2017年山东省日照市中考数学试卷

2017年日照市中考数学试题第1页（共8页）2017年日照市中考数学试题（满分120分，时间120分钟）注意事项：1.本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共10页。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号等填写在试卷和答题卡规定的位置上，考试结束，本试卷和答题卡一并交回。2.第I卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各科目指定的区域内。在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共12小题，其中l～8题每小题3分，9～12题每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）1.3的绝对值是（）A.3B.3C.3D.312.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.铁路部门消息：2017年“端午”节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次。4640万用科学记数法表示为（）A.51064.4B.61064.4C.71064.4D.81064.44.在ABCRt△中，90C，13AB，5AC，则Asin的值为（）A.135B.1312C.125D.5125.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若601，则2等于（）A.120B.30C.40D.606.若式子21aa有意义，则实数a的取值范围是（）2017年日照市中考数学试题第2页（共8页）A.1aB.2aC.1a且2aD.2a7.下列说法正确的是（）A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B.在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C.一元二次方程02cbxax)0(a一定有实数根D.将ABC△绕A点按顺时针方向旋转60得ADE△，则ABC△与ADE△不全等8.反比例函数xkby的图象如图所示，则一次函数bkxy)0(k的图象的图象大致是（）A.B.C.D.9.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，10AB，30P，则AC的长度是（）A.35B.25C.5D.2510.如图，60BAC，点O从A点出发，以sm/2的速度沿BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切，设O的面积为S)(2cm，则2017年日照市中考数学试题第3页（共8页）O的面积S与圆心O运动的时间t)(s的函数图象大致为（）A.B.C.D.11.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A.23B.75C.77D.13912.已知抛物线cbxaxy2)0(a的对称轴为直线2x，与x轴的一个交点坐标为4(,)0，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②04cba；③0cba；④抛物线的顶点坐标为2(,)b；⑤当2x时，y随x增大而增大。其中结论正确的是（）A.①②③B.③④⑤C.①②④D．①④⑤2017年日照市中考数学试题第4页（共8页）第II卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。）13.分解因式：mm823.14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183191169190177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是.15.如图，四边形ABCD中，CDAB，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，6AB，则扇形（图中阴影部分）的面积是.16.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线xky)0(x同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为2，45OBAAOB，则k的值为.三、解答题（本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）2017年日照市中考数学试题第5页（共8页）17.（1）计算：20)21()30cos1()14.3()32(；（2）先化简，再求值：11121112aaaaaa，其中2a.18.如图，已知DCAEBA，ECAD，AECE，垂足为E.（1）求证：DCA△≌EAC△；（2）只需添加一个条件，即，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明.19.若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.20.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的6.1倍，这样可提前4年完成任务．2017年日照市中考数学试题第6页（共8页）（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21.阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P0(x,)0y到直线0CByAx的距离公式为：2200BACByAxd例如：求点0P0(,)0到直线0334yx的距离.解：由直线0334yx知，4A，3B，3C，∴点0P0(,)0到直线0334yx的距离为53343030422d.根据以上材料，解决下列问题：问题1：点1P3(,)4到直线4543xy的距离为；问题2：已知：C是以点C2(,)1为圆心，1为半径的圆，C与直线bxy43相切，求实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线0543yx上的两点，且2AB，请求出ABPS△的最大值和最小值．2017年日照市中考数学试题第7页（共8页）22.如图所示，在平面直角坐标系中，C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于)0,4(M，)3,0(N两点．已知抛物线开口向上，与C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得QABOPMNSS△四边形8，且QBNQAB△△∽成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.2017年日照市中考数学试题第8页（共8页）