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智能控制与应用实验报告遗传算法控制器设计2一、实验内容考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：0.5sin()Mqmglqyq其中20.5Mkgm为杆的转动惯量，1mkg为杆的质量，1lm为杆长，29.8/gms，q为杆的角位置，q为杆的角速度，q为杆的角加速度，为系统的控制输入。具体要求：1.设计基于遗传算法的模糊控制器、神经网络控制器或PID控制器(任选一)。2.分析采用遗传算法前后的控制效果。3.分析初始条件对寻优及对控制效果的影响。4.分析系统在遗传算法作用下的抗干扰能力(加噪声干扰、加参数不确定)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力。二、对象模型建立根据公式(1)，令状态量121=,xqxx得到系统状态方程为：121210.5**sin()xxmglxxMyx(1)由此建立单连杆机器人的模型如下：functiondy=robot(t,y,u)M=0.5;m=1.0;l=1.0;g=9.8;dy=zeros(2,1);dy(1)=(u-0.5*m*g*l*sin(y(2)))/M;dy(2)=y(1);3三、基于遗传算法的PID控制器设计仿真的采样时间为0.01s，输入指令为阶跃信号。采用实数编码方式，算法中使用的样本为20个，交叉概率和变异概率分别为Pc=0.8，Pm=0.2，选择遗传进化代数为30代。PID控制参数取值范围分别为：Kp为[0,25]，Ki为[0,20]，Kd为[0,20]。为获得满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。同时，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项，得到最优指标为：21230=(()())uJetutdtt，式中，()et为系统误差，()ut为控制器输出，ut为上升时间，123,,为权值。取1230.99,0.01,2.5。遗传进化10代后，最优指标变化如图1所示，最优性能指标J=51.9516，优化后的PID参数为Kp=18.0976，Ki=16.8281，Kd=4.6012。12345678910505560657075TimesBestJ图1性能指标将训练好的PID参数代入原系统并与与原来的PID参数控制效果进行比较，得到图2：401234567891000.20.40.60.811.21.4t/sangle/radPIDGA-PID图2GA优化后的PID控制与原PID控制比较系统原来的PID参数为：Kp=16,Ki=10,Kd=8。从图2中可以看出，训练后的PID参数控制效果明显原来的PID参数控制效果好。四、初始条件对寻优及对控制效果的影响根据第一次优化的结果，设定PID控制参数取值范围分别为：Kp为[10,20]，Ki为[10,20]，Kd为[0,10]，得到第二次优化的性能指标J=48.6468，优化后的PID参数为Kp=18.6980，Ki=13.5172，Kd=5.5317。得到的控制效果如图3所示：501234567891000.20.40.60.811.21.4t/sangle/radPIDGA-PID图3第二次优化后的控制效果图从图3中可以看出，第二次优化后的控制效果较第一次有所提升。五、加入非线性因素的影响系统的响应特性分析1.抗干扰能力在优化后的PID控制器与原PID控制器中分别加入相同的随机噪声，系统响应如图4所示：601234567891000.20.40.60.811.21.4t/sangle/radPIDGA-PID图4加入噪声的系统响应曲线从图4中的响应曲线可以看出，优化后的PID控制比原PID控制的效果要好一些，但抗干扰效果相差不大。2.加入饱和饱和区间为[-0.5,0.5]，得到的系统响应曲线如图5所示：701234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91t/sangle/radPIDGA-PID图5加入饱和的系统响应曲线从图5中可以看出加入饱和特性后，优化PID比原PID控制响应速度要一些。3.加入时滞在PID系统和神经网络系统中分别加入相同的时滞后，系统的响应曲线如图6所示：801234567891000.511.5t/sangle/radPIDGA-PID图6加入时滞的系统响应曲线从图6中可以看出，加入时滞特性后优化PID控制器的控制效果明显比原PID控制效果要好一点，但差别不大。六、总结PID控制是工业过程中应用最广的策略之一，因此PID控制器参数的优化成为人们关注的问题，它直接影响控制效果的好坏。用遗传算法来进行参数寻优，不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解。通过遗传算法寻优得到的PID控制器的控制效果会比凭经验调节出来的PID控制器的控制效果好一些。