搜索
§7.4、增收节支FJP有甲养鱼专业户，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入2.6万元，他满意的说：我既获得了利润又对社会作出了贡献！有乙养鱼专业户，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：问题：你知道他们的利润各是多少吗？明确：利润=收入—支出甲专业户的利润是：乙专业户的利润是：2.6万元—1万元=1.6万元1.8万元—1万元=0.8万元探究：1、某工厂去年的总产值为x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值为。2、某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出为。3、若该工厂今年的利润为780万元，则根据1、2可得方程=780（1＋20%）x（1－10%）y（1＋20%）x－（1－10%）y试一试总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？问题：如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。你能找出这道题中的等量关系吗？等量关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出去年的利润=去年的总产值—去年的总支出xy（1＋20%）x200（1－10%）y780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得解得答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。本题还有其他解法吗？还可以用一元一次方程来解。（相等关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出。）思考：明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样系性。医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位甲原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位甲原料x克乙原料y克病人每餐所需营养品其中所含蛋白质其中所含铁质分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表0.5x单位0.7y单位35单位x单位0.4y单位40单位此题中有怎样的等量关系？(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个方程得：x=38y=30{答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？5x+7y=3505x+2y=200{化简得从而列出方程组、把问题解决！我们可以借助于列表,分析实际问题中所蕴涵的数量关系,找出已知量和未知量之间的等量关系,表格反映数量关系清楚，明白。能帮助我们很好地分析问题和解决问题。做一做一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y植。一班二班两班总和学生数达标学生数xy87.5%x75%y100100×81%列出方程组为：解得：答:一班有学生48名没，二班有学生52名。二、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时）2x＋2.5x2.5y363y2y＋3y36设甲、乙两人每时分别行走x千米、y千米，填写下表并求出x、y的值。做一做某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。一个50人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？小结：1、通过列表格分析问题等量关系的，列方程（组）解应用题；2、利用列表法解二元一次应用题，从不同角度思考问题，寻找多种解题途径。作业：P233习题7.51、2、3。用列表的方法，设未知数、列出表格，从而列出方程组解答问题！