．Ff甲＝Ff丙Ff乙C．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙D．Ff丙Ff甲Ff乙解析根据公式Ff＝μFN知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，也与运动状态无关，C正确．C3．如图12所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12B.32C.22D.52图12解析根据题意知：木板的倾角α为30°时物块所受到的静摩擦力与木板的倾角α为