1.1认识三角形(4)

1.1认识三角形(4)温故互查：（二人小组完成）1、叫等腰三角形。有两边相等的三角形2、叫等边三角形,也叫做。三边都相等的三角形正三角形3、叫做等腰直角三角形。两条直角边相等的直角三角形4、三角形任意两边之和第三边大于5、三角形任意两边之差第三边。少于问题导学：什么叫线段的中点？把一条线段平均分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点。ABC点C把线段AB分成两段，AC=BC，点C就是线段AB的中点。我们知道三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形的三条边也有它的中点。问题导学：DABC在△ABC中，点D是线段AC中点，连接B、D，线段BD叫做△ABC的中线。在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线。想一想三角形有几条中线？为什么？三条因为三角形有三条边，每条边都有一个中点，所以三角形有三条中线。问题导学：动动手，你还会新的发现！1、请你准备任意一个三角（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）2、你能用折纸的方法得到三角形三条中线吗？试试看。3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条中线之间的位置有什么关系？OABCDEF三角形的三条中线交于一点,这个点叫做三角形的重心。问题导学：什么叫角平分线？把一角平均分成两个大小相等的角的射线叫做这个角的平分线。COAB射线OC把∠AOB分成两个角∠AOC=∠BOC；OC就是∠AOB的角平分线。同样，三角形也有它的角平分线。问题导学：DABC在△ABC中，线段AD是∠BAC的角平分线与∠BAC的对边BC相交于点D，那么线段AD就是△ABC的角平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。想一想三角形有几条角平分线？为什么？它与角的平分线有什么区别？三条因为三角形有三个内角，每一个内角都有一条角平分线，所以三角形有三条角平分线。角的平分线是射线，三角形的是线段。问题导学：动动手，你会发现很多有趣的事！1、请你准备任意一个三角（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）2、你能用折纸的方法得到三角形三条角平分线吗？试试看。3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条角平分线之间的位置有什么关系？ABCFEDO三角形的三条角平分线交于一点自学检测：CADBABCE1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD=∠CAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE=CE。2222巩固练习：1、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。AECB巩固练习：2、如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周长.ABCE巩固练习：3、已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ABCDABACABACABCD拓展延伸：1、如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞谈谈你这节课的收获吧！课堂小结：作业：习题：1.41、2