2015年深圳中考数学真题及答案

12014年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•深圳）9的相反数是（）A．﹣9B．9C．±9D．2．（3分）（2014•深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10114．（3分）（2014•深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014•深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为86．（3分）（2014•深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）A．﹣1B．﹣3C．3D．77．（3分）（2014•深圳）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=128．（3分）（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）2A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F9．（3分）（2014•深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2014•深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600﹣250B．600﹣250C．350+350D．50011．（3分）（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．512．（3分）（2014•深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣23二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=_________．14．（3分）（2014•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．15．（3分）（2014•深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=_________．16．（3分）（2014•深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_________．三、解答题17．（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．419．（2014•深圳）关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=_________，b=_________，c=_________．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．（2014•深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？522．（2014•深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．23．（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．深圳市2015年中考数学真题6一、选择题：1、15的相反数是（）A、15B、15C、151D、1512、用科学计数法表示316000000为（）A、71016.3B、81016.3C、7106.31D、6106.313、下列说法错误的是（）A、2aaaB、aaa32C、523)(aaD、413aaa4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）5、下列主视图正确的是（）6、在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（）A、8075，B、80,80C、85,80D、90,807、解不等式12xx，并把解集在数轴上表示（）8、二次函数)0(2acbxaxy的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）○10a；○20b；○30c；○4042acb。A、1B、2C、3D、49、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（）A、o50B、o20C、o60D、o70710、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。A、140B、120C、160D、10011、如图，已知⊿ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：○1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG；○3⊿GDE∽BEF；○4S⊿BEF=572。在以上4个结论中，正确的有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：13、因式分解：2233ba。14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。15、如图，已知点A在反比例函数)0(xxky上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。三、解答题：16计算：01)2015()21(60sin2|32|o。817、解方程：423532xxx。18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为。（3）全市有6.7万学生，三本以上有人。19、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。20、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。用水量单价22xa9剩余部分1.1a（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，,3,6cmODcmBCAB开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CECGCF2。23、如图1，关于x的二次函数cbxxy2经过点)0,3(A，点)3,0(C，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S⊿FBC=3S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。1011121314151617