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第一讲找规律填数1、数列：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。（1）1，2，3，4，5……（2）2，4，6，8，10……（3）1，2，3，4，1，2，3，4……2、项：一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。如何找规律呢？寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、差、积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度考虑。入手：从已知的连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。（1）相邻两数的差是固定不变的例：3，6，9，12，（），（）2，4，6，8，10，（），（）等差数列：后项减前项的差是定值。15181214（2）相邻两数的差是变化的1，2，4，7，11，（），（）……1，2,5,10,17，（），（）……相邻两项之间的差分别为：1，2，3，4……相邻两项之间的差分别为：1，3，5，7……16222637（3）与相邻两数的商和积有关2，6，18，54，（），（）……2，8，32，128，（），（）…..1，5，25，125，（），（）……等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。16248651220486253125（4）奇偶项分组找规律12，1，10，1，8，1，（），（）……15，2，12，2，9，2，（），（）……（），（），10，5，12，6，14，7……1，15，3，13，5，11，（），（）……61628479（5）连续型分组找规律1，2，3，4，1，2，3，4，（），（）……1，0，0，1，0，0，1，0，0，（），（）……1210（7）与项数有关2，6，12，20，（），（）……第n项=n*n+13042下面的一列数是按照一定规律排列的，那么括号中的数是_____？1，3，7，15，31，（），127，。。。。。【分析】这个跟第一道题目有些相似，如果你会做第一道题目，那么这到题目肯定也没有问题：前一项的2倍加1等于后一项。所以（）=31×2+1=63