《平抛运动》复习课

第四章曲线运动万有引力第2课时《平抛运动》复习课襄阳市田家炳中学陈雪山2014年10月17日题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动.本节考纲的要求:1.掌握平抛运动的特点和性质.(Ⅱ)2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．(Ⅱ)题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动思维启动1．关于平抛运动，下列说法错误的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长2．做斜上抛运动的物体，到达最高点时()A．速度为零，加速度向下B．速度为零，加速度为零C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D．具有水平方向的速度和加速度题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动思维启动解答11．关于平抛运动，下列说法错误的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长答案：BCD本题考查了：对平抛运动性质和特点的理解.解析:做平抛运动的物体只受重力作用，加速度为g恒定，任意时间内速度变化量的方向竖直向下(Δv＝gt)，运动时间由抛出时的高度决定，选项B、C、D错误．题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动思维启动解答22．做斜上抛运动的物体，到达最高点时()A．速度为零，加速度向下B．速度为零，加速度为零C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D．具有水平方向的速度和加速度答案：C本题考查了：斜抛运动的特点解析:斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C选项正确．题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动◆考点梳理◆•1．平抛运动的特点和性质•(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动．•(2)性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是．•(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿；•②只受作用．•(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向•的运动和竖直方向的运动．重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动•(5)基本规律(如图1所示)．•图1√题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动•位移关系•速度关系题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动•2．斜抛运动•(1)定义：将物体以初速度v0沿抛出•或抛出，物体只在作用下的运动．•(2)性质：加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是．•(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向•的运动和竖直方向的运动的合运动．•(a)水平方向：•v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.•(b)竖直方向：•v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.斜向上方斜向下方重力重力加速度g抛物线匀速直线匀减速直线或匀加速直线◆考点梳理◆题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动【例1】(2012·课标全国卷，15)如图4-1-5所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()．•A．a的飞行时间比b的长•B．b和c的飞行时间相同•C．a的水平速度比b的小•D．b的初速度比c的大图4-1-5考点一：平抛运动的基本规律考例探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动解析根据平抛运动的规律h＝12gt2，得t＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hcha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误、选项B正确；又因为xaxb，而tatb，所以a的水平初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vbvc，即b的水平初速度比c的大，选项D正确．答案BD考例探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动考点一：平抛运动的基本规律总结1．飞行时间：由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：vt＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图3所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4中A点和B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.课堂探究图4图3C题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动【例2】如图7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝12gt2，L＝gt22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝Lcos37°t＝20m/s.考例探究图7考点二：斜面上的平抛运动问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动【例2】如图7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37°、加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5s解法一解法二（3）解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员与斜坡距离最远，有gtv0＝tan37°，t＝1.5s.考例探究图7题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动考点二：斜面上的平抛运动问题归纳总结斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝v2x＋v2y分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝x2＋y2分解位移，构建位移三角形课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h处平抛：由h＝12gt2知t＝2hg，即t由高度h决定．（2）在半圆内的平抛运动(如图8)，由半径和几何关系制约时间t：h＝12gt2R±R2－h2＝v0t联立两方程可求t.课堂探究图8题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动（3）斜面上的平抛问题(如图9)：○1顺着斜面平抛方法：分解位移x＝v0ty＝12gt2tanθ＝yx可求得t＝2v0tanθg○2对着斜面平抛(如图10)方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝vyv0＝gtv0可求得t＝v0tanθg（4）对着竖直墙壁平抛(如图11)水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．t＝dv0课堂探究图9图10图11题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动【例3】如图13所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．考点定位平抛运动中的临界问题考点定位找到临界条件考点三平抛运动中的临界问题考例探究x图13解析指导2112Hgt011vLxt(1)小球速度较大时，恰好落在空地右侧边缘小球速度较小时，恰好越过围墙的边缘时从开始到围墙边缘：2212Hhgt022vLt025m/s2()vgLHh05m/s13m/svHg2v01=(L+x)=13m/s题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动【例3】如图13所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．考点定位平抛运动中的临界问题考点定位找到临界条件(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小考点三平抛运动中的临界问题考例探究x图1322min02vvvy202ygHvmin55m/sv竖直方向：水平方向：025m/sv题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动方法点拨：1．本题使用的是极限分析法，v0不能太大，否则小球将落在空地外边；v0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在空地上．因而只要分析落在空地上的两个临界状态，即可解得所求的范围．2．从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的空地上，其速度最大值所对应的落点位于空地的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却不是空地的内侧边缘，而是围墙的最高点，这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来．考例探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动课堂练习【突破训练1】如图6所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v0依次从a、b、c处水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB＝l1，AC＝l2，不计空气阻力，下列说法正确的是()图6A．物体在空中运动的时间为t甲t乙t丙B．飞机的加速度为a＝l2－l1T2C．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为v＝l22TD．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第2课时平抛运动课堂练习解析物体被抛出后在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，a＝g，由h＝12gt2得t＝2hg，t只与抛出高度有关，故t甲＝t乙＝t丙，A错．物体被抛出后在水平方向上做匀速直线运动，故抛出后丙与乙走过的水平位移相等，故l2－l1为飞机在时间T内走过的位移，即为由b到c的位移而不是在相同时间间隔T内走过的位移差，故B错．同理，AC为飞机在时间2T内走过的位移，而