结构力学试题及答案汇编六

2222222222222结构力学模拟试题（二）答案一、解：1、求支座反力由∑MA=0得YB×4－5×3－5×6－5×9=0即YB=22.5kN()由∑Y=0得YA=－22.5kN()由∑X=0得XA=15KN()2、求1、2杆的轴力沿CE、CF、DF杆截开，并取上面部分，由∑MF=0得，N1×4－5×3=0，即N1=3。75KN（受拉）由∑X=0得，N2X=10KN,即N2=5N2X/4=12.5KN（受拉）二、解：1、ME的影响线（m）2/32/32/32、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin最不利布置如图（b）；(a)(b)3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m三、解：1、在A支座加单位水平力P=12、作M1图，如图（a）；作MP图，如图（b）（a）(b)66369M1(m)MP(m)3、计算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI=(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI()四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=03、作M1图，如图（b）；作MP图，如图（c）4、计算δ11、△1Pδ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN6、作M图，如图（d）(a)(b)基本体系M1(m)6x16x1(c)(d)36MP(kN·m)36M(kN·m)30.86五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a）（2）计算k11,作M1图，如图（a）结点C：∑MC=0k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI(3)计算F1P，作MP图，如图（b）MFCB=－1/8×4×62=18kN·mF1P－18=0,F1P=18kN·m(4)解方程：k11△1＋F1P=0△1=－F1P/k11=－18/4EI=－4.5/EI六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1,SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5μBA=0.5,μBC=0.5,μCB=0.4,μCD=0.6(2)计算固端弯矩：MFBC=－MFCB=－1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)(3)分配与传递：0.50.50.40.6－16＋16－9－1.4－2.8－4.24.358.78.74.35－0.87－1.74－2.590.220.440.440.22－0.09－0.134.579.14－9.1315.94－15.94(4)画M图(kN·m)9.14(24)(12)4.574.0311.46一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1.(本小题3分)图示结构中DE杆的轴力FNDE=FP/3。（）.2.(本小题4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（）3.(本小题2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（）4.(本小题2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1（本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）A．2/M；B．M；C．0；D.)2/(EIM。aaaaFPED2.（本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（）Ａ.ch;B.ci;C.dj;D.cj.3.(本小题4分)图a结构的最后弯矩图为：A.图b;B.图c;C.图d;D.都不对。（）(a)(b)(c)(d)4.(本小题4分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件EI为常数且相同；D.结构必须是静定的。()adcebfghiklFP=11jFp/2M2a2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFpllM/43M/4M/43M/43M/4M/4M/8M/2EIEIM5.（本小题3分）图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：()Ａ．FPl3/(24EI);B.FPl3/(!6EI);C.5FPl3/(96EI);D.5FPl3/(48EI).三（本大题5分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题9分）图示结构B支座下沉4mm，各杆EI=2.0×105kN·m2，用力法计算并作M图。五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。六（本大题14分）已知图示结构，422.110kNm,10kN/mEIq求B点的水平位移。Al/2l/2EI2EIFPB6m4m△=4mmFPl2l2llllFP七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l。八.(本大题15分)用力法作图结构的M图.EI=常数.三．是非题1.（X）；2.（X）；3.（O）；4.（O）四．选择题1（A）2.（B）3.（A）4.(B)5.(C)三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四求解过程如下所示基本体系单位弯矩图最终弯矩图ll2ql2EIEIEIEIEI2q2m4m4m2EIEI2EI2EIBqqABCDX1△=4mm11X1111CX6EI2161110C27/1001X11XMMB200/91MM五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图00.5-0.5-0.25000.1250.1250.062500.5-0.5-0.1250.1250.0625六单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下对称半结构用位移法求解FP0.50.5FPl/16FPl/8FPl/2FPl/2FPl/829700.14mBEIqABCDZ111Z2i4i3ii1M图ql2/8PM图01111PRZrir8118/21qlRPiqlZ64/21PMZMM115ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64M图2qqqqqqqqBB2406020802611MPM1111P0rZRir61121P/12RqliqlZ72/2111PMMZM2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72对称弯矩图反对称结构用力法求解一、判断题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．构成二元体的链杆可以是复链杆。（）2。为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。（）3.仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。（）4．图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。()1111P0XEIl24/731141P/12qlEI7/21qlX11PMMXMq11X1Xl/2ql2/21M图PM图ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504172ql2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图5所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。（）二、单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。A.1；C.2；B.3；D.4。2．图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系，各杆EI等于常数，δ11和Δ1P为()。A.EIδ11＝288；EIΔ1P＝8640；B.EIδ11＝216；EIΔ1P＝8640；C.EIδ11＝288；EIΔ1P＝－8640;D.EIδ11＝216；EIΔ1P＝－8640。3.超静定结构影响线的外形为（）。A.一定为曲线；B.一定为折线；C.可能为曲线，也可能为直线；D.一定为直线。三填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1．力法方程各项的物理意义是,整个方程的物理意义是。2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是。3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是。4.对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载条件下将是零杆。四．计算分析题（本大题共9小题，共62分）1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)20kNABC10kN/m6m2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。3．（8分）试求图示抛物线（4())2y=fxl-x/l三铰拱距A支座5m的截面内力。4．（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。5．（8分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。20kN/m40kN·m2×10m5mABxyC6m6m30kN/mBAC6．（10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7．（9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。8．（9分）作静定多跨梁AYF、BYF、AM的影响线。一．判断题1．O2.X3.X4.O5.O二．单项选择题1．B;2.C;3.C;三．填充题1．位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2．弹性结点的分配系数和传递系数小于13．因为两者均为比例系数，12122，R2121P1FkF，他们的量纲均为一。4．合力作用线垂直平行杆的四．lMDCBAl20kN/m4m4mEIEI2EI2EIBACDE12×1m1.2.斜杆轴力10kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：0,48kNByAMF0,152kNAyyFF取BC部分隔离体有：H0,130kNCBxMFF0,F132kN()AxxF推力22204()/3m25202tan0.4sin0.37139067425cos0.928476691xxyfxlxlxH05m3m100kN2.5m0120kNmKAyMMFFM分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：QHQNHN100kNcoscossin0,0.26kN100kNsinsincos0,140.14kNAyAyFFFFFFFF4.作出Mp图和M图如下图所示则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得540BACPM图(kNm)540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=1M图11(b)(d)(a)(c)(e)FHN20kN/mNFAyNFNNFQNMN5mNKNp112233444320dMMAyAyAyAysEIEIEI5.求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下23211P1111P111P1P1140dd334MMMlMlXxxEIEIEIEIMXMMXMl6.求解过程如下面图形所示lMDCBA基本体系X11M图11XlPM图M图M0.75MlAMM0.25MPM图M图M0.75MlAMM0.25M10.4310.432.61407.83kNmM图(单位：）20位移法典型方程、系数及求解结果如下1111221P2112222P00kZkZRkZkZR1122122121P2P156730kNm0iikikkkllRR1212P1