搜索
前言近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，，从细小的问题入手，用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。【总体构思】本教程供小学2--6年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。第一部分结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分就学生下学期所学内容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。【教材特色】◆体系科学系统——编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。◆内容丰富实用——选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。◆教学目标明确——立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。◆教法新颖独特——教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。◆突出学习方法——讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维，解决实际问题的能力。【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出，学生易掌握，易记忆，易检索要点。题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给出解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准，以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。每讲精选了典型例题加以分析，强化了学习方法的指导，练习题与例题做到匹配一致，难易有序，既源于例题，又逐步提高，促进学生深刻理解，牢固掌握。本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材，在当前教改的新形势下，我们花费了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限，教材中恐有不当，谨请家长朋友多提宝贵意见，起点学堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索，我们将一步步将这些研训活动推向深入。实践是检验真理的唯一标准，我们应通过实践不断修改和完善本教材。我们深信，有了你们的理解和支持，凭借这些扎实有效的培训活动，本学堂教师的专业素质将越来越高，教育教学质量将越来越好，整体办学水平也必将越来越强，起点学堂定能成为孩子学习的好去处。起点学堂暑期四升五专用教材-3-四升五年级数学目录第一讲图形的周长和面积（一）………………………1第二讲图形的周长和面积（二）………………………4第三讲图形的周长和面积（三）………………………7第四讲盈亏问题（一）…………………………………11第五讲盈亏问题（二）…………………………………15第六讲倒推法的妙用……………………………………18第七讲植树问题（一）…………………………………21第八讲植树问题（二）…………………………………27第九讲算式谜……………………………………………30第十讲平均数问题（一）………………………………33第十一讲平均数问题（二）……………………………37第十二讲巧算年龄………………………………………40第十三讲统筹规划………………………………………43第十四讲小数乘法（一）………………………………46第十五讲小数乘法（二）………………………………49第十六讲小数除法（一）………………………………52第十七讲小数除法（二）………………………………56第十八讲小数除法（三）………………………………59起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-1-第一讲图形的周长和面积（一）第一课时例1、一个三角形的两条边长是5和9，问第三边长的长可能是多少？例2、3厘米、5厘米、6厘米、8厘米、9厘米的五根小棒，最多可拼成几种不同的三角形？课堂练习：一、填空1、100米=（）千米=（）分米=（）厘米2、3.25分米=（）厘米=（）毫米3、10.25米=（）米+（）厘米4、3295厘米=（）米+（）分米+（）厘米5、1985.72米=（）千米+（）米+（）分米+（）厘米6、87.5米=（）千米=（）分米=（）厘米二、填空91平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米＝（）平方毫米925平方米＝（）公顷＝（）平方厘米0.11平方千米＝（）公顷＝（）平方米1.25公顷＝（）平方千米＝（）平方米3日＝（）时＝（）分＝（）秒72时＝（）日＝（）分起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-2-840分＝（）时+（）分4120秒＝（）时+（）分+（）秒三、填空1.25米+56厘米＝（）米+（）厘米3平方米+208平方分米＝（）平方米+（）平方分米10时29分31秒+3日2时40分=（）日+（）时+（）分+（）秒0.13平方千米+102公顷=（）公顷100020平方米+0.35公顷=()平方千米第二课时图形的周长（一）例1、（1）如图的周长怎样计算（2）把六个边长为1的小正方形拼成长方形，周长是多少？例2、下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。练习：1、把一个长10厘米、宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？40厘米30厘米30厘米10厘米50米30米10米起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-3-2、一个正方形与一个长方形周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。3、求下面两个图形的周长（单位：米）1、某县2005年新修公路达到19540米，把这个数改写成用“万米”作单位的数后留一位小数。2、某印刷厂2005年印书达到1496732000册，把这个数字改写成用“亿册”作单位的数，然后保留到百分位。3、哪些小数“四舍”后改成为5.72？请写出6个这样的小数。4、求如图的地面周长1032365米1米8米5米2米3米起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-4-第二讲图形的周长和面积（二）第一课时例1、如果今天22点下雨,再过72小时,会不会出太阳,为什么?例2、甲、乙两数的和是55，乙丙两数的和是65，甲、丙两数的和是60，甲、乙、丙三个数各是多少？课堂练习：一、填空1、一条真线的垂线有（）条，通过直线外一点，可以画（）条已知直线的垂线。2、三角形三条边分别为7cm、7cm、6cm、则这个三角形为（）。3．长方形的面积是184平方米，宽是米，长是（）米。二、选择1、在一个平面中，a、b两条直线与直线c相交成直角，a、b两条直线（）。A、互相平行B、线相垂直C、即不平行也不垂直2、过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。A、1B、4C、无数3、用一个能放大10倍的放大镜看25度的角，这个角是（）度。A、25B、50C、250三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）1、收钟在六点时，时针和分针成一条直线。（）2、三角形中，如果∠1=2+3，这个三角形一定是直角三角形。（）3、三角形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是56÷7=8厘米（）起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-5-第二课时图形的周长和面积（二）例1、如图所示，一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例2、右图是学校操场一角，请你计算它的面积。（单位：米）课堂练习：1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形周长是多少厘米？2、用称36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？20303040起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-6-3、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？1、计算6100-56×34+716106×28-2678÷132、根据题意，列出算式（1）162与38的和除以25，商是多少？（2）45与35的差除它们的各，商是多少？（3）54乘30的积加上6321除以21的商，和是多少？3、计算下面各图中阴影部分的面积（单位：厘米）20米1米1610208102415405起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-7-第三讲图形的周长和面积（三）第一课时例1、简算1、1999-1998+1997-1996+……+5-4+3-2+12、35×36+38×35-28×35+64×35例2、起点学堂举行暑期歌唱比赛，如果每行10人还多1人；如果每行8人，有一行少7人。排了多少行？学生有多少人？课堂练习：1、简便计算（1）101×59（2）424×25×4起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-8-（3）128×25+72×25（4）199×752、应用题（1）小玲家去年养鸭240只，养的鸡比鸭的2倍少60只，小玲家去年养鸡和鸭一共多少只？（2）同学们做广播操，12人排成一行，要排48行。如果只排32行，每排要排多少人？（3）某粮食市场运来面粉和大米各四百袋，大米每袋重50千克，面粉每袋重25千克。运来大米和面粉一共多少千克？起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-9-第二课时图形的周长和面积（三）例1、如图1，在一个正方形的小花园周围，环绕着宽5米的水池，水池的面积为175平方米，正方形花园面积是多少平方米？课堂练习：1、如图，已知正方形ABCD的边长是6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24，求长方形FEGH的面积。2、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米。求原正方形的面积。5米AEGBCHFD起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-10-1、计算下面各题（怎样简便就怎样算）（1）1500÷25÷4（2）450÷（45×4）（3）13×68-13×18（4）（4+8）×252、我们要种300棵树，上午种了91棵，下午种了109棵，还剩下几棵树？3、如图，在一个长是宽2倍的长方形花坛的四周环绕着2米宽的草地。草地的面积为52平方米，求长方形之和的面积。2米起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-11-第四讲盈亏问题（一）第一课时例1、三个和尚吃了三个馒头用了1分钟，照这样计算，几个和尚九分钟能吃多少个馒头？例2、三个人要过河去，河边只有一条小船，这条小船最多能载重90千克，而这三个人分别重60千克，50千克，40千克。他们怎么样使用这条小船，才能全部过河？课堂练习：1、在在括号里填上算式（1）240乘50，再减去30，差是多少？（）（2）240乘50减去30的差，积是多秒？（）（3）60除以5，再加上25，和是多少？（）（4）60除以5加上25的和，商是多少？（）2、应用题1、已知书店里：《神秘海洋》8元一本，《科普故事》7元一本，《童话故事》8元一本，《数学游戏》6元一本。（1）如果许老师买空买了《神秘海洋》、《童话故事》各19本，应该付多少元？（2）如果买6本《科普故事》，8本《数学游戏》一共要付多少元？（3）你还能提哪能些数学问题？2、已知售票处成人票15元，儿童票7元，团体票12元（至少5人），小明和爷爷奶奶，爸爸妈妈去看电影，问：他是是买团体票合算，还是分开买合算？如果是3个大人，2个小孩呢？起点学堂暑期四升五专用教材起点学堂与大家一同进步-12-第二课时盈亏问题（—）【学练提要】以一定的人数去平分一定数量的东西时，如果每人少分，则东西就有余；如果每人多分，则东西就有缺。凡是研究这一类算法的总是叫做盈亏问题。解盈亏问题，常常采用比较的方法。【例题精选】例1、有几个孩子分苹果，每人分3个，还余2个；每人分4个，则还差2个。求有