课件---一元二次方程根与系数的关系

方程x1x2x1+x2x1x21.x2-2x=02.x2+3x-4=03.x2-5x+6=04.x2+2x-48=05.x2+5x-24=002201-4-3-42356-86-2-48-83-5-24归纳：二次项系数等于1时(1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数.(2)两根之积等于常数项.通过求解，计算，同学们有什么新的发现？关于x的方程+px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).则：x1+x2=,x1x2=x2一元二次方程根与系数的关系(1).当二次项系数为1的时候-pq探索：若二次项的系数不等于1时，他们又有什么关系，请同学们尝试一下.方程x1x2x1+x2x1x21.2x2-x-6=02.2x2+x-6=03.5x2-4x-12=02-3/21/2-3-23/2-1/2-3-6/524/5-12/5归纳：(2)关于x的方程两根为,则,002acbxax21,xxacxxabxx2121,例1.不解方程，求方程3x2+2x-9=0的两根(1)倒数和，(2)平方和，(3)平方差.解：设方程的两根为x1,x2.即x1+x2=-2/3,x1x2=-39233211.1212121xxxxxx9466942.2212212221xxxxxx941212944.321221221xxxxxx解法二：m+2=k+1m=-32m=3kk=-2例2.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求另一根及k的值.解：设另一根为m解法一：将x=2代入方程，4-2(k+1)+3k=0,k=2,由根与系数关系2m=3k,m=-3一元二次方程根与系数的关系：(1)当二次项系数为1的时候关于x的方程+px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).则：x1+x2=-p,x1x2=qx2(2)关于x的方程两根为,则,002acbxax21,xxacxxabxx2121,2.不解方程，求方程3x2+2x-6=0的两根(1)倒数和，(2)平方和，(3)平方差.1.课本P426.3.百年学典P33实践与探索（3）