7.3根二是有理数吗？

故事得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。求出下列图形中线段c的长度11cc=12cc=_______1c1cc=____c=____2535温故而知新：┌┌26•已知：单位长度为1的线段（1）你能作出长度为的线段吗？呢？25（2）想一想，怎样作出长度为的线段呢？3（3）请你作出长度分别为和的线段。710112┐1327113231215251100探究新知一：┐213观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流。2数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示。013251想一想：你能在数轴上标出表示的点吗？5交流与发现：2)通过上面的计算,我们知道1.41.5,所以我们确定十分位上是4,那么百分位数又是多少呢?212．也即是1点几的数，它到底应等于多少呢？2只要确定十分位的数就好了,可怎么确定十分位数的大小呢？用上面的方法再来算一下:所以百分位上的数是1再试一下1.4,=1.962先试一试1.5,=2.2525.124.1241.12=1．9881242.12=2．01642现在我们已经有了很好的经验，大家可以类似地用刚才的方法，分别求出它的千分位、万分位等数位上的数，看看究竟会等于多少呢？1.411.42,2即=1.41……221、开方开不尽的数：2、具有特殊意义的数：3、具有特殊形式的数：1、下列说法：（1）有理数都是有限小数（2）有限小数都是有理数（3）无理数都是无限小数（4）无限小数都是无理数，其中正确的为______________________________。2、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________3、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________(2)(3)136例1、如图方格纸上每个小正方形的边长都是1。（1）分别求出A到B、C、D、E、F各点的距离。（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，写出这些三角形。解（1）由图可知：AB=3AE=53422AF=133222（2）△BEF是等腰三角形，这是因为BE=101322由勾役定理，得：AC=171422BF=101322AD=202422此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形。ABCDEF学以致用：1、判断正误：（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（）（2）数轴上的点都表示无理数。（）∨×2、在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长。613、如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（）条A、0B、1C、2D、3CABC知识检阅：4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数。知识检阅：如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试一试（1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段；（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？