2017-2018学年天河区七年级下学期期末考试数学试题

1/112017学年天河区七年级（下）数学科期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列选项的汽车标志图案中，可以看作由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．为了了解天河区2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1800名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本容量是指（）A．1800B．2018C．被抽取的1800名考生的中考数学成绩D．被抽取的1800名考生3．平面直角坐标系中，点P（-2，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列计算正确的是（）A．39B．3-3-2）（C．2-8-3D．5325．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别是2和3，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）6．若ba＜，则下列选项的不等式一定成立的是（）A．22ba＜B．11ba＜C．bcac＜D．22bcac＜7．23（）A．23B．23C．32D．238．如图是用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2/119．7的整数部分为a，小数部分为b，则b=（）A．2B．3C．27D．7310．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分获奖.若参赛者要获奖，至少应选对（）A．22题B．21题C．20题D．19题二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．16的平方根是___________.12．如果点M），（11aa在x轴上，则a=_______.13．把方程0643xy写成用含有x的式子表示y的形式，则y=____________.14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=____________.15．不等式组0624＞＜mm的解集为____________.16．若12yx是方程组51aybxbyax的解，则ba3=_______.三、解答题（本小题共有9小题，共102分）17．（本题满分14分，每小题7分）（1）解方程组74823xyyx（2）解不等式22253xx3/1118．（本题满分8分）已知ABC的三个顶点坐标分别为A（−3，1），B（1，3），C（2，−3）.（1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出ABC，然后将ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到111CBA，请画出111CBA；（2）写出（1）中三个点111,,CBA的坐标.19．（本题满分8分）为了解今年天河区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）统计如下:根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，估计今年天河区9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生有多少人？4/1120．（本题满分10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后商场共获利多少元？21．（本题满分12分）如图，已知直线EF分别与直线AB、CD相交于点O、M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为O，∠AOP=30°.（1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？（2）若直线AB∥CD，求∠EMD的度数.5/1122．（本题满分10分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2.（1）求证：∠3=∠4；（2）求证：∠E=∠F.23．（本题满分12分）已知两点A（-3，m），B（n，4），且点B在第一象限，AB∥x轴，点P（a-1，a+1）在y轴上.（1）求点P的坐标；（2）试确定nm的取值范围；（3）当n=2，求PAB的面积S.6/1124．（本题满分14分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：25.2，33，35.2；用a表示大于a的最小整数，例如：，35.2，5415.1.解决下列问题：（1）5.4________，5.3_______.（2）若x=2，则x的取值范围是__________，若1y，则y的取值范围是_____________.（3）已知yx，满足方程8323yxyx，求yx和的取值范围.7/1125．（本题满分14分）如图、在平面直角坐标系中，点A、C分别在轴轴和yx上，CB∥OA，OA=8，若点B的坐标为（4，4）.（1）直接写出点A、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求点P的运动时间；（3）在（2）的条件下，点P停止运动时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ使CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.8/112017学年天河区七年级（下）数学科期末测试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BABCDBCACB二、填空题11、412、1a13、234xy14、30°15、43＜＜m16、6三、解答题17、（1）12yx（2）1x18、解：（1）如图所示（2）），（），（），，（640,3311CBA19、解：（1）根据题意得：70÷35%=200（人），所以抽取的学生人数为200人．B组的人数是：200-70-40-30-10=50（人），补图如下：9/11（2）根据题意得：%80200405070，9000×80%=7200（人），所以体育成绩为优秀的学生人数有7200人．20、解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得2500654050yxyx解得：2030yx（2）（2）全部售出后获得的总利润72020658.010030409.060）（）（(元）答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；全部售出后获得的总利润为720元.21、解：（1）答：AB与CD平行，理由如下：∵OP⊥EF，∠AOP=30°∴∠AOE=90°+30°=120°又∵∠CME=120°∴∠AOE=∠CME∴AB∥CD（2）∵OP⊥EF，∠AOP=30°，∴∠BOE=180°-90°-30°=60°，又∵AB∥CD，∴∠EMD=∠BOE=60°．22、（1）证明：∵AB∥CD10/11∴∠BAD=∠CDA即∠1+∠3=∠2+∠4又∵∠1=∠2∴∠3=∠4（2）证明：由（1）得∠3=∠4∴AE∥DF∵AE∥DF∴∠E=∠F23、解：（1）∵点P在y轴上∴01a解得1a∴P点坐标为（0,2）（2）∵点B在第一象限∴0＞n又∵AB∥x轴∴4m∴4＞nm（3）当2n时，B点坐标为（2,4），由（2）得A点坐标为（-3,4）∴AB=552521S24、11/1125、解：（1）A（8,0），C（0,4）；（2）设P运动到t秒时直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分即12214842121）（四边形OABCPOCSS∴124221t解得3t∴当P运动到3秒时直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分（3）由（2）得3t，∴P点坐标为（6,0），OP=6，由题意得24OABCCPQSS四边形即2421OPCQ，解得CQ=8∴Q点坐标为（0,12）或者（0，-4）