边角边教学课件2

ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边第一种二、新课讲解注意:这个角是夹角第二种边－边－角注意:这个角是对角画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形温馨提示大家一起来动手做图你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？实践与探索注意:(1)使用条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等.(2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母按顺序写在相应的位置上.结论:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“S.A.S”例1如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．图19.2.4证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中AB＝AC(已知)∠BAD＝∠CAD(已证)AD＝AD(公共边)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵(2)、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CDABCD证明:∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC∵∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD巩固练习1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；答案:(1)全等练习巩固,ABCDCB,BCABCDCB_____=______,ABCDCB如图在和中是公共边.如果=,只要再有也能说明DCBAOABDC≌2：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEABABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C⒊如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC45°结论：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等MB′显然：△ABC与△AB′C不全等判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”和“角角角”不能判定两个三角形全等A’MB’ＡＢＣA′C′B′