点到直线的距离练习题-(1)

高二数学点到直线的距离习题课时间：2015.8.20一、选择题1、点（0，5）到直线y=2x的距离是（）A、52B、5C、32D、522、点p（x，y）在直线x=Y-4=0上，O是原点，则op的最小值是（）A、10B、22C、6D、23、p点在直线3x+y-5=0上，且p到直线x-y-1=0的距离等于2，则点p坐标为（）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，2）或（2，-1）D、（2，1）或（-1，2）4、点p（m-n，－m）到直线1xymn的距离等于（）A、22mnB、22mnC、22mnD、22mn6、过点P(1,2)引直线，使A(2,3),B(4,-5)两点到它的距离相等，则这条直线的方程是（）A、4x+y-6=0B、x+4y-6=0C、2x+3y-7=0或x=4-6=0D、3+2y-7=0或4x+y-6=07、两直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离等于（）A、3B、7C、110D、12二、填空题8、点A（m+2，n+2），B（n－4，m－6）关于直线4x+3y－11=0对称，则m=-----------------，n=----------------。9、已知点（a,2）(0)a到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a=（）10、已知直线l与两直线122302-y-1=0lxylx：和：的距离相等，则l的方程为______.11、已知实数x,y满足关系式x+y-4=0,则22xy的最小值是___________.三、解答题12、求点P00,yx到直线L：0CByAx的距离13、求点P（2，3）到直线0243yx的距离。15、求过点)0,1(A，且与原点的距离等于22的直线方程。答案：一、选择题1、B；2、B；3、C；4、A；5、D；6、D；7、C二、填空题8、4；29、2110、2x-y+1=011、8三、解答题12、解：过P作直线L的垂线PQ交直线L于Q，设Q),(ba，PQ的方程为：01CAyBx，因为PPQ，所以1C00BxAy，PQ：000BxAyAyBx，即PQ：0)()(00yyAxxB，由0)()(00yyAxxB0CByAx得0)()(00yyAxxB0)()()(0000CByAxyyBxxA有0xx2200)(BACByAxA0yy2200)(BACByAxB，故PQ＝20202020)()()()(yyxxybxa22220022222002)()()()(BACByAxBBACByAxA2200BACByAx13、414、设动点),(yxP到两条平行线的距离相等，根据点到直线的距离公式得22224634623623yxyx。化简，得015812yx。因此所求轨迹是一条直线。15、因为所求直线方程过点，所以可以用点斜式表示）1(2xky则问题就转化为求斜率k。再根据原点到直线的距离等于22，列出关于k的方程，问题就可以可以得到解决。（05701yxyx或）