小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题

小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题一、常用的数量关系式：1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中:(被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间＋慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出＝结余单产量×数量＝总产量二、量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。1、名数：数和单位名称合起来叫做名数。如：5元1角、1克、3天、4米3分米单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。如：1克、3天复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。如：5元1角、4米3分米×进率如：元×10角高级单位的名数低级单位的名数÷进率如：角÷10元2、长度单位换算：1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1米＝100厘米1厘米＝10毫米3、面积单位换算：1平方千米＝1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米4、体积(容积)单位换算：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升5、质量单位换算：1吨＝1000千克1千克＝1000克1千克＝1公斤6、人民币单位换算：1元＝10角1角＝10分1元＝100分7、时间单位换算：1世纪＝100年1年＝12月＝4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日＝24小时1时＝60分1分＝60秒1时＝3600秒【练习】：填空（1）.1时30分＝（）时40分＝（）时1时＝（）分0.7时＝（）分1平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2立方分米＝（）升＝（）毫升10.1吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米︰10厘米＝（）︰（）＝（）︰（）100毫升︰1升＝（）︰（）＝（）︰（）（3）.填上适当的计量单位名称。小华身高165（）；一张课桌宽50（）；一间教室的占地面积56（）；双黄连口服液每支容量10（）；家庭保温瓶容积2.5（）；一种集装箱体积是50（）一个鸡蛋重约65（）；大拇指指甲约1（）。（4）.李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（）小时。三：运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。四、运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。五：应用题1、简单应用题：简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。【练习】一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。①平均每月生产多少台?②剩下的是全长的几分之几?③这个长方形的面积是多少?④男生比女生多百分之几?⑤实际比计划每小时多走多少米?⑥圆柱的侧面积是多少？⑦三角形面积是多少？⑧出勤率是百分之几？二、关山小学六（1）班有男生40人,女生20人。(根据两个条件，提出不同问题，编成简单应用题，并解答。)①共有学生多少人？②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)三、解答后比较问题的不同。一辆汽车3小时行180千米。①平均每小时行多少千米？②行1千米需要多少小时？2、复合应用题：复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。A．解答复合应用题分析方法一般有两种:①分析法:问题→条件②综合法；条件→问题B．解答应用题－般步骤：①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。③列式求得结果。④检验是否正确，写出答语。C．解答方法：⑴分步列算式解答。⑵列综合算式解答。【练习】A.修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？B.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？C．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？D.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？E.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。F.某化工厂采用新技术后,每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？3、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。②分析题意，找出题中等量关系式。③用x表示未知数量,列出方程，解方程。④检验是否正确，写出答语。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。【练习】A．找等量关系把方程列完整。(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。＝96或＝24（2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。＝13.6或＝2.4×2（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。＝1.5×15B.列方程解下列各题。（1）长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm?（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？（5）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？4、用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。【练习】A．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？B．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克？C．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？D．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？E．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？F．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？G．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？H．一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？Y.一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？5、和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。【练习】1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？6、相遇问题重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间【练习】A．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？B．两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？C．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？D．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km？E．一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。AB两市公路长多少km？7、分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:①分率＝比较量÷标准量②比较量＝标准量×比较量相对应的分率③标准量＝比较量÷比较量相对应的分率注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.★分数应用题（一）【练习】A.一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页？B.一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米？C.商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克？D.某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人？E.一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元？★分数应用题（二）A、红花50朵，兰花80朵。①红花是兰花的几分之几？②.兰花是红花的几分之几？③.红花比兰花少几分之几？④.兰花比红花多几分之几？B.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人？C.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？D.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵？E.一本书120页,第一天看全书的,第二天看全书的，剩下多少页？F．一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本？★百分数应用题（一）A.五年级有400人，六年级有500人。①.五年级人数是六年级人数的百分之几？②.六年级人数是五年级人数的百分之几？③.五年级人数比六年级少