长沙理工大学数字信号处理复习

2012级信号处理复习题1.信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数字信号处理）和（模拟信号处理）两大类。2.信号处理方式可以分为（信号分析）和（信号过滤）两种。3.信号分析主要是在（时）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（频）域对信号进行处理。4.单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为（)1()(nnn）（）。5.单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为（）。6.任意信号x(n)都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为（）。7.在信号处理中常用的随机序列有两种：（均匀分布）和（高斯分布）随机序列。8.已知系统差分方程为y(n)=x(n-1)+5，该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是）（填是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是）（填是或不是）因果系统。9.序列x(n)=Re(6/jne)+Im(8/jne),周期为(48)10.系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（当n0时，h（n）=0）11.任意离散时间系统可以看作数字滤波器，所以可以分为两大类：（IIR）数字滤波器和（FIR）数字滤波器。12.离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态）响应和只与初始状态有关的（零输入）响应。13.已知信号x(n)=0.9nu(n)，则其离散时间傅里叶变换为（9.0)(jjjeeeF），z变换为（)9.0z(9.0)(zzzX）。（注意Z变换的收敛域）。14.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（偶函数奇函数）。（填写偶函数或奇函数）15.已知[]jwXeDTFTxn，XzZTxn，则DTFT[x(-n)]=()(-jeX)，ZT[x(n-2)]=()(2zXz)。16.已知某序列z变换的收敛域为|z|2，则该序列为（右边序列）（填写“左边序列”“右边序列”“有限长序列”“双边序列”）右边)2(2)(zzzzX左边)2(2)(zzzzX17.（单位圆）上的z变换等于离散时间傅里叶变换。18.x(n)=n)81(u(n)的Z变换的零点为（z=0），极点为（z=1/8）。19.对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率___不变__。(填变或不变)（采样间隔变小）20.根据离散时间傅里叶变换的（周期）性和（对称）性，我们在分析实序列频谱时只需关心w=（[0，π]）的部分。21.已知系统差分方程为y(n)+0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=2x(n)+3x(n-1)，该系统频率响应H(ejw)=（22310.50.06jjjeee），系统函数H(z)=（1122310.50.06zzz）。22.时域离散对应频域（周期）；时域连续对应频域（非周期）；时域周期对应频域（离散）；时域非周期对应频域（连续）；23.根据时频域对应关系，离散周期信号的频谱特点为（周期离散）；连续非周期信号的频谱特点为（非周期连续）。24.已知x~(n)={…,1,2,3,4,1,2,3,4,…}，则其DFS为（）。25.若周期信号x~(n)的周期为4，非周期信号x(n)是周期信号x~(n)的主值区间，则x(n)只在n=（0.1.2.3.4）时有非零值。26.若非周期序列x(n)=[1，2，3，4，5，6]，n=0:5；X(z)是x(n)的z变换，现对X(z)在单位圆上做8点等间隔采样得X1(k)，x1(n)=IDFT[X1(k)]=（[1，2，3，4，5，6，0，0]）；若对X(z)在单位圆上做5点等间隔采样得X2(k)，x2(n)=IDFT[X2(k)]=（[7，2，3，4，5]）。27.若有X(k)=DFT[x(n)]，证明DFT[x(n-m)]=X(k)WNmk。28.已知x(n)=[1,2,3,4,5,6]，x((n-2))6=（[5,6,1,2,3,4]），x((-n))6=（[1,6,5,4,3,2]）。29.已知x(n)=[1,2,3,4]，h(n)=[1,-1,1,-1]，则y(n)=x(n)④h(n)=（）。30.序列x(n)=R4(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（4）31.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（N+M-1）。32.实序列x(n)的8点DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤7，已知X(1)=3+2j，则X(7)=___3-2j__。33.若x(n)为1024点序列，直接计算X(k)=DFT[x(n)]需要（1024*1024）次复数乘，（1024*1023）次复数加，用基2-FFT计算X(k)需要（1024*5）次复数乘，（1024*10）次复数加，若CPU计算一次复数乘需要4us，计算一次复数加需要1us，则直接计算X(k)需要（）us，用基2FFT计算X(k)需要（）us。34.基2-FFT中的每个蝶形运算中，包含的复数加次数为（2）次，复数乘次数为（1）次。35.若x(n)序列长为256点，则利用基2-FFT计算X(k)需要（8）级蝶形运算，每级有（128）个蝶形运算。36.数字滤波器的实现结构中有三种基本单元：（加法）、（延时器）和（乘法）。37.IIR滤波器实现结构有三种基本形式，分别为（直接型级联型并联型38.FIR滤波器实现结构有四种基本形式，分别为（直接型级联型线性相位型频率采样型39.已知某滤波器的系统函数给出为212-12121125z.02z.01z8.07z1zz19z2z10626.0)z(H，请画出其结构图。40.若系统幅频响应绝对指标最大值为2，则绝对指标0.5所对应的相对指标值为（）dB。41.线性相位FIR滤波器根据脉冲响应是对称还是反对称，结合长度是奇数还是偶数共可分为四种线性相位，第一种为对称长为奇数，第二种为对称长为偶数，第三种为反对称长为奇数，第四种为反对称长为偶数。其中第二种不能用来设计（）和（）滤波器，第三种不能用来设计（）、（）和（）滤波器，第四种不能用来设计（）和（）滤波器。42.设计低通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（）种和第（）种。43.设计高通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（）种和第（）种。44.设计带通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（）种、第（）种。第（）种和第（）种。45.设计带阻滤波器，可以使用四种线性相位中的第（）种。46.有限长序列h(n)={7，-4,1,-1,-2,5,6,-5,2,1,-1,4，-7},请判断它属于哪一类线性相位并给出对称中心（）。47.线性相位FIR滤波器的零点分布满足（）对称性和（）性，根据性质，若某线性相位FIR滤波器有零点为1+i，则其必定还有（）个不同的零点，是（）。若某线性相位FIR滤波器有零点为i，则其必定还有（）个不同的零点，是（）。若某线性相位FIR滤波器有零点为0.5，则其必定还有（）个不同的零点，是（）。若某线性相位FIR滤波器有零点为1，则其必定还有（）个不同的零点。若某线性相位FIR滤波器有零点为-1，则其必定还有（）个不同的零点。48.利用窗口设计法设计FIR滤波器时，由于需要在时域对理想滤波器的脉冲响应做加窗截断操作，则必然在频域带来（）效应，具体表现为：在通带和阻带都产生（），同时通带和阻带之间形成（）。49.窗口设计法中，我们通常采用增加（）来换取更高的阻带衰减。50.用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于（）。51.窗口设计法中，常用的窗函数有（）窗、（）窗、（）窗、（）窗、（）窗和（）窗。52.若窗口长度为M，则汉宁窗设计的FIR滤波器过渡带宽与窗口长度的关系为（），哈明窗设计的FIR滤波器过渡带宽与窗口长度的关系为（）。53.用窗口设计法设计数字FIR滤波器，已知设计指标为：滤波器类型为数字低通滤波器，wp=0.3π，ws=0.4π，Rp=1dB，As=45dB。请选择合适的窗函数设计符合上述要求的滤波器，给出该滤波器的脉冲响应。54.若设计指标为wp=0.3π，ws=0.4π，选择汉宁窗设计FIR滤波器时，计算该滤波器最小长度为（）。选择哈明窗设计FIR滤波器时，计算该滤波器最小长度为（）。55.已知某模拟IIR滤波器幅度平方响应错误!未找到引用源。，求其系统函数错误!未找到引用源。。56.IIR数字滤波器设计时常用三种模拟原型滤波器，分别为（）型、（）和（）型。57.模拟巴特沃斯滤波器在Ω=0时的幅度平方响应固定为（），在Ω=Ωc的幅度平方响应固定为（）。在其他频率点的幅度特性为随着Ω的增大而（）。58.切比雪夫I型滤波器在（）带波动，（）带单调下降，切比雪夫II型滤波器在（）带波动，（）带单调下降。59.用冲激响应不变法设计IIR滤波器有哪些优缺点？60.设计IIR数字滤波器时，模数滤波器转换常用两种方法：（）和（）。61.若已知某模拟IIR滤波器的系统函数为错误!未找到引用源。，用脉冲响应不变法设计得到的数字IIR滤波器系统函数为H(z)=()。62.若已知某模拟IIR滤波器的系统函数为错误!未找到引用源。，用双线性变换法设计得到的数字IIR滤波器系统函数为H(z)=()。63.已知模拟低通滤波器设计指标为，通带截止频率Ωp=200rad/s，阻带截止频率Ωs=2000rad/s，通带波纹Rp=3dB，阻带衰减As=15dB，请根据指标设计符合要求的模拟巴特沃斯滤波器。64.已知模拟滤波器的系统函数错误!未找到引用源。，试用脉冲响应不变法求对应的数字滤波器系统函数H(z)。65.已知模拟滤波器的系统函数错误!未找到引用源。，试用双线性变换法求对应的数字滤波器系统函数H(z)。66.IIR滤波器设计时，若采用脉冲响应不变法，则模数指标变换时，数字频率与模拟频率之间的关系为（），采用双线性变换法时，指标变换时数字频率与模拟频率之间的关系为（）。67.已知数字IIR低通滤波器设计指标为，通带截止频率wp=0.2πrad，阻带截止频率ws=0.5rad，通带波纹Rp=3dB，阻带衰减As=15dB，请根据指标设计符合要求的巴特沃斯型IIR滤波器。数字信号处理复习题答案1.数字信号处理模拟信号处理2.信号分析信号过滤3.时频4.错误!未找到引用源。5.错误!未找到引用源。6.错误!未找到引用源。7.均匀正态（高斯）8.是是不是9.4810.h(n)=0,n011.FIR（有限长脉冲响应）IIR（无限长脉冲响应）12.零状态零输入13.110.9je1110.9z|z|0.914.偶函数，奇函数15.jwXe2zXz16.右边序列17.单位圆18.0，1/819.不变20.周期对称[0，π]21.22310.50.06jjjeee1122310.50.06zzz22.周期非周期离散连续23.周期离散非周期连续24.25.0，1，2，326.[1，2，3，4，5，6，0，0][7，2，3，4，5]27.证明：28.[5,6,1,2,3,4][1,6,5,4,3,2]29.30.431.N+M-132.3-2j33.1024*10241024*10231024*51024*101024*1024*4+1024*1023*11024*5*4+1024*10*134.2135.812836.加法器乘法器延时器37.直接型级联型并联型38.直接型级联型线性相位型频率采样型39.40.41.高通带阻低通高通带阻低通带阻42.1243.1444.123445.146.3，647.共轭镜像31-I1/(1+i)1/(1-i)120048.吉布斯波动过渡带49.过渡带50.主瓣宽度51.矩形三角汉宁哈明布拉克曼凯塞52.6.2π/M6.6π/M53.步骤：54.626655.56.巴特沃斯切比雪夫椭圆57.10.5单调递减58.通带阻带阻带通带