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逻辑学导论杜珊珊教材《形式逻辑》金岳霖主编本课的教学方式、宗旨以及要求教学方式：课堂讲解和课后习题。宗旨：纠正错误的思维习惯，培养良好的逻辑分析能力。要求：做练习、考试。第一章形式逻辑的对象和作用什么是形式逻辑？定义一：形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。定义二：形式逻辑是研究句子或命题的分析，以及关注于形式的证明的科学。思维形式的例子所有商品都是有价值的。所有S都是P。所有金属都是有光泽的；所有铁都是金属；所以，所有铁都是有光泽的。所有M都是P；所有S都是M；所以，所有S都是P。形式逻辑的研究对象思维的形式：概念、命题、推理和论证等；思维的规律：同一律、矛盾律、排中律；思维的一般方法：分析与综合、比较、概括与限定、抽象、定义和分类等。形式逻辑与数理逻辑研究对象研究方法作用形式逻辑的作用第一，是认识客观世界的辅助工具；第二，是论证思想和表达思想的必要工具。第二章概念第一节概念的特征概念的定义概念是反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。属性及其分类事物之间的一切相似之点和相异之点都是事物的属性。性质和关系都叫做事物的属性。属性的分类特有属性：就是某类事物都具有而别的事物都不具有的那些属性。特有属性又分为本质属性和固有属性。偶有属性：就是某类中的某些事物所具有但不是某类中所有事物都具有的那些属性。感觉、知觉、印象与概念感觉：用某一感官所认识的事物某方面的属性。知觉：在多次感觉的基础上，我们发现各种属性之间的关系，认识到当前事物的完整形象。印象：由于记忆作用，人们对事物有了多次感觉知觉以后，便在头脑中保留了事物的形象。这就是印象。概念：在感觉、知觉与印象的基础上，借助语言的抽象作用，人们便形成了反映事物特有属性的概念。概念具有抽象性和普遍性的特点，是命题、推理和论证的基础，是思维的起点。感觉、知觉与印象属于生动直观与感性认识的阶段；概念、命题和推理属于抽象思维与理性认识的阶段。第二节概念和语词概念和语词的联系与区别语词是概念的语言形式；概念是语词的思想内容。概念和语词是不同的。什么样的语词表达概念？实词：名词、动词、形容词和量词；虚词：连词第三节概念的内涵和外延定义概念的内涵就是概念所反映的事物的特有属性。概念的外延就是具有概念所反映的特有属性的事物。概念的内涵和外延的关系概念的内涵决定着概念的外延；严格区分概念的外延和内涵；概念的内涵和外延成反比关系。概念的内涵和外延的反比规律及其应用概念的内涵和外延的反比规律如果一个概念a的内涵比另一概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么a的外延就比b的外延多。应用概念的限制法和概念的扩大法第四节概念的种类根据不同的标准给概念分类（1）单独概念与普遍概念单独概念就是其外延是一个独一无二的事物的概念。用来表达单独概念的语词可分为专有名称和摹状词。普遍概念就是其外延包含许多事物的概念。（2）集合概念和非集合概念集合概念就是反映集合体的概念；非集合概念就是不反映集合体的概念。例子：我国高等学校遍布全国各地。（集合）我国高等学校中的一些是很有发展实力的。（非集合）（3）正概念和负概念正概念就是反映具有某种属性的事物的概念。负概念就是反映不具有某种属性的事物的概念。（4）相对概念与绝对概念相对概念就是反映具有某种关系的事物的概念。绝对概念就是反映具有某种性质的事物的概念。（5）具体概念和抽象概念具体概念就是这样一种概念，在这一概念的属性之下所思考的就是该对象本身；抽象概念是指这样的概念，通过这一概念的属性所思考的不是该对象本身，而是对象的某种性质，或许多对象的某种关系。第五节概念间的关系两类事物a、b之间的同异关系两个概念之间的同异关系两个概念或两个类之间的五种关系全同关系上属关系下属关系交叉关系全异关系：可以进一步分为矛盾关系与反对关系。第六节定义什么是定义？定义是揭示概念的内涵的逻辑方法。定义就是揭示事物的特有属性（本质属性或固有属性）的逻辑方法。例子：货币就是固定充当一般等价物的商品。定义的组成部分被定义项就是其内涵被揭示的概念。定义项就是用以揭示被定义项的内涵的概念。定义联项就是表示被定义项与定义项之间必然联系的概念。定义的分类（1）真实定义真实定义就是揭示事物特有属性（本质属性或固有属性）的定义。例子：月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起的月球失光现象。区分两种真实定义：一种是仅表述对象固有属性的定义；一种是表述事物本质属性的科学定义。古典定义古典定义就是所谓“通过属加种差的定义”。*发生定义和因果定义例子：圆就是由一线段的一端点在平面上绕另一端不动点运动而形成的一条封闭曲线。痢疾是由于杆状菌或阿米巴菌在肠内寄生而产生的疾病。下定义时应遵循的规则规则一定义项与被定义项的外延应当重合。规则二定义项应当是已知的，用已知的东西来定义未知的东西。规则三定义应当清楚明确。规则四定义应尽量简短。规则五定义项，除非必要，不应包括负概念。古典定义的局限和几种非古典定义古典定义的局限几种非古典定义：通过命题组合的定义通过关系的定义通过规律的定义通过抽象的定义递归定义操作定义（2）语词定义语词定义指规定或说明语词的意义的定义。*语词定义与真实定义的差别*语词定义通常具有的形式：“A”是指B；B叫做“A”；我们称B为“A”；我们把“A”了解为B；我用“A”表示B。语词定义的分类解说定义旨在规定一个早就在民族语言或科学语言中出现过的语言符号的意义，给出该语词用法的唯一确定的标准。缩写定义旨在引进一个新的语言符号去替换一个较长的较复杂的词组。解说定义的恰当性*其定义项足够精确。*定义项意义应当与被定义项的意义相近似。*由解说定义所建立的术语用法不应当与任何一个没有理由修改的科学命题发生逻辑矛盾。*由解说定义所建立的术语用法应当有助于辨别本质上不同的对象和概括本质上相同的对象，有助于表述更多的更深刻的科学规律。第七节划分什么是划分？划分就是把一个概念的外延分为几个小类的逻辑方法。*划分的母项、子项以及根据划分的规则划分的各子项应互不相容。各子项之和必须穷尽母项。每次划分必须按同一划分标准进行。划分应无跳跃。二分法如果我们把一个母项划分为这样两个子项，一个子项具有某种属性，而另一个子项恰好缺乏这个属性，这样的划分就是二分法。*二分法的连续进行二分法的例子实数分为无理数和有理数；有理数分为分数和整数；整数分为正整数和非正整数第三章演绎推理概论第一节推理推理推理就是从一个或更多的命题过渡到一个新命题的思维过程。推理的前提和结论。两种推理程序。1前进的推理2后退的推理推理形式与相应的逻辑公式一个推理的形式就是它所包含的命题的形式的总合。一个命题形式就是它的各个组成部分的联系方式，也就是抽去其组成部分的意义后剩下的三个因素：变项数目、变项的位置和连接各个变项的逻辑常项。每一个推理形式都有一个逻辑公式与其相对应：pq如果p，那么q。推理形式及其种类1普遍有效的推理：如果经代入得到的前提是真的，经同一代入得到的结论也必然是真的。2非普遍有效的推理分两类：一类，如果经代入得到的前提是真的，经同一代入得到的前提有时是真的，有时是假的。另一类是普遍无效的推理：如果经代入得到的前提是真的，经同一代入得到的结论必然是假的。相应的逻辑公式的种类1永真公式：经代入后永远得真命题。2可满足而非永真公式：经代入后得真命题或假命题。3永假公式：经代入后永远得出假命题。第二节演绎推理演绎推理就是具有普遍有效形式的推理。演绎推理的另一个定义：演绎推理就是前提在逻辑上蕴涵结论的推理。什么是逻辑蕴涵关系？只有在一个命题的真必然导致另一命题的真纯粹取决于两者的逻辑形式的时候，才说前者在逻辑上蕴涵后者。演绎推理的特点1逻辑必然性2强制性3相对持久性第三节演绎推理与证明演绎推理就其在认识中的作用来说，至少可以分出六种：证明的演绎推理：预先得到一个预测性命题，我们从一些作为理由的确实性命题推出它来从而证明了它。发现的演绎推理：从一些已有的确实性命题出发得出它们的推断，发现一个新的确实性命题。说明的演绎推理：得到一个确实性命题，为了说明它，我们从作为理由的一个推测性命题和其它确实性命题推出它来。预测的演绎推理：从已有的一个推测性命题和其它确实性命题出发，得出它们的推断，预测一个新的推测性命题。为了证实的演绎推理：为了证实一个推测性命题，我们从它和其它确实性命题引出一个确实性命题。为了反驳的演绎推理：为了反驳一个推测性命题，我们从它和其它确实性命题引出一个被驳倒的假命题。证明与反驳的概念证明就是用一些命题来确定某一命题的真实性的一个推理或推理系列。反驳是用一些命题去确定某一命题的虚假性，可还原为一种特定类型的证明，即用一些命题去确定它的否定的真实性的一个推理或推理系列。证明的实质条件与形式条件证明的实质条件就是说所有前提都是真的。证明的形式条件就是说推理形式是普遍有效的。这两个条件合在一起共同构成结论的充足理由。发现证明的推理中的逻辑谬误的简易方法1代入法：碰到一个具体推理，我们先把它的推理形式抽象出来，然后选择某些具体的概念或命题代入其中的变项，如果经代入得到的前提都是真的而结论是假的，这就表明推理形式不是普遍有效的，从而表明我们所检查的具体推理不符合演绎推理规则，作为一个证明的推理，它犯了逻辑错误。例子：有些M是P有些学生是武汉人所有S是M所有大学生是学生这个S是P这个大学生是武汉人2类比法：这种方法不要求抽取推理形式，只需要仿照所检查的推理的“模样”作出另一些推理。假使你能造出一个推理，“模样”和原来的推理完全相似，全部前提都是真的，可是结论是假的，这也足以表明你所检查的推理不是演绎推理，不能充当证明的推理。例子：如果一个数是偶数，它就能被2整除这个数能被2整除这个数是偶数模仿：如果一个人是汉口人，他就是湖北人这个人是湖北人这个人是汉口人3检查结论：如果一个推理的前提全都陈述出来了，它们又都是真的，而你发觉结论是假的，那么这个推理就不是演绎推理。第四章传统直接推理与三段论第一节传统直言命题简单命题的分类。简单命题分为主谓命题和非主谓命题。主谓命题又分为性质命题和关系命题。性质命题是陈述对象具有（或不具有）何种性质，包括对象所具有的特征、所属的类别、所处的状态、所施的行为等等的命题。性质命题的质和量。性质命题的质就是联项的性质。性质命题的量就是指被陈述的对象的范围或幅度。从质上来说，性质命题分为肯定命题和否定命题。从量上来说，传统逻辑只考虑三种情况：单称的，特称的和全称的。根据质和量，性质命题分为六种：1单称肯定命题：就是陈述某一个个别事物具有某种性质的命题。（这个S是P。）2单称否定命题：就是陈述某一个个别事物不具有某种性质的命题。（这个S不是P。）3全称肯定命题：就是陈述一类事物全部都具有某种性质的命题。（所有S是P。）4全称否定命题：就是陈述一类事物的全部都不具有某种性质的命题。（所有S不是P。）5特称肯定命题：就是陈述一类事物中有事物具有某种性质的命题。（有S是P。）6特称否定命题：就是陈述在某类事物中有事物不具有某种性质的命题。（有的S不是P。）传统直言命题及其图解法。1什么是传统直言命题？AEIO2用图表来解释四种传统直言命题。3用图来解释四种传统直言命题的真值情况。传统直言命题中主项和谓项的周延性。1什么是周延性？一个命题中的主项（或谓项）是周延的，就是说，这个命题断定了主项（或谓项）的全部外延。一个命题中的主项（或谓项）是不周延的，就是说，这个命题没有断定主项（或谓项）的全部外延。2波哀修的限定方法。3结论：任何全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；任何否定命题的谓项都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。第二节传统直言命题间的逻辑关系四种传统直言命题的之间的关系。对当方阵1什么是矛盾关系？一个命题真，则另一个命题假；一个假则另一个真。（不能同真，不能同假。）2什么是反对关系？一个真