《模拟电子电路》网络课堂

《计算机电路基础》（2）主讲：夏少波第四讲Email:[e-mail]:0531—6512165山东广播电视大学计算机与通信学院小结：可见：储能元件L和C都不消耗有功功率P，即P=0，所以，若用瓦特功率表测量L和C上消耗的功率时，其读数均为零。电容C及电感L“产生”或“吸收”无功功率的实际是储存由电源提供的部分能量，当电路中同时含有电容和电感时，它们之间进行能量交换。在由R、L、C及正弦电源组成的电路中，电源除在电阻R上消耗有功功率外，还必须提供无功功率给L、C，以供它们之间进行能量交换。电源容量（视在功率）S一定大于有功功率P。这样，功率因数λ一定小于或等于1。山东广播电视大学计算机与通信学院62.816.8SUjV例1.5.4已知电源向负载供电。试分析电源的容量和负载上所吸收的功率。解：山东广播电视大学计算机与通信学院理论分析可证明：复功率也满足功率守恒定律，其实部P为网络中各电阻元件消耗的功率之和；虚部Q为网络中各储能元件L和C的无功功率的代数和。00062.816.865151338.133453.13/6SIUjAjZ~*00651353.1384553.13507676SUIjVA可见00845;507;Q=676var;=53.13;=cos53.130.6SVAPW34Zj1.6串联谐振与高、低通电路1.6.1RLC串联谐振与RLC并联谐振谐振，是正弦交流电路中的一种物理现象，应用较为广泛。山东广播电视大学计算机与通信学院US•RZLZCI•RLC串联谐振电路UR•UC•UL•IS•右图为RLC串联电路，设电源电压SuUU1.RLC串联电路的谐振电路的串联等效阻抗为：山东广播电视大学计算机与通信学院US•RZLZCI•RLC串联谐振电路UR•UC•UL•IS•11()LCRjLjCRRZLCZZj可见，Z随频率变化，且当时，Z成了纯电阻，这时就称发生了谐振。1LC所以，RLC串联电路的谐振角频率为：01LCRLC串联电路谐振的特点RLC串联电路的谐振角频率为：谐振时有如下特点：山东广播电视大学计算机与通信学院1、电路的等效阻抗Z达到最小值且等于纯电阻R，此时，电路中电流与电压同相位θu=θi且达到最大值。01LC2、电容上电压有效值UC是电源电压有效值US的倍，此时，若则UC将大大超过US。01/CR同时，电容上的电压相位上落后电源电压900。01/1CR证明参见课本P25——26页。RLC串联电路谐振的特点RLC串联电路的谐振角频率为：谐振时有如下特点：山东广播电视大学计算机与通信学院01LC3、电感上电压有效值UL是电源电压有效值US的倍，此时，若则UL将大大超过US。0LR同时，电感上的电压相位上超前电源电压900。01LR证明参见课本P26页。可见，RLC串联电路谐振时，UL和UC有可能大大超过US，实际应用中，电容元件的耐压值一定要慎重选定。否则可能被过压击穿！0(0.635)(118)74.974.9(90)CCuuuUIjjVZ例1.6.1在RLC串联谐振电路中，已知US=12.7V，f0=50Hz，R=20Ω，C=27μF。求通过电容C上的电流及其上的电压有效值UC。解：设电源电压的初相角为：θu。则：山东广播电视大学计算机与通信学院可见，电容上电压的有效值较电源电压高出很多！(12.7)/2065/3uSuIUmAR06111825027101CjZCjj12.7SuU例1.6.2在RLC串联谐振电路中，已知US=12.7V，f0=50Hz，R=20Ω，C=27μF。求电感L的值。解：由谐振角频率公式山东广播电视大学计算机与通信学院我们还可以证明：谐振时，电路中，电容与电感上的电压有效值大小相等，相位相反。（参见课本P27页）可得：01LC22260011137522502710LmHCfCSSiII2.RL，C并联谐振电路下图为一个RL，C并联谐振电路假设正弦电流源相量为：山东广播电视大学计算机与通信学院该RL，C并联电路的等效阻抗为：US•ZLRIS•ZCIL•IC•1()///(1/()//)1)/(LCRjLjCZRZZLCjRLRjLCRL，C并联电路的谐振频率由于电感线圈的等效电阻R值较小山东广播电视大学计算机与通信学院并联电路的等效阻抗为：US•ZLRIS•ZCIL•IC•/(1/)LCZRjLC且上式中，当时1/LC并联电路发生谐振。并联电路的谐振角频率为：01LCRL，C并联电路谐振的特点RL，C并联电路的谐振角频率为：谐振时有如下特点：山东广播电视大学计算机与通信学院1、电路的等效阻抗Z达到最大值且等于纯电阻L/RC，此时，电路中电压与电流同相位θu=θi。01LC2、一般情况下，由于L/RC有很高的数值，故在并联电路谐振时，呈高阻抗。这样，在IS很小的情况下，也能获得很高的输出电压。3、在串、并联电路中，定义品质因数Q0011LLQRRCRC例1.6.3在RL，C并联谐振电路中，已知IS=10mA，L=48μH，R=7Ω，C=180pF。求谐振频率f0及电流源上的压降US。解：山东广播电视大学计算机与通信学院601211.71248101801120MHfLCz6120481038.1718010LZCKR033101038.110381SSUZVI21uUAU1.6.2低通及高通电路低通与高通电路都属于最简单的滤波电路，在电子电路中有着广泛的应用。山东广播电视大学计算机与通信学院1、RC低通滤波电路该电路又称为一阶无源RC低通滤波器，其输入、输出为正弦电压u1、u2。Ru1Cu2RC低通电路通常，我们定义输出电压与输入电压相量之比称为电压传输系数。即：2211/11arctan()1/11()uUjCARCRjCjRCRCU1、RC低通电路电压传输系数山东广播电视大学计算机与通信学院我们画出Au与ω的关系曲线称为幅频特性曲线。Ru1Cu2RC低通电路结合电路图不难看出：uA211()uARC幅频特性曲线电压传输幅频特性表达式：山东广播电视大学计算机与通信学院Ru1Cu2RC低通电路211()uARC我们画出Au与ω/ωC的关系曲线如有所示：不难看出频率较低的信号容易通过。C低通电路幅频特性曲线Au0.250.500.751.0012345时间常数及通频带定义τ=RC为时间常数。山东广播电视大学计算机与通信学院Ru1Cu2RC低通电路12122uUAU我们还定义ωC=1/τ为半功率点角频率。这是因为当ω=ωC=1/τ时C低通电路幅频特性曲线Au0.250.500.751.0012345fC=ωC/2π称为半功率点频率，有时亦称为截止频率。0~fC之间的频率范围称为通频带。39148221510221102CfHzRC例1.6.4在RC低通电路中，已知R=15KΩ，C=22nF。求截止频率fC和fC/5及5fC处的Au值。解：山东广播电视大学计算机与通信学院Ru1Cu2RC低通电路2221110.981()1(/)10.2uCARC在f=fC/5时：22110.1961()15uARC在f=5fC时：2211arctan(1/)1/1(1/)uUARRCRjCCUR2、RC高通电路或称一阶RC高通电路山东广播电视大学计算机与通信学院据此，我们也可画出高通电路的幅频特性曲线。结合电路图不难看出：211(1/)uARCRu1Cu2RC高通电路高通幅频特性曲线电压传输幅频特性表达式：山东广播电视大学计算机与通信学院我们画出Au与ω/ωC的关系曲线如有所示：不难看出频率较高的信号容易通过。例1.6.5自学（P31页）Ru1Cu2RC高通电路C高通电路幅频特性曲线Au0.250.500.751.0012345211(1/)uARC第一章小结1掌握正弦交流电压、电流瞬时表达式及三要素、相位差、有效值等的概念。掌握相量模型的概念及复数的运算规则；会用相量法求解简单电路。掌握正弦交流电路中复功率、视在功率、有功功率、无功功率、功率因数及功率因数角的概念。掌握电阻、电容、电感消耗功率的特点。山东广播电视大学计算机与通信学院第一章小结2掌握RLC串、并联网路谐振频率的计算方法；以及谐振时各自的特点。了解RC高、低通电路的电路组成及其幅频特性。山东广播电视大学计算机与通信学院