2020年广州中考数学模拟试卷合集

2020年初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．16的平方根为（﹡）．A．4B．4C．2D．22．下面给出的三视图表示的几何体是（﹡）．A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是216.8s甲，219.8s乙，21.28s丙．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（﹡）．A．甲团Ｂ．乙团Ｃ．丙团Ｄ．甲或乙团4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（﹡）．A．1种B．2种C．4种D．无数种5．不等式组10420xx，≤的解集在数轴上表示为（﹡）．6．在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（﹡）．A.（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）7．一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分钟．根据题意，下面列出的方程正确的是（﹡）．A．30430003000xx．B．30300043000xx．C．30530003000xx．D．30300053000xx．8．二次函数22yxxk的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程220xxk的一个解13x,则另一个解2x=（﹡）．A．1B．1C．2D．0102A．102B．102C．102D．oE第10题第9题第8题DCACBBA9．如图，O⊙是ABC△的外接圆，60BAC°，若O⊙的半径OC为2，则弦BC的长为（﹡）．A．1B．3C．2D．2310．如图，ABC△中，6ABAC，8BC，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE△的周长是（﹡）A．75B．10C．425D．12第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)11．在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是﹡．12．化简22ababab的结果是﹡．13．下列函数中，当0x时y随x的增大而减小的有﹡．（1）1yx，（2）2yx，（3）2yx，（4）2yx，14．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为﹡．第15题第14题15．如图，一次函数bkxy（0k）的图象经过点A．当3y时，x的取值范围是﹡．16．小明同学从A地出发，要到A地的北偏东60方向的C处．他先沿正东方向走了200m到达B地，再从B地沿北偏东30方向走，恰好能到达目的地C（如图），那么，由此可确定B、C两地相距________m．三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解方程：31222xx18．（本小题满分9分）先化简，再求值：22x4x6x9-++÷x22x6-+，其中x5=-．19．（本小题满分10分）如图，AB是O⊙的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O⊙的切线，ADEF⊥于点D．（1）求证：BACCAD；（2）若3012BAB°，，求AD与AC的长．BDOCAFE第19题图20．（本小题满分10分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程27120xx的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程27120xx的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗请说明理由．21．（本小题满分12分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大EODACB第22题第23题22．（本小题满分12分）在矩形AOBC中，6OB，4OA．分别以OBOA，所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与BC，重合），过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E．(1)设点,EF的坐标分别为：11()Exy，，22()Fxy，，AOE△与FOB△的面积分别为1S，2S，求证：12SS；（2）若21y，求OEF△的面积OEFS△；（3）当点F在BC上移动时,OEF△与ECF△的面积差记为S，求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少23．（本小题满分12分）如图，在RtABC△中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC∥，过点D作DEAB∥，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC．（1）求证：ADEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形；（3）若ABAO，求tanOAD∠的值．24．（本小题满分14分）如图，一次函数112yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数212yxbxc的图象与一次函数112yx的图象交于BC，两点，与x轴交于DE，两点，且D点坐标为（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；（3）在坐标轴上是否存在点P，使得PBC△是以P为直角顶点的直角三角形若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由.第24题25．（本小题满分14分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点,OA重合），EPCE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P.（1）如图1，当点E是OA边的中点时，证明CEEP；（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点,OA重合），设点E坐标为(,0)(04)Ett，探究CEEP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由.25题图1PABxyCOE25题图2PABxyCOE2020年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分说明说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCDACABDB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案30ab2个3yx=x2200m三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解方程：31222xx解：原方程变形为：31222xx……………………………………………………3分3122x…………………………………………………………………………………4分去分母得：312(2)x………………………………………………………………6分化简得：3x……………………………………………………………………………8分经检验，3x是原方程的解．…………………………………………………………9分18．（本小题满分9分）先化简，再求值：22x4x6x9-++÷x22x6-+，其中x5=-．解：原式=22x42x6x6x9x2-+´++-…………………………………………………………1分=2(x2)(x2)2(x3)(x3)x2+-+´+-………………………………………………………4分评分说明:22x6x9(x3)++=+,2x4(x2)(x2)-=-+,2x62(x3)+=+,每对一个给1分=2x4x3++……………………………………………………………………………6分评分说明:每约去一个公因式(x3)+或(x2)-给1分当x5=-时原式=354)5(2……………………………………………………………………7分=2410…………………………………………………………………………………8分=26=3…………………………………………………………………………………9分19．（本小题满分10分）如图，AB是O⊙的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O⊙的切线，ADEF⊥于点D．（1）求证：BACCAD；（2）若3012BAB°，，求AD与AC的长．BDOCAFEBDOCAFE（1）证法一：连接OC……………………………………………1分EF是过点C的O⊙的切线，OCEF⊥．………………………………………………………2分ADEF⊥，OCAD∥．……………………………………3分OCACAD．…………………………………………………4分又OAOC，.OCABAC………………………5分BACCAD．………………………………………………6分（1）证法二：连接OC．………………………………………1分EF是过点C的O⊙的切线，OCEF⊥．…………………2分90OCAACD°．………………………………………3分ADEF⊥，90CADACD°．………………4分OCACAD．………………………………………………5分OAOCOCABAC，．BACCAD．………6分（2）解：AB是O⊙的直径,030B00090,6060BCABACCADAOC,=．……………7分111212622ABACOCOAAB，．……………………8分在RtADC△中,0000909060ACDCAD=30．132ADAC．……………………………………………9分60π62π180ACl．………………………………………10分20．（本小题满分10分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程27120x